بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله رفتار دوپایایی نوري یک سیستم اتمی چهار ترازي جیوه که توسط میدانهاي کاوشگر و کوپل کننده تحریک شده است، در داخل کاواك حلقوي بررسی می کنیم. به دلیل حضور برهمکنش حالت هاي تاریک، جذب قابل ملاحظه اي در ناحیه شفاف طیف جذبی سیستم اتمی القاء می شود. همچنین نشان داده شده است که با استفاده از تشدید تاریک دوگانه می توان دوپایایی نوري را در شدت میدان هاي ضعیف نیز مشاهده کرد که در حالت تشدید تاریک معمولی مشاهده دوپایایی در این محدوده شدت غیر ممکن است.
مقدمه
تشدید تاریک دوگانه که در طیف جذبی اتم ها مشاهده شده است به عنوان یک مکانیسم قدرتمند براي کنترل سرعت گروه، آمیختگی چهارموج، ذخیره سازي و بازیافت اطلاعات کوانتومی مورد استفاده قرار گرفته است. اخیرا با بررسی سیستم اتمی جیوه نشان داده شده است که یک قله با توان تفکیک بالا در طیف اپتیکی به خاطر حضور تشدیدهاي تاریک داخلی ظاهر میشود که منجر به انتشار نور تندسرعت خواهد شد . [1]دوپایایی نوري در سیستم هاي اتمی دو ترازي به صورت تجربی ونظريمطالعهبهطور گسترده موردقرار گرفته است [2] و به خاطرامکان استفاده از آن در سویچ هاي اپتیکی، ترانزیستورهاي اپتیکی،عناصر ذخیره سازي کوانتومی و ارتباطات اپتیکی بسیار مورد توجه بوده است.
همچنین در سیستم هاي اتمی سه ترازي محبوس درکاواك حلقوي به صورت تجربی در اتم هاي سرد سزیم، سلول هاي بخار روبیدیم، سدیم و نیمه رساناها مشاهده شده و به طور نظري نیز مورد مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده است که شفافیت الکترومغناطیسی القا شده و اثرات تداخل کوانتومی به طور چشمگیري می توانند آستانه دوپایایی را دوپایاییکاهشدهند .[3]نوري در سیستم هاي اتمی چهار ترازي نوع [4] N و سه پایه اي[5] نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.در این تحقیق سیستم اتمی جیوه واقع در داخل کاواك حلقويیکسویه تحت تاثیر میدان هاي لیزري قرار گرفته و دوپایایی نوري آن بررسی شده است.
با مطالعه طیف جذبی میدان کاوشگر نشان داده شده است که بواسطه وجود یک میدان محرك ضعیف خواص جذبی سیستم می تواند از شفافیت به جذب بالا تغییر یابد و در نتیجه آن دوپایایی نوري در شدت هاي بسیارکمتر از γایجاد شود که در حالت تشدید تاریک مشاهده دوپایایی به ازاي این شدت هاي ورودي غیر ممکن است.در شکل 1 مدل اتم چهار ترازي مورد مطالعه نشان داده شده است.
گذار 1 − 4 - با فرکانس گذار 14ω - بوسیله میدان کوپل ضعیف Ε41 و گذار 2 − 4 - با فرکانس گذار24 ω - بوسیلهمیدان کوپل قوي Ε42 تحریک شده است درحالیکه گذار2 − 3 - با فرکانس تشدید 32 ω - بوسیله میدان لیزر کاوشگرΕp تحریک شده است. هامیلتونی نیمه کلاسیک برهمکنش اتم ومیدان در تصویر برهمکنش و با تقریب موج چرخانت به صورزیر میباشد:
پارامترهاي g42 , g41 و g p2 فرکانسهاي رابی مربوط به میدان هاي لیزري میباشند. نامیزانیهاي اتمی نیزبه صورت می شوند که در آن ωp ،p تعریف ω41 وω42 به تربیب فهايرکانس کنندهمیدانهاي کاوشگر و کوپل می باشند. تحول دینامیکی سیستم اتمی به وسیله معادله لیوویل بیان می شود.معادلات حرکت حاکم بر عناصر ماتریس چگالی به صورت زیراست: در معادلات بالا،Γij - 2γi 2γj - /2آهنگ هاي واپاشی در همدوسی ها وγ i آهنگ واپاشی کل از حالتi می باشد.آنسامبلی از N اتم جیوه را که به طور همگن گسترده شدهاند در
داخل یک کاواك حلقوي یکسویه مطابق شکل 2 قرار می دهیم. R و T به ترتیب ضرایب بازتاب و عبور از آینهمی هاي 1 و 2 باشند. بازتابندگی آینه هايو 34 کامل فرض شده اند.
میدان هاي لیزري اعمال شده به سیستم عبارتند ازΕp دامنه میدان کاوشگر است که در داخل کاواك می چرخد.Ε41 , Ε42 نیز دامنه میدان هاي کوپل کننده می باشند. تحت تقریب بسته موج آرام تغییر پاسخ دینامیکی میدان کاوشگره ب وسیله معادلات ماکسول بدین صورت نوشته می شود:که در آن - P - ωp قطبش القا شده در گذار 2 است3→ که توسط رابطه , P - ω p - N μ23 ρ 23 بیان می شود. براي یک کاواك در حالت تشدید شرایط مرزي در حد حالت پایا بین شدت میدان فرودي ΕIp و شدت میدانصورتعبوري ΕTp به زیر بیان می شوند:
که در آن L طول نمونه اتمی می باشد.در حد میدان یکنواخت [2] با استفاده از شرایط مرزي حالت پایاي میدان عبوري را به صورت زیر بدست می آید:
حال با حل همزمان معادلات ماتریس چگالی در حد حالت پایا به همراه معادله ورودي -خروجی شدت میدانرا، رفتار دوپایایی تحت شرایط مختلف بدست می آوریم. در ادامه اثر حالت هاي تاریک بر روي دوپایایی نوري نشان داده شده است.شکل 3 طیف جذبی میدان کاوشگر را بر حسب نامیزانی میدان کاوشگر براي حالتی که میدان کوپل ضعیف خاموش اناست، نشمی دهد - حالت تاریک - که قله هاي آتلر-تاونز در آن دیده می شود.در قدم بعدي میدان کوپل کننده دیگري به گذار 1 − 4 اعمال شده که باعث ایجاد برهکنش بین حالت هاي تاریک گردیده و قله باریکی در ناحیه شفاف طیف تولید می کند که نشاندرشکل 4 داده شده است. پهناي قله با رابطه زیر داده می شود: [1]همانطوریکه در شکل دیده می شود، با افزایش شدت این میدان پهناي قله نیز افزایش می یابد که نتیجه پهن شدگی توان می باشد.
