بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله آرایه اي از کاواك هاي جفت شده با غیرخطیت کر در محیط خود-واکانون که توسط پرتو نگهدارنده کج برانگیخته می شود، مورد مطالعه قرار گرفته است. امکان نوشتن سالیتون هاي کاواك گسسته روشن متحرك در حضور پرتو نگهدارنده کج بررسی شد و مشاهده شد که در این شرایط با استفاده از پرتو گوسی مناسب می توان عمل کلیدزنی را با موفقیت انجام داد، همچنین وابستگی سرعت سالیتون هاي متحرك به ثابت جفت شدگی مورد مطالعه قرار گرفت و مشخص شد که با افزایش یا کاهش جفت شدگی می توان سرعت حرکت سالیتون هاي تولید شده را کنترل کرد.
مقدمه
در سالهاي اخیر مطالعه پدیدههاي خطی و غیرخطی در سیستم-هاي گسستهي متناوب، مانند آرایههاي موجبري جفت شده به یک پژوهش جدي تبدیل شده است1]و2و.[3 در این سیستمپدیده ها،
هاي فیزیکی جدیدي قابل مشاهده هستند که از همپوشانیغیرخطیت موجود در سیستم و تناوبی بودن آن نشأت می گیرند. این خصوصیات مختص سیستم گسسته بوده و در سیستم هايمعمولی قابل رویت نیستند. مشاهده سالیتون کاواك گسسته روشندر سیستم خودواکانون مثالی از این خصوصیات است. درمحیطهاي پیوسته، سالیتون روشن فقط در محیط غیرخطیخودکانون تشکیل می شود در حالی که در سیستم گسسته با کجکردن پرتو نگهدارنده، شرایط لازم براي ظهور غیرخطیت خود-کانون در سیستم ایجاد شده و سالیتون روشن در سیستمخودواکانون قابل مشاهده خواهد بود.
سالیتون کاواك گسسته در آرایه هایی از کاواك هاي جفت شده باغیرخطیت کر[4]،درجه دو[5]، و اشباع[6] پیش بینی شده است.در این کار ما به مطالعه کلیدزنی سالیتون هاي کاواك گسستهروشن ساکن و متحرك با کمک پرتوکمکینگهدارنده کج - پرتو براي برانگیختن سیستم - و بررسی سرعت حرکت این سالیتون هادر محیط خودواکانون متمرکز خواهیم شد. در این مقاله منظور ازکلید زنی، نوشتن و پاك کردن سالیتون ها می باشد.مقاله به صورت زیر تنظیم شده است. در قسمت دوم مدل حاکم بر سیستم شرح داده می شود. امکان کلید زنی کاواكسالیتونهايگسسته روشن توسط پرتو نگهدارنده در قسمت سوم بررسیخواهد شد. در انتهاي قسمت سوم سالیتون هاي کاواك گسستهروشن متحرك و سرعت آنها مطالعه می شود و در انتها نتیجهگیري از مقاله انجام خواهد شد.
مدل
کاواك هایی با غیرخطیت کر که با ثابت جفت شدگی C بهیکدیگر جفت شده اند در نظر می گیریم. این آرایه توسط میدانخارجی برانگیخته می شود. تحولات در خروجی هر کاواك از معادله شرودینگر گسسته زیر پیروي می کند[7]در این رابطه نامیزانی از تشدید کاواك، ضریب غیرخطیتکر محیط درون کاواك است که - -1 - براي غیرخطیت خودواکانونو - +1 - براي حالت خودکانون میباشد که در این مقاله 1 درنظر گرفته شده است. q معرف اختلاف فاز بین کاواك هاي مجاور هست که در این کار مقدار ثابت - - q / 2 در نظر گرفتهشده است.E میدان اعمالی به موجبر nام است و به صورتبرهم نهی از موج تخت با دامنه E0 و پرتو گوسی با دامنه E1 ،پهناي w و فاز به شکل زیر در نظر گرفته شده است. نامیزانی موثر بصورت eff n 2C - cos q 1 - تعریفمیشود که به ازاي جفت شدگی و اختلاف فاز متفاوت ثابتاست. تمامی پارامترها به وسیله طول عمر فوتون مقیاس بندي شدهاند ]٧[ روش هاي رونگ-کوتا و تکرار نیوتن براي شبیه سازيدینامیکی سالیتون هاي کاواك گسسته استفاده می شود.
