بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله امواج سطحی در فصل مشترك میان محیط دي الکتریک همگن و بلورهاي فوتونی تک بعدي شامل متامواد با کلاهک غیر خطی را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم شکل گیري امواج سطحی به علت حضور کلاهک غیر خطی بستگی به شدت میدان اعماالیدارد. بنابراین کنترل رخداد امواج سطحی توسط شدت میدان نور فرودي قابلیت یک کلید زنی اپتیکی را فراهم می کند. همچنین نشان میدهیم که جهت شارش انرژي - به عبارت دیگر پیشرو یا پسرو بودن امواج - در این سیستم را می توان تحت شرایط خاصی کنترل کرد.
مقدمه
امروزه با توجه به نیاز مبرم به پردازشگرهاي اطلاعات وارتباطات نوري فوق سریع، کلید زنی تمام نوري توجه زیادي را به خود جلب کرده است. بلورهاي فوتونی ساختارهاي دي الکتریک مصنوعی با مدولاسیون متناوب ضریب شکست، بخاطر قابلیت کنترل انتشار امواج الکترومغناطیسی، نامزدهاي مناسبی براي پدیده کلید زنی هستند.مکانیسم هاي مختلفی از قبیل مد نقص، دو پایائی نوري، چگالی حالات فوتونی، بر پایه بلورهاي فوتونی پیشنهاد شده اند2]و.[1تاکنون گروههاي مختلفی قابلیت کلید زنی تمام نوري بلورهايفوتونی تک بعدي ،دو بعدي و سه بعدي را بررسی کرده اند4]و.[3از طرفی متاموادها - 1موادي با ضریب شکست منفی - بخاطر خواص فیزیکی جالب و منحصر بفرد یکی از موضوعات مهم مورد علاقه پژوهشگران در دهه هاي گذشته بوده است.[5]
همانطور که می دانیم یکی از موثرترین روشهاي تزریق و استخراج باریکه کانونی شده در موجبرهاي بلور فوتونی استقاده از امواج الکترومغناطیسی سطحی است7]و.[6 به همین منظور مطالعه امواج سطحی تولید شده در فصل مشترك بلورهاي فوتونی و محیطهاي همگن توجه زیادي را به خود جلب کرده است9]و.[8 در این مطالعات، امواج سطحی در بلورهاي فوتونی با کلاهک خطی در نظر گرفته شده است. در این مقاله امواج سطحی تولید شده در فصل مشترك میان محیط همگن و بلورهاي فوتونی شامل لایه هاي متناوبی از مواد راستگرد و چپگرد با کلاهک غیر خطی را بررسی می کنیم. نشان می دهیم به ازاي ضخامت معین کلاهک، کنترل رخداد امواج سطحی توسط شدت میدان نور فرودي قابلیت یک کلید زنی اپتیکی را فراهم می کند.
مدلبندي
در این مقاله با استفاده از روش ماتریس انتقال، تاثیر کلاهک غیر خطی براي کلید زنی امواج سطحی جایگزیده شده در فصل مشترك میان محیط همگن و بلور فوتونی را بررسی می کنیم. بلور فوتونی یک بعدي مورد نظر شامل لایه هاي متناوبی از مواد راستگرد و چپگرد با ضریب شکست به ترتیب n1 وn2 وضخامتهاي d1 و d2 است - شکل. - 1لایه نخست از تناوب اول این بلور حاوي یک لایه موسوم به لایه کلاهک با پهناي dc و ضریب شکست از جنس لایه اول است. فرض می کنیم کلاهک غیر خطی داراي گذردهی دي الکتریک غیر خطیεnl ε1 α E - z - 2 و نفوذپذیري مغناطیسی μ1 است. که درآن ε1 قسمت خطی گذردهی دي الکتریک نسبی لایه کلاهک وپارامتر α و|E - z - |2 به ترتیب بیانگر ضریب غیر خطی کر و شدت میدان الکتریکی موضعی است.
