بخشی از مقاله
چکیده:
سیستمهاي پیچیده که براي سیستمهاي الکتریکی یا توزیع برخی از منابع و کالاها طراحی شدهاند، جزو جداییناپذیر و فراگیر جامعه مدرن است.
علاوه بر این موضوع، وابستگی جامعه به سیستمها و شبکههاي فناوري مدرن به طور مداوم در حال رشد است. در نتیجه تقاضاي روزافزونی براي قابل اعتماد بودن این سرویسها در ارائه خدمات وجود دارد. همچنین امروزه اهمیت پایایی سیستم یک مساله مهم و کلیدي است و پایا بودن سیستم امري حیاتی در بسیاري از زمینههاي تولیدي و خدماتی و شاخصی بسیار مهم براي اطلاعات پشتیبان تصمیمگیري است. بنابراین به روشهاي محاسباتی کارآمدي نیاز است تا توسط آن بتوان پایایی سیستمها و شبکههاي فناوري را براي ارتقا و طراحی آنها در شرایط عدم اطمیناِن کارکرد صحیح، ارزیابی کرد.
در این مقاله از ترکیب شبیهسازي مونت کارلو و الگوریتم اتوماتاي سلولی براي ارزیابی پایایی سیستمهاي پیچیده استفاده شده است. شبیهسازي مونت کارلو زمانی که با پیکربنديهاي متفاوتی از سیستم مواجه هستیم یکی از الگوریتمهاي بهینه براي تخمین پایایی سیستمهاي پیچیده میباشد. همچنین محاسبات مبتنی بر اتوماتاي سلولی باعث افزایش و بهبود عملکرد الگوریتمهاي کلاسیک شده، از محاسبات تکراري جلوگیري کرده و توانایی جستجوي هوشمند سیستم را فراهم میسازد. پس از اعتبارسنجی مدل، مثالهایی از چند سیستم پیچیده و نتایج آنها بررسی شدهاند که نشاندهنده کارایی روش پیشنهادي است.
.1 مقدمه
در جامعه مدرن، سیستمهاي تکنولوژیکی بسیار فراگیر هستند زیرا خدمات ضروري مانند مواد، انرژي، اطلاعات و حتی ارتباطات اجتماعی را شامل میشوند بنابراین پایایی سیستم توجه خاصی را به خود جلب میکند و به عنوان شاخصی درخواستشده توسط مصرفکنندگان و کاربران و از سوي دیگر به عنوان یک چالش براي ارائهدهندگان خدمات همواره مطرح است. بنابراین پایایی یکی از مشخصههاي کیفیت قطعات، محصولات و سیستمهاي بزرگ و پیچیده است که در ارزیابی اهداف و بررسی وضعیت فعلی آنها، نقش و اهمیت بسیاري دارد و میتوان گفت در واقع کنترل کیفی است که در طول زمان پابرجا باقی میماند.
پایایی یا قابلیت اطمینان عبارت است از مطالعه کیفیت یک قطعه یا سیستم در طول زمان که بدون خرابی و شکست در حال کار باشد. سازمان هوا و فضاي آمریکا پایایی را احتمال کارکرد بینقص یک سیستم در شرایط معین و در طول یک بازه مشخص تعریف میکند. بهطور کلی میتوان گفت پایایی به معناي تطابق عملکرد سیستم با پیشبینی صورت گرفته از سیستم، است. همانطور که ذکر شد پایایی از جنس احتمال میباشد و مفهومی ذهنی دارد نه عینی. زیرا در پایایی به پیشبینی رویدادي در آینده میپردازیم
در برآورد پایایی براي هر یک از موارد ذکر شده با کلمه "سیستم" مواجه میشویم و نیاز است تا بهطور دقیق مفهوم سیستم و سیستم پیچیده بررسی گردد. به مجموعهاي از عناصر یا عوامل فیزیکی یا غیرفیزیکی که با ارتباط و همبستگی متقابل و درونی براي برقراري شرایط مطلوب، مجموعه واحدي را تشکیل میدهند، سیستم گفته میشود. تعریف سازمان هوا و فضاي آمریکا از سیستم به این صورت است که یک سیستم ترکیبی از عناصر میباشد که که با همکاري یکدیگر قابلیتی را ایجاد میکنند تا نیازي را برآورده سازند.
