بخشی از مقاله
چکیده
در تحلیل و طراحی سازه های سنگی، تعیین پارامترهای مقاومتی شامل مقاومت فشاری، کششی و همچنین مدول دگرشکلی اهمیت فراوانی دارند. اما تعیین این پارامترها همواره با عدم قطعیت همراه است. زیرا خصوصیات ناپیوستگی نقش مهمی در تعیین این پارامترها دارند. در چنین شرایطی تعیین فاصله اطمینان برای هر پارامتر، اعتماد به نتایج را افزایش می دهد.
در این مقاله برای در نظر گرفتن عدم قطعیت در توده سنگ آندزیت از روش منطق فازی استفاده شده است. تابع عملکرد استفاده شده در مطالعه معیار هوک- براون است. ابتدا با در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای ورودی شامل شاخص مقاومت زمین شناسی، مقاومت فشاری سنگ بکر و ثابت mi ، مجموعه اعداد فازی برای ثوابت توده سنگ - - S, a, mb تعیین شده است. سپس مجموعه اعداد فازی پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده سنگ تعیین و در نهایت فاصله اطمینان در هر برش برای پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی بدست آمده است.
-1 مقدمه
در پروژه های مکانیک سنگ، تعیین مقاومت فشاری، مقاومت کششی و مدول دگرشکلی توده سنگ اهمیت بسیار فراوانی دارد. زیرا پارامترهای مقاومتی بیانگر پایداری توده سنگ در برابر تنش های مخرب و مدول دگرشکلی بیانگر رفتار توده سنگ در مقابل تنش ها است . اما با توجه به عدم قطعیت موجود در ساختار توده سنگ، پیش بینی این پارامترها همواره با عدم قطعیت همراه است و اعتماد به نتایج پیش بینی شده با تردید همراه است.[2] از طرفی مواد تشکیل دهنده توده سنگ نیز ناهمگن است و این ناهمگنی سبب می شود که خصوصیات مکانیکی سنگ ها در جهات مختلف متفاوت باشند.
در این وضعیت اگر به دفعات خصوصیات توده سنگ - پارامتر های ورودی برای تعیین مقاومت فشاری، کششی و مدول دگرشکلی توده سنگ - نیز تعیین شوند پراکندگی در نتایج مشاهده می شود و اعتماد به نتایج پیش بینی شده، کاهش می یابد زیرا طراحی با نتایج به دست آمده به صورت بهینه انجام نمی شود و یا تحلیل نادرست است.
اما برای تعیین پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده سنگ مدل های تجربی مختلفی توسط محققین توسعه داده شده است3]؛.[5 امروزه معیار هوک و براون یکی از معیارهای پرکاربرد در تعیین مدول دگرشکلی و پارامترهای مقاومتی سنگ است که مورد توجه محققین قرار گرفته است
برای تعیین پارامترهای مذکور اغلب در محاسبات، مقادیر پارامترهای ورودی به صورت یک مقدار که معمولا میانگین است در نظر گرفته می شود. از اینرو با توجه به عدم قطعیتی که در توده سنگ وجود دارد، نتیجه حاصل شده از اطمینان بالایی برخوردار نیست. در چنین مواردی راه حل مناسب، استفاده از روش هایی است که عدم قطعیت را برای هر پارامتر در نظر می گیرند.
در این راستا مطالعاتی با استفاده از روش های آماری انجام شده است. هوک برای پیش بینی پارامترهای معیار هوک - براون از روش احتمالاتی برآورد نقطه ای استفاده کرد
ساری در سال 2009 برای برآورد پارامترهای مقاومتی توده سنگ یک روش عملی احتمالاتی با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو ارائه نمود. وی تابع هدف را معیار هوک- براون در نظر گرفت..[9]آیدریس و همکاران با ترکیب روش عددی اجزا محدود و شبیه سازی مونت کارلو تغییر پذیری خواص توده سنگ را در پایداری طبقات معادن مطالعه کرد
منطق فازی یکی از روش های نوین است که در علم ژئوتکنیک به خصوص مسائلی که پارامترهای آنها همراه با عدم قطعیت هست کاربرد دارد
مزیت این روش نسبت به سایر روش ها این است که، در مدل هایی که پارامترهای ورودی آنها دارای عدم قطعیت هست با در نظر گرفتن تجربه افراد خبره و با انجام عملیات بیشتر به طور دقیق و منطقی عدم قطعیت در مدل ها بررسی می شود.
در این مقاله پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده سنگ با استفاده از منطق فازی برای توده سنگ آندزیت تعیین، و در نهایت فاصله اطمینان برای هر پارامتر بدست می آید.
-2 مفاهیم تئوری مجموعه های فازی
دادههای کمی بدست آمده از زمین شامل پارامترهای مقاومت برشی، وزن مخصوص، خصوصیات ناپیوستگی و... همواره با عدم قطعیت همراه هستند. زیرا مواد و مصالح تشکیل دهنده زمین یکنواخت نیست. بنابراین این پارامترها را می توان بصورت مجموعههای فازی بیان نمود تا رفتار سنگ را در دامنه وسیعتری از تغییرات پارامترهای ژئوتکنیکی بیان کرد.
تفاوت مجموعههای قطعی با مجموعههای فازی در توابع عضویت است. یک مجموعه کلاسیک دارای یک تابع مشخصه است که نشان دهنده عضویت یا عدم عضویت اعضای آن به مجموعه است. در صورتی که در مجموعه فازی، برای پارامترهای ورودی دامنه تغییرات تعریف می شود
1؛2 مجموعه های فازی و درجه عضویت
اگر X مجموعه مرجع باشد، هر مجموعه فازی A در X بصورت زوج مرتبهای x , A - x - نشان داده میشود
که A - x - تابع عضویت برای یک مجموعه فازی A بصورت زیر تعریف میشود:
تابع عضویت نشان دهنده درجه سازگاری X در A یا درجه تعلق X به A می باشد. برای مدل سازی عدم قطعیت در مسائل ژئومکانیک و ژئوتکنیک استفاده از یک زیرمجموعه که عدد فازی نامیده میشود، کافی است.
شکل .1 تفاوت مجموعه کلاسیک و مجموعه فازی
2؛2 مجموعه اعداد فازی
یکی از روش های نمایش مجموعه های فازی، مجموعه اعداد فازی است. شکل تابع عضویت عدد فازی، محدب و حداقل دارای یک مقدار با درجه عضویت 1 می باشد
یکی از انواع اعداد فازی، عدد فازی مثلثی است. اگر شکل تابع عضویت مثلثی باشد، عدد فازی مثلثی نامیده می شود. این تابع عضویت توسط سه پارامتر کمینه، محتمل ترین و بیشینه بیان می شود که a, c کران بالا و کران پایین - مقادیر X در0 - و b مقدار X متناظر با 1یا محتمل ترین مقدار را نشان می دهد - شکل. - 2 در عدد فازی نمایش داده شده مقدار X متناظر با 1 را به عدد مرکزی نیز تعریف می کنند.