با توجه به دستگاه مختصات انتخاب شده در شکل1 ، میدان الکتریکی موج قطبیده TE در جهت محور oy بوده و عبارت است از:که در آن ω فرکانسموج در خلا، β مولفه x بردار موج زاویه تابش نور فرودي از محیط همگن نسبت به عمود بر سطح و E y - z - معرف دامنه میدان الکتریکی در نواحی مختلف عبارت است از:که در اینجا ... و2وp=1 بیانگر تناوبهاي ساختار بلور فوتونی است، q0zو k1z و k2z مولفه هاي بردار موج k2, k1 , q0 هستند.مقدار میدان در لایه کلاهک غیر خطی با ضخامت dc از طریق حل عددي معادله انتشار موج غیر خطی بدست می آید.
با برقرار کردن شرایط مرزي میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی،معادله پاشندگی امواج سطحی در حضور کلاهک غیر بهخطی را، شکل زیر بدست می آوریم:که در آن A و B عناصر ماتریس انتقال، λ ویزه مقدار ماتریس انتقال بلور فوتونی استEcz - z=0 - .[7] معرف مقدار میدان کلاهک غیراینخطی در نقطه z=0 است. نتایج جالب حاصل ازمحاسبات در بخش بعدي گزارش شده است.
بحث و نتایج
کلاهک دي الکتریک که داراي گذردهی دي الکتریک غیرخطی εnl ε1 α E - z - 2 است، به شکل محیط چپگرد درنظرگرفته شده است. براي چنین محیطهائی، α >0 معرف محیط خود-واکانونی کننده و α <0 معرف محیط خود کانونی کننده است. با توجه به اینکه محیطهاي غیر خطی کر، هر دو نوع این غیرخطی را می توانند نشان بدهند، در این مقاله خواص پاشندگی امواج سطحی غیر خطی را براي هر دو مورد 0بررسیα>و α <0 کردیم. همانطور که می دانیم یک سیستم دو پایدار - دو حالته - سیستمی است که در یک محدوده معین به ازاي یک ورودي، دو خروجی پایدار مجزا داشته باشد. کلید زنی بین این دو مفدارخروجی با استفاده از تغییر ورودي بدست می آید.
در تشابه با این،می خواهیم قابلیت کلید زنی امواج سطحی را با استفاده از کلاهک غیر خطی بررسی کنیم. بدین منظور نخست تاثیر ضخامت کلاهک بر شکل گیري امواج سطحی را در نظر می گیریم. شکل 2 منحنی پاشندگی امواج سطحی خطی را در صفحه k- β به ازاي دو مقدار متفاوت ضخامت کلاهک نشان می دهد.ضخامتdc=.8 d1، امکان تشکیل امواج سطحی براي زوایاي تابش متناظر با β>1,2 وجود ندارد. جهت مطالعه تاثیر شدت میدان فرودي بر کنترل حدوث امواج سطحی،منحنیدرشکل 3 پاشندگی امواج سطحی در صفحه k- β به ازاي پارامترهاي ذکرشده شکل 2، در حالت غیر خطی کر واکانونی کننده و خودکانونی کننده نمایش داده شده است.
ملاحظه می شود در حالت خطی به ازاي ضخامت dc=.6 d1 درتمام مقادیرβ ، امواج سطحی وجود دارد در حالیکه به ازاي, dc=.6 d1 : - b - منحنی هاي توپر، خط چین و نقطه چین به ترتیب متناظر با حالت خطی α |Es|2 = +.5 و|Es|2 - α |Es|2 = -.5 بیانگر شدت در سطح بلورفوتونی است - وسایر پارامترها مطابق شکل 1 است.در شکل - a - 3 زاویه تابش متناظر با مقدار β =1 ,3 را در نظر میگیریم، مشاهده می شود در حالت خطی به ازاي این مقدار β، موجسطحی وجود ندارد. با حفظ این زاویه تابش در حالیکه مقدارα |Es|2 از حالت خطی به مقدار+ . 5 - غیر خطی واکانونی کننده - افزایش داده شود موج سطحی ایجاد می شود. بدیهی است با کاهش α |Es |2 به حالت خطی، موج سطحی نخواهیم داشتبه.