عناصر میتوانند سختافزار، نرمافزار، تجهیزات، تسهیلات، افراد، فرآیندها و رویههاي مورد نیاز براي این منظور باشند. مادامی که با سیستمهاي سري، موازي و سري- موازي روبهرو هستیم، میتوان با سادهسازي و تفکیک آن، پایایی سیستم را محاسبه نمود؛ در برخی از مواقع پیچیدگی در سیستمها سبب میشود تا به راحتی نتوان آنها را به صورت سري ساده، موازي یا مدلهاي جانشین و حتی ترکیبهاي سادهاي از آنها، تحلیل نمود و با سیستمی پیچیده مواجه میشویم که شکست آن به سیستمی سادهتر بسیار دشوار و در اکثر موارد غیرممکن است. تعریف رسمی و لغتنامهاي سیستم پیچیده بدینشکل است که اول؛ سیستمی که از اجزایی با اثرات متقابل تشکیل شده است یا دوم؛ سیستمی که به سختی فهمیده میشود.
از این میان، تعریف اول به آنچه ما از سیستم پیچیده در نظر داریم نزدیکتر است. در شکل 1 نمونهاي از یک سیستم با ساختار پیچیده مشاهده میشود.
شکل -1 نمونهاي از یک سیستم با ساختار پیچیده
یک سیستم پیچیده متشکل از زیر سیستمها و سطحهاي مختلفی از سیستم و اجزا میباشد. در بسیاري از موارد سیستمها قابل تفکیک به اجزاي سري و موازي نمیباشند و چنین سیستمهایی را میتوان سیستم پیچیده در نظر گرفت. بهطور مثال براي سیستمی که قابل تفکیک به اجزاي سري و موازي نباشد، داراي 10 جزء باشد و اجزا فقط دو حالت سالم و خراب داشته باشند، میتوان 210 حالت براي این سیستم در نظر گرفت. بدین منظور در این مقاله روشی براي حل مشکل برآورد پایایی سیستمهاي پیچیده بررسی شده است.
.2 پیشینه پژوهش
همانطور که مطرح گردید در جهان امروز، پایایی به عنوان یکی از کمیتهاي سنجشپذیر طراحی، ساخت و بهرهبرداري میباشد که در طی فرآیندهاي مربوطه همواره باید به عنوان یک معیار مهم مورد توجه و کنترل قرار گیرد و این موضوع در همه جنبههاي کاربردي به صورت یک اصل و نیاز مسلم مورد پذیرش قرار گرفته است و برنامههاي جامعی براي نیل به آن مدون شده است
می و همکاران [4] چارچوبی براي ارزیابی پایایی سیستمهاي الکترومکانیکی پیچیده تحت شرایط عدمقطعیت فراگیر در سیستم ارائه کردهاند که به خاطر وجود پویایی در این سیستمها و براي توصیف رفتار سیستم از درخت خطاي پویا استفاده شده است و سپس از شبیهسازي مونتکارلو براي تجزیهوتحلیل درخت خطاي پویا استفاده شد. یه و همکاران [5] نیز براي کاهش پیچیدگی و کاهش حجم محاسبات پایایی در سیستمهاي توزیع، از شبیهسازي مونتکارلو براي تخمین قبلیت اطمینان در سیستمهاي پیچیده استفاده کرده است و نشان داده است که استفاده از شبیهسازي حدود 158 بار سریع از دیگر روشها براي برآورد پایایی سیستم است.
مارکز و همکاران [6] نیز در پژوهشی از روش شبیهسازي مونتکارلو براي تخمین پایایی سیستم استفاده کرده است. تفاوت روش استفاده شده توسط مارکز آن است که سیستم داراي چند وضعیت مختلف میباشد و در این روش از شبیهسازي مونتکارلو براي ایجاد برداري از وضعیتها استفاده میشود. سپس بردار ایجاد شده با بردار محاسبه شده از روش حداقل برش مقایسه میشود و میزان تقاضا بهدست میآید. نتایج شبیهسازي نشان میدهند که در سیستمهاي نسبتا بزرگ، بیشترین اختلاف بین نتایج شبیهسازي و مقدار واقعی پایایی 0,009 میباشد و این در حالی است که محاسبه پایایی در سیستمهاي پیچیده توسط فرمول %19 خطا دارد.