کلیدزنی سالیتون هاي کاواك گسسته روشن
سالیتون کاواك گسسته روشن و تاریک و نوشتن و پاك کردن آنها در هر دو محیط خود کانون و خودواکانون با استفاده از پرتونگهدارنده عمود به طور مفصل در کارهاي قبلی مورد بررسی قرارگرفته است .[11-8] در ادامه این پژوهش، ما امکان کلید زنی - نوشتن و پاك کردن - سالیتون هاي کاواك گسسته توسط پرتونگهدارنده کج - - q / 2 را مورد بررسیکلیدزنیقرارمی دهیم. سالیتون هاي کاواك گسسته تاریک در حضور پرتو نگهدارنده کجدر مرجع[12] مورد بررسی قرار گرفت و کلیدزنی سالیتونهايروشن در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد.یکی از خصوصیات منحصر به فرد سیستم گسسته امکان مشاهده سالیتون ایستا در حضور پرتو نگهدارنده کجه می باشد در حالی در سیستم پیوسته با کج کردن پرتو نگهدارنده سالیتون شروع به حرکت می کند.[13]
در این مقاله سیستم با غیرخطیت خودواکانون در نظر گرفته شدهاست و با کج کردن پرتو نگهدارنده و ایجاد خودکانونی موثر شرایط لازم براي ظهور سالیتون روشن را ایجاد کرده ایم.هدف ما خلق سالیتون کاواك گسسته روشن ساکن یا متحرك است با تغییر دادن هر کدام از پارامترهاي سیستم یا پرتو نگهدارندهمیتوان شرایط لازم براي مشاهده سالیتون کاواك متحرك یا ساکن را ایجاد کرد. پارامترهاي ثابت به صورت هستند. براي نوشتن سالیتون روشن، پرتو گوسی اعمالی باید هم فاز با پرتو نگهدارنده موج تخت - - 0 باشد. نتایج شبیه سازي نشان داد که اگر پرتونگهدارنده کج شدت کافی را داشته باشد می تواند سالیتون ایجادشده را وادار به حرکت کند.
همچنین ما می توانیم با افزایش دادنمیزان جفت شدگی شرایط لازم براي حرکت درآمدن سالیتون را فراهم کنیم.فرآیند نوشتن وقتی موفقیت آمیز خواهد بود که دامنه، پهنا و زمان اعمال پرتو گوسی به صورت مناسب انتخاب شود. می توان به ازاي جفت شدگی هاي کوچک و شدت کم سالیتون ساکن را مشاهده کرد. با افزایش دادن شدت، پرتو مایل توان لازم براي بهحرکت درآوردن سالیتون را به دست خواهد آورد. شکل - 1 - تحولات زمانی مربوط به قله - بیشینه شدت - سالیتون تولید شدهدرC 0.25 به ازاي دو شدت متفاوت را نشان می دهد. ابتدا یک پرتو نگهدارنده کج به سیستم اعمال شده است پس از حذف پرتوگوسی سالیتون ایجاد شده به ازاي شدتهاي متفاوت رفتار متفاوتیرا از خود نشان می دهد.
سالیتونی که در شدت کم ایجاد شدهاست به موجبر اولیه محدود خواهد شد و با گذشت زمان در مکان سالیتون تغییري رخ نمی دهد این سالیتون سالیتون ساکن یا ایستا نامیده می شود، در حالی که سالیتون ایجاد شده در شدت بالا پس از حذف پرتو گوسی شروع به حرکت کرده و به سمت موجبرهايمجاور حرکت خواهد کرد و سالیتون متحرك نامگذاري می شود.شکل - 2 - همزیستی سه سالیتون ساکن ایجاد شده در شرایط مذکور می باشد. دو سالیتون وقتی مستقل از هم نامیده می شوند که نوشتن و پاك کردن یکی از آنها در دیگري اختلال ایجاد نکند. براي داشتن همزمان چند سالیتون مستقل از هم حداقل فاصله بین سالیتون ها باید دو موجبر باشد این فاصله که در شکل نیزمشخص شده است فاصله بحرانی نامیده می شود اینبرايفاصله سالیتون هاي تاریک قبلا مشخص شده است.[12] پروفایل دامنه مربوط بهشکلاینسه سالیتون نیز در - 2 - آورده شده است.
شکل - 3 - تحولات زمانی مکان سالیتون به ازاي سه جفت شدگی متفاوت در E0 1.95 را نشان می دهد. تحولات زمانی سیستم در حین نوشتن سالیتون ها نیز در شکل مشخص شده است. این سالیتون ها پس از نوشته شدن با حذف پرتو گوسی شروع به حرکت کردند. همانطور که شکل نشان می دهد با افزایش جفت شدگی سالیتون راحت تر به موجبر کناري منتقل می شود. شیبمنحنی سرعت حرکت سالیتون را نشان می دهد. سرعت در جفت شدگی هاي بالا نسبت به جفت شدگی هاي کم بیشتر است.تغییرات شدت و پروفایل دامنه مربوط به این سه سالیتون برايمقایسه در کنار هم و در یک نمودارشده در شکل - 4 - آورده است. از پروفایل دامنه مربوط به این سه سالیتون متحرك مشخصاست که با افزایش مقدار جفت شدگی، پهن شدگی سالیتون هابیشتر می شود و نور بین تعداد بیشتري از موجبرها پخش می شود.
