بخشی از مقاله
چکیده
مقاوم بودن کنترلکننده در مقابل عدم قطعیتها از موضوعات مهم علم کنترل است که در کنترل پیش بین - MPC - 1 نیز مورد توجه واقع شده است. در این مقاله به طراحی کنترل پیشبین مقاوم - RMPC - 2 به منظور کنترل راکتور مخزنی همزن دار پیوسته غیر حرارتی3 نامعین پرداخته شده است. در طراحی کنترل کننده به مدل خطی سیستم با عدم قطعیت چند وجهی پارامتري نیاز است. کنترل پیشبین مقاوم میتواند عملکرد کنترل یک سیستم کنترلی نامعین را بهبود دهد. طراحی کنترلکننده مقاوم بر اساس قضیه لیاپانوف، پایداري مقاوم سیستم حلقه بسته را تضمین میکند. مسئله بهینهسازي روي خط در قالب یک مسئله بهینهسازي محدب و تعدادي قید LMI فرموله میشود.
-1 مقدمه
کنترل پیشبین MPC بعنوان یک ابزار موثر براي کنترل سیستمهاي چندمتغیره پیچیده با قیود ورودي- خروجی سخت در فرآیندهاي صنعتی به کار میرود.[1] درکنترلکننده پیشبین براي محاسبه سیگنال کنترل بهینه، با توجه به مدل سیستم، شاخص عملکرد معینی در حضور قیود سیستم کمینه میشود. به این ترتیب پس از هر نمونهبرداري، یک مسئله کنترل بهینه حلقه باز افق محدود به صورت وصل- خط حل شده و سیگنال کنترل بهینه محاسبه میگردد و در گام زمانی بعدي، محاسبات از حالت جدید و نسبت به افق شیفتیافته تکرار میشود.
میزان موفقیت کنترل پیشبین به دقت مدل سیستم بستگی دارد؛ در حالی که در مدلسازي سیستمهاي واقعی عدمقطعیت به وجود میآید. لذا پایداري مقاوم سیستم باید در تمام نواحی نامعین، تضمین شود. بدین منظور روش کنترل پیشبین مقاومRMPC پیشنهاد شد که در آن براي محاسبه سیگنال کنترلی بهینه تاثیر عدم قطعیتهاي مدل و اغتشاشات ناشناخته لحاظ میشود.[2] معمولاً مسئله RMPC در بدترین حالت بهینه سازي میگردد و به صورت مسئله min-max فرمولبندي میشود.
کوتاره[3]4 با استفاده از نابرابريهاي ماتریسی خطی - LMI - 5، روش موثري در طراحی RMPC مقید در سیستمهایی با عدم قطعیتهاي نرم-کراندار6و چندوجهی7، ارائه کرد که در آن پایداري سیستم به کمک یک تابع لیاپانوف تکی - SLF - 8 تضمین میشود؛ در حالی که محافظهکاري در عملکرد سیستم بالا میباشد. در سال 2002، کازولا [4]9 کنترلکننده RMPC با محافظهکاري کمتري براي سیستمهاي نامعین با عدمقطعیت چندوجهی، طراحی کرد که در آن پایداري به کمک توابع لیاپانوف وابسته به پارامتر10 - PDLF - تضمین میشود.
در - 2003 - [5] نیز از PDLF تنها در پایدارسازي سیستمهاي نامعین خطی غیر متغیر با زمان با عدم قطعیت چندوجهی، استفاده شده است. در - 2008 - [6] یک RMPC بهبودیافته طراحی شد که از PDLF براي پایدارسازي سیستم هاي خطی با عدمقطعیت چندوجهی استفاده میکند. در مقاله - 2010 - [7] یک کنترلکننده پیشبین فیدبک خروجی براي سیستم هاي خطی با عدمقطعیت چندوجهی و ورودي مقید با استفاده از ساختار مدل معرفی شده در مقاله - 2008 - [8] طراحی شده است.