ریستو و همکاران [7] از شبیهسازي مونتکارلو براي بررسی اثر حالات شکست بر روي پایایی سلولهاي خورشیدي استفاده کردهاند و یک مدل براي تجزیه سلولهاي خورشیدي به زیرسیستمها براي مطالعه دقیقتر ارائه دادهاند. کیشور و همکاران [8] نیز براي ارزیابی پایایی سلولهاي خورشیدي از شبیهسازي مونتکارلو براي ارزیابی پایایی استفاده کردهاند.
این روش که ترکیبی از روشهاي قطعی و احتمالی است. همچنین سیداصفهانی و همکاران [9] براي ارزیابی پایایی فازي در سیستم سري- موازي استفاده کرده است و صفدریان و همکاران [10] نیز براي حل مشکل و چالش اصلی در ارزیابی پایایی یعنی محاسبات از تکینک شبیهسازي استفاده کردهاند.
انتخاب بهترین زنجیره تامین از بین زنجیره تامینهاي موجود همواره یکی از دغدغههاي مدیران بود است. محاسبه شاخص دسترسپذیري میتواند، ابزاري مناسب براي انتخاب بهترین تامینکننده باشد و به مدیران در تصمیمگیري کمک نماید.
لین [11] نیز براي محاسبه پایایی زنجیره تامین از روش مسیرهاي کمینه استفاده کرده است. وي یک سیستم زنجیره تامین چندسطحی را با استفاده از مسیرهاي کمینه مورد بررسی قرار داد و پایایی زنجیره را محاسبه کرد.
میرانزاده و همکاران [12] نیز براي محاسبه شاخص دسترسپذیري زنجیره تامین الگویی تلفیقی از زنجیرههاي مارکوف و سیستمهاي سري- موازي پایایی استفاده کردند. مزیت روش فوق این است که توسط آن میتوان از عملکرد سیستم آگاه شد و علاوه بر مقایسه زنجیرهها میتوان مناسبترین تامینکننده و جایگزین آن را انتخاب نمود. در سیستمهاي توزیع کالا و خدمات در صورت افزایش تقاضاي سیستم، از نظر تحویل کالا یا خدمات باید قابل اعتماد باشد.
زوف و همکاران [13] براي ارزیابی کمی پایایی سیستم توزیع خدمات و کالا و برآورد احتمال شکست سیستمهاي پیچیده و پویا از زنجیره مارکوف مونتکارلو استفاده کردهاند.
مونرو [14] از اتوماتاي سلولی براي بررسی وجود مسیر میان نقاط ابتدایی و انتهایی سیستم و همچنین بهدست آوردن کوتاهترین مسیر میان آنها، استفاده کرده است. اتوماتاي سلولی استفاده شده بر پایه شبیهسازي مونت کارلو بوده و از آن براي برآورد مستقیم پایایی سیستمهاي پویا با هدف جلوگیري از انجام محاسبات مجدد استفاده شده است.
زیو [15] نیز از ترکیب شبیهسازي مونت کارلو و اتوماتاي سلولی براي تخمین پایایی سیستم استفاده کرده است. ارزیابی پایایی سیستمهاي پیچیده در مقیاس بزرگ با روشهاي تحلیلی کلاسیک منجر به مسائلی NP Hard میشود که به راه حلهاي سنگین ریاضی نیاز دارد و براي حل این مشکل، زیو در هر تکرار تصادفی سیستم، از اتوماتاي سلولی براي بررسی وجود ارتباط میان گره ابتدایی و انتهایی استفاده کرده است.
لی هی[16] نیز در پژوهشی از اتوماتاي سلولی براي ارزیابی پایایی در حالت فازي استفاده کرده است. در این مقاله به بررسی ارزیابی عملکرد سیستمهایی پرداخته شدهاست که خرابی کمانها غیرقطعی و نامشخص - فازي - هستند. در ادبیات موضوعی که پایایی سیستم را تحلیل و بررسی میکنند، نرخ شکست اجزا از یک توزیع یکسان پیروي میکنند این در حالی است که بیشتر سیستمهاي دنیاي واقعی با این فرضیات تطابقی ندارند؛ مخصوصا در سیستمهاي پیچیده. بنابراین مطالعه لی هی روشی جدید بر پایه اتوماتاي سلولی و منطق فازي ارائه شده است که توسط آن نیز میتوان توزیعهاي مختلفی را براي نرخ خرابی در نظر گرفت.
