مقاله کنترل ناهمدوس سولیتونهای کاواک در لیزر سولیتون کاواک با استفاده از جریان دمشی

بخشی از مقاله

چکیده

یکی از خواص منحصربفرد سولیتونهاي کاواك، جهت کاربرد در پردازش نوري اطلاعات، حرکت القایی سولیتونهاي کاواك در اثر گرادیان فاز یا شدت ایجاد شده در صفحه عرضی است. در این مقاله، با استفاده از شبیه سازي نشان داده شده است که با ایجاد گرادیان جریان دمش در صفحه عرضی و با انتخاب پارامترهاي مناسب، میتوان سولیتون کاواك را در امتداد مشخص مجبور به حرکت کنترل شده بین نقاط مورد نظر کرد.

مقدمه

سولیتونهاي کاواك ساختارهاي جایگزیده اي هستند که درکاواك حاوي ماده غیرخطی به علت اندرکنش غیرخطی نور و ماده شکل می گیرند.[1] سولیتونهاي کاواك این قابلیت را دارند که با
انتخاب پرتو آدرس مناسب، در هر نقطه دلخواه از صفحه عرضی عمود بر راستاي انتشار نور، روشن یا خاموشاین شوند.[2] سولیتونها در صورت داشتن فاصله مناسب از هم و از مرزهاي
سیستم، کاملا مستقل از هم و مرزهاي سیستم خواهند بود.همچنین با ایجاد گرادیان فاز یا دامنه در زمینه اي که سولیتونهاي کاواك شکل گرفته اند، امکان کنترل مکان و سرعت این سولیتونها وجود دارد.[3] امروزه این خواص منحصربفرد، انگیزه زیادي ایجادکرده است تا تلاشهاي گسترده اي براي فراهم کردن امکان استفاده از این سولیتونها در پردازش کاملا نوري اطلاعات صورت گیرد.

مخصوصا با معرفی میکرومشدهاي نیم رسانا که داراي ابعاد کوچک و پاسخدهی زمانی سریع هستند، قابلیت کاربردي سولیتونهاي کاواك افزایش یافته است.[3]کاواك هاي لیزر نیم رسانا از نوع نشرکننده از سطح با کاواك عمودي - VCSEL - ، محیطی مناسب براي تحقق سولیتونهاي کاواك هستند. بررسیهاي زیادي در زمینه تولید سولیتونهاي کاواك ذر این مشددها با حضور پرتو نگه دارنده انجام گرفته است.[4] دراین حالت VCSEL ، تنها بعنوان یک تقویت کننده و مدوله کننده فضایی براي پرتو نگه دارنده تابیده شده از خارج، عمود بر کاواك عمل می کند. در ایده جدیدي امکان تولید سولیتون کاواك بدون حضور پرتو نگه دارنده و با قرارگیري محیطی بعنوان جاذب اشباع پذیر در کنار محیط فعال لیزري فراهم شده است6]،.[5

با معرفی این محیط در داخل مشدد، به ازاي مقادیر خاصی از دمش الکتریکی، یک حالت دوپایایی بین حالتهاي لیزر زا و غیر لیزر زا ایجاد شده است. این سیستم، بعنوان لیزر سولیتون کاواك شناخته شده است.  اخیرا، لیزر سولیتون کاواك با جاذب اشباع پذیربصورت تجربی تحقق پیدا کرده است.[7] در این تحقق تجربی ازلیزر سولیتون کاواك، دو میکرو مشدد که متقابلا به هم جفت شده و یکی از میکرو مشددها نقش تقویت کننده و دیگري نقش جاذب اشباع پذیر دارند، استفاده شده است.[8]اخیرا هم بصورت تئوري و هم تجربی نشان داده شده است، باایجاد مدولاسیون فازي یا دامنه در پرتو نگه دارنده، امکان حرکت سولیتونهاي کاواك به نزدیکترین بیشینه موضعی از پروفایل فاز یاشدت وجود دارد.[3]

این قدم بزرگی در پتانسیل کاربردي سولیتونهاي کاواك بعنوان بیت هاي اطلاعات است. چون امکان شکل گیري و پردازش آرایه اي قابل کنترل از بیت هاي اطلاعات را فراهم می کند. همچنین در جدیدترین پژوهشهاي صورت گرفته، از این قابلیت حرکت دادن سولیتونهاي کاواك در طراحی میکروسکوپ هاي مدرن و خط درنگ نوري استفاده شده است10]،.[9در این مقاله نشان داده شده است که در لیزر سولیتون کاواك باجاذب اشباع پذیر، با تزریق موضعی ناهمدوس جریان دمش الکتریکی در فواصل مناسب از سولیتون کاواك و با انتخاب مناسب از پارامترهاي جریان تزریق، امکان حرکت سولیتون کاواك درامتداد مشخص در صفحه عرضی VCSEL و جابجایی سولیتون کاواك بین نقاط مورد نظر وجود دارد.

معرفی مدل و معادلات دینامیکی توصیف کننده سیستم دینامیک یک لیزر سولیتون کاواك از نوع VCSEL با جاذب اشباع پذیر با مجموعه معادلات زیر بیان شده است:[6]که،F ،دامنه کند تغییر میدان الکتریکی درون کاواك است.، D ، وd ،متغییرهاي مربوط به جمعیت حاملین به ترتیب درمحیط فعال و جاذب هستند. پارامترهاي ، α، و ،b1 b2 , β ، بهترتیب فاکتور افزایش خط و نسبت طول عمر فوتون در کاواك بهطول عمر غیر نوري حاملین ، τPh τnr  ، در محیط بهره - جاذب - هستند. ، B ، ضریب بازترکیب نوري حاملین در نیم رسانا و ، s ،پارامتر اشباع است. ، μ ، پارامتر دمش جریان الکتریکی در محیط بهره و ، γ، پارامتر جذب در محیط جاذب اشباع پذیر را نشان میدهد.

