بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
تقارن و مختصات
اسلاید 2 :
* چرا هندسه می خوانیم؟ ژان دیو دونه (1980) میگوید: «امروزه هندسه با بیرون آمدن از حصار تنگ و سنّتی خود، قدرت های پنهان و تنوع و قابلیت سازگاری و انعطاف پذیری خارق العاده خود را آشکار کرده است، و کم کم به صورت یکی از پر استفاده ترین و جهانی ترین ابزارها در تمام قسمتهای ریاضی درمی آید»
درباره خواص هندسه به طور کلی می توان گفت:
- هندسه علم شناخت دنیایی است که در آن زندگی می کنیم.
-هندسه روش نمایش مفاهیم و فرآیندهای شاخه های مختلف ریاضی و علوم است
-هندسه نقطه ی تلاقی بین ریاضی به عنوان یک علم مجرد و ریاضی به عنوان یک علم تجربی-شهودی است
-هندسه مدلسازِ پدیده های طبیعی است.
-هندسه تمثیلی برای یاد دادن و یاد گرفتنِ استدلال استنتاجی است.
-هندسه وسیله ای موثر و مفید در ارائه کاربردهای بدیع و خلاق است.
اسلاید 3 :
تقارن چیست؟
اسلاید 5 :
تقارن های هندسی آشنا ترین تقارن ها هستند. در این این گونه تقارن ها شئ مورد نظر یک فرم هندسی (یک مجموعه نقطه) است و تبدیل نیز یک تبدیل هندسی (تبدیل نقاط در یک فضای مختصات) است. مثلا یک خط مستقیم دارای تقارن جابه جایی است که تبدیل تقارن در آن جابه جایی به اندازه ی محدود است. در چنین حالتی می گوییم شئ مورد نظر یعنی خط مستقیم نسبت به تبدیل یعنی جابه جایی همگن است، یا در واقع فرقی نمی کند خط را کجا قرار داده باشیم.
اسلاید 6 :
انواع تغییرات تقارنی
1-تقارن بازتابی :مثلا اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور ایینه ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.
2-تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطه ی خاص چرخش کند.
3-تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.
4-تقارن تجانسی : اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری بوجود نیایید.
اسلاید 7 :
تقارن بازتابی (آیینه ای) :
بیشترین میزان تقارنی که ما در طبیعت میبینم از همین نوع بازتابی است . این نوع تقارن می تواند ، عمودی ، مورب یا چیزی بین این دو حالت باشد .
اسلاید 19 :
تقارن چرخشی :
تقارن چرخشی یا تقارن شعاعی زمانی است که ما یک شئ را حول مرکز دایره به صورت دورانی تکرار کنیم . این نوع تقارن که مبتنی بر دایره است در هنر ایرانی بسیار دیده می شود . دایره یکی از مهم ترین اشکال در هنر ایرانی است .
اسلاید 20 :
برای نمونه تصویر زیر نقش یا علی است که هنرمند بر روی فلز آن را کنده کاری کرده است . توجه کنید که در اینجا تنها بخش کوچکی از اثر طراحی شده است و سپس با تکثر اثر روی محور تقارن دایره ای کل اثر شکل گرفته است . ما از این دست آثار دایره ای که به شمسه نیز معروف اند در تاریخ هنر خود زیاد داریم .