روش پیشنهادي داراي دو بخش جداگانه محاسباتی شامل محاسبه اعداد فازي و مدل اتوماتاي سلولی میباشد.
براي محاسبه پایایی در سیستمهاي پیچیده نیاز است تا مدلی از سیستم ایجاد گردد و روابط بین اجزا و خرابی و شکست در سیستم مشخص شوند. در دهههاي اخیر روشهاي متفاوتی براي ارزیابی پایایی در سیستمهاي پیچیده ارائه شده است و دقت این روشها افزایش یافتهاند. روشهاي ارزیابی پایایی که از دادههاي سیستم براي ارزیابی استفاده میکنند شامل دو دسته تحلیلی- عددي و شبیهسازي میباشد. برخی روشهاي سنتی و ایستا مانند دیاگرام بلوکی پایایی و درخت خطا به طور گستردهاي در بسیاري از پژوهشها استفاده شدهاند. اما در سیستمهاي پیچیده و پویاي امروزي از روشهایی مانند مدل مارکوف، درخت خطاي پویا و شبکههاي پتري براي ارزیابی پایایی استفاده شده است.
در سیستمهاي پیچیده استفاده از روش تحلیلی براي ارزیابی پایایی بسیار دشوار میباشد. در روشهاي تحلیلی در صورت تغییر تابع توزیع احتمالی اجزا، باعث تغییر در تمام مدل میشود و ممکن پیچیدگی تحلیل افزایش یابد. اما در روش شبیهسازي تغییر تابع توزیع احتمال تاثیري بر دیگر اجزاي مدل و محاسبات ندارد. همچنین با استفاده از شبیهسازي در سیستمهاي توزیع و زنجیره تامین نیز تغییر در حالات عملکرد هر کمان و تغییر در ظرفیت و ... تاثیري بر سرعت محاسبه تاثیري ندارد.
شبیهسازي مونتکارلو یکی از بهترین ابزارها براي انجام تجزیه و تحلیل واقعبینانه درسیستمهاي پیچیده است که میتوان بسیاري از فرضیات سیستم را در آن پیادهسازي و بررسی نمود. روش شبیهسازي مونتکارلو براي ارزیابی پایایی و ریسک سیستمهاي مهندسی مناسب است. استفاده از شبیهسازي مونتکارلو براي تجزیه و تحلیل سیستم از نظر پایایی داراي چنین مزیت است. مهمترین مزیت این است که در این روش میتوان از هر توزیع احتمالی استفاده نمود؛ بدون اینکه پیچیدگی و زمان محاسبات افزایش یابد.
.3 روش پژوهش
در مدل استفاده شده، براي مدلسازي یک سیستم پیچیده، سیستم را به شبکهاي از گرهها و یالها در نظر میشود و داراي سه مرحله مدلسازي، وقوع خرابی و بررسی پایایی و دسترسپذیري سیستم است. در مطالعه حاضر امکان خرابی گره و یال به صورت همزمان فراهم است که در مطالعات قبلی تنها خرابی یالها بررسی شده است.
اولین مرحله بررسی ساختار خدمت یا محصول مورد نظر براي ایجاد مدل مفهومی براي ساخت مدلی از خدمت یا محصول به صورت شبکهاي که از گرهها و کمانها میباشد.
نتیجه این بررسی ماتریسی n - n*n برابر است با تعداد گرههاي شبکه - از اعداد است صفر و یک که نشاندهنده ارتباط میان گرههاست. در صورتی که میان دو گره ارتباط برقرار باشد، درایه مربوط به این دو گره مقدار یک و در غیر این صورت مقدار صفر اتخاذ میکند. به عبارت دیگر در صورتی که میان دو گره کمانی وجود داشته باشد مقدار درایه مربوط به آنها مقدار یک میگیرد.
مرحله دوم بررسی داده مربوط به خرابی در محصول یا خدمت است. در این مرحله بایستی احتمال مربوط به خرابی هر یک از اجزا بهدست آید. مرحله سوم مدلسازي قطعه یا خدمت مورد نظر با استفاده از توزیع خرابی و ماتریس ارتباط اجزاء میباشد. مرحله سوم شبیهسازي شبکه است. همانطور که بیان شد یکی از روشها و ابزارهاي براي ارزیابی پایایی در سیستمهاي پیچیده شبیهسازي است