در این معادلات زمان بر حسب طول عمر فوتون در کاواكخالی ≈ 3 ps  و مکان بر حسب طول پراش ≈ 5μm  مقیاسبندي شده است.حل معادلات جفت شده - 1a - − - 1c - در شرایط ایستاي هموژن منجر به دو دسته جوابحالتبدیهی -  غیر لیزر زا - و جواب غیربدیهی - حالت لیزر زا - شده است.[6]تحلیل پایداري خطی جوابهاي هموژن، مقادیر،α  2, β 1,γ  2, B  0.1  و s  1 ، را براي  پارامترهاي سیستم نتیجه داده است.[6] در شکل - 1 - منحنی شدت هموژن ایستا برحسب پارامتر دمش -  μ رسم شده است. منحنی شدت، حالت دوپایایی بین نقطه برگشتی TP  و نقطه آستانه دارد.

براي بررسی رفتار دینامیکی سیستم، معادلات - 1a - − - 1c -  بااستفاده از روش موسوم به گام مجزا با شرایط مرزي پریودیک دریک شبکه فضایی دو بعدي 128×128 حل شده اند. ابتدا جهت شبیه سازي ایجاد سولیتون کاواك، یک پرتو نویسنده با توزیعشدت گاوسی بصورت:با دامنه ، F0  10 ، پهناي ، w  2 ، و فاز ، ϕ  0، به نقطه، - x0  64, y0  64 - ، در مدت زمان ، tinj  100 ، تزریق شدهاست. پارامتر دمش مقدار، μ  4.6 ، و سایر پارامترها همانندشکل 1 انتخاب شده است. در شکل 2، تحول زمانی شکل گیريیک سولیتون کاواك در فرآیند نوشتنسیستمنشان داده است. ابتدا در شاخه  پایینی  از منحنی دوپایایی، تحت تاثیرنوفه  قراردارد - شکل  - 3 − a سپس باریکه نویسنده با مشخصات ذکر شده در بالا، به مدت 100واحد زمانی به نقطه
، - x0  64, y0  64 - تزریق شده است - شکل . - 3 − b

با قطعپرتو نویسنده، شدت در نقطه تزریق سریع تا مقدار نوفه کاهش یافته است - شکل . - 3 − d بعد از مدت زمان 400 واحد زمانی، شدت در نقطه تزریق خودش را بازیابی کرده و بعد از یک سرينوسانات زودگذر به مقدار ثابت پایاشکلمیرسد - . - 3 − gدر این قسمت، براي شبیه سازي حرکت سولیتون کاواك درصفحه عرضی VCSEL، پارامتر دمش هموژن ، μ0 ، با یک پرتوگاوسی بصورت زیر برهم نهی شده است:که جمله دوم در سمت راست، تزریق یک پالس گاوسی جریان دمش با دامنه ، η × μ0، و پهناي ، wμ ، را در نقطه ، - x1, y1 - ، برايمدت زمان ، tμ −inj ، نشان میدهد. شبیه سازیها بامقدار پارامتردمش هموژن ، 0  4.6 μ ، و مقادیر متفاوت اززمان تزریق، tμ−inj ، مکان تزریق ، - x1, y1 - ، پارامتراختلال ، η، و پهناي تزریق ، wμ ، تکرار شده است.

شبیه سازیهاي انجام شده، نشان می دهد که با تزریق پالس گاوسی جریان با    ،η 1، و پهناي ، wμ  2 ، در مدت زمان، tμ −inj  300 ، به نقطه ، - x1  89, y1  89 - ، سولیتون کاواك جایگزیده در نقطه    ، - x0  64, y0  64 - ، تحت تاثیر گرادیان جریان به سمت نقطه ، - x1  89, y1  89 - ، شروع به حرکت کرده و بعد از یک سري رفتارهاي اولیه زودگذر، در این نقطه شدت سولیتون به مقدار ثابت پایا می رسد. این تحول زمانی در طی حرکت از نقطه ، - x0  64, y0  64 - ، به نقطه ، - x1  89, y1  89 - ، در شکل - 3 - نشان داده شده است.

به منظور درك بهتر دینامیک حرکتی سولیتون کاواك در اثر گرادیان جریان اعمالی، دینامیک جمعیت حاملین در محیط هاي بهره ، - D - ، و جاذب ، - - d ، در مکان اولیه سولیتون کاواك ، - x0  64, y0  64 - ، و مکان تزریق پالس گاوسی جریان دمش ، - x1  89, y1  89 - ، در شکل 4 نشان داده شده است. دینامیکزمانی سولیتون کاواك را میتوان به دو مرحله تقسیم کرد. مرحله اول که مرحله تزریق حاملین است، جمعیت حاملین در محیط بهره در نقطه تزریق پالس گاوسی جریان، به مقادیري خیلی بزرگتر از مقدار حالت ایستا رشد می کند. گرادیان حاملین ایجاد شده بین مکان اولیه سولیتون کاواك و مکان تزریق پالس گاوسی، سبب حرکت سولیتون کاواك شده است. مرحله دوم با اتمام تزریق پالس