مقاله کاربرد نرم افزار متلب در مهندسی مکانیک

بخشی از مقاله

*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***

کاربرد نرم افزار متلب در مهندسی مکانیک

چکیده:

رشته مکانیک بخشی از علم فیزیک است که بر اساس مفاهیم پایه علم فیزیک و به تبع آن ریاضی به بررسی حرکت اجسام و نیروهاي وارد بر آنها می پردازد و میکوشد تا با توجه به نتایج بررسی هاي خود طرحی نو در زمینه هاي فن شناسی و صنعت ارایه دهد و در راه پیشرفت انسانی گامی به جلو بردارد. نرم افزار matlab ابزار قوي ریاضیاتی و مهندسی می باشد.اغلب مهندسین این نرم افزار را مخصوص مهندسی برق می دانند.حال آنکه کاربرد هاي زیادي در مهندسی عمران دارد.از مهم ترین مزایاي این نرم افزار m-file هاي قوي آن در مکانیک سیالات می باشد. قدرت حل عددي این نرم افزار آن را براي معادلات عددي آماده نموده است. روش بسیار ساده تعریف ماتریس و آرایه ها که نیازي به هیچ گونه برنامه نویسی ندارد یکی از بهترین کاربرد هاي این نرم افزار می باشد. حجم بسیار کم برنامه نویسی توسط این نرم افزار آن را در کارهاي عددي ممتاز نموده است. دامنه وسیع کاربرد این نرم افزار این نرم افزار در مهندسی عمران از مقطع کارشناسی تا دکتري کاربرد آن را روز به روز وسعت بخشیده است. در مقاله حاضر با حل چند مثال عددي روش کار ابتدایی این نرم افزار معرفی گردیده است.

لغات کلیدي: نرم آفزار matlab، مهندسی عمران، جریان پتانسیل، بهینه سازي

.1 مقدمه :

نام این نرم افزار از matrix laboratory اقتباس شده است.این نرم افزار داراي کاربرد بسیار وسیعی از جمله ریاضیات و محاسبات-الگوریتم هاي توسعه یافته –عملیات بر روي انواع داده ها – مدل سازي و شبیه سازي گرافیک هاي مهندسی و علمی -..... این نرم افزار در علوم پایه و مهندسی کاربرد وسیعی دارد همچنین مدلسازي و پردازش داده ها با فرامین بسیار ساده صورت می گیرد.

برخی کاربرد هاي نرم افزار matlab در مهندسی عمران و مکانیک:

-1استاتیک و طراحی قسمتها و قطعات مختلف مانندنیروها تعادل اجسام صلب تیرها ستونها میله ها کمانش ستون ها ........

-2مقاومت مصالح تنش ها در چرخ دنده هاي ساده ..
-3انتقال حرارت
-4دینامیک و ارتشاعات
-5مکانیک سیالات مانند توزیع فشار در اتمسفر استاندارد نیروي وارد بر دریچه ها جریان ویسکوزیته داخلی شامل مسأله مخازن مرتبط بهم خطوط انتقال لوله عمودي و افقی و...
جریانهاي خارجی مانند لایه هاي مرزي جریان پتاسیل چشمه ها دابلت ها گردابه ها میدان جریان یکنواخت.

-6بهینه سازي شامل بهینه سازي براي کلیه ي مسایل مهندسی شامل روش هاي :
حل گرافیکی : مسایل بهینه سازي با دو متغیر را می توان با ابزار گرافیکی matlabحل نمود.
برنامه نویسی غیر خطی : (nlp) روشی است که می توان مسایلی را که تابع هدف و یا قیود به صورت غیر خطی باشند حل نمود.
در این بخش به ذکر دو مثال از کابرد matlab در مهندسی مکانیک می پردازیم:

.2 تعیین نیروي وارد بر یک دریچه ي تخت که قابلیت تغییر وضعییت دارد:
بیان مسئله :دریچه اي فلزي در جلوي مخزنی به عرضB و عمق Lو طول a قرار دارد. دریچه توسط یک میله مهار شده است در انتهاي میله یک مانع قرار دارد که بر اثر افزایش فشار به صورت ساعتگرد اجازه ي چرخش دریچه را می دهد.مطلوب است رسم دیاگرام نیرو براي زوایاي مختلف دریچه.

شکل (1) حل:حجم مخزن توسط کف و دیوارهاي ثابت و دریچه و سطح

آب کنترل می گردد بنابراین حجم مخزن از رابطه ي زیر بدست می آید.

هنگامی که آب از بالاي سرریز کند شرط زیر برقرار است:

حجم اولیه مخزن از رابطه ي زیر بدست می آید:

با گشتاورگیري حول لولا نیروي موجود در میله محاسبه می گردد:

نیروي برآیند ناشی از آب روي دریچه می باشد.

با استفاده از فشار هیدرو استاتیک بر روي دریچه ي شیبدار تخت داریم :

با جایگذاري روابط بالا خواهیم داشت: L=10m,a=5m, W=100000N B=10m, با استفاده از تابع fzero نمودار V/Vw در مقابل  رسم می گردد. با استفاده از تابع fminbnd و max Theta نمودارها تکمیل می گردد .براي بدست آوردن شکل h نسبت به  معادله ي درجه دومی بر حسب h در معادله ي 4 توسط roots حل می گردد و فقط ریشه ي مثبت آن در نظر گرفته می شود.

.3 بررسی موقعیت و سرعت میله ها :

مکانیزیم میله اي نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید. هنگامی که زوایاي 1 و 4 داده شوند 2 و 4 از این رابطه به دست می آیند.