پاورپوینت مروری بر سیستمهای بس الکترونی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2 :

مروری بر
سیستمهای
بس الکترونی

اسلاید 3 :

فهرست
1) تقریب Born-Upenhimer
2) تقریب Hartree
3) تقریب Hartree-Fock
5) جمله تبادلی درنظریه HF
6) تصحیح چگالی برای گاز الکترونی همگن
7) تقریب HوHF برای مدل ژله ای
4)قضیه Koopman

اسلاید 4 :

تقریب Born-Upenhimer

اسلاید 5 :

اصل اين تقريب بر اين فرض استوار است كه چون جرم يونها از الكترونها بسيار بيشتر است، لذا ميتوان از حركت يونها در برابر الكترونها صرف نظر كرد. بنا براين ميتوان نوشت:

اسلاید 7 :

تقریب Hartree

اسلاید 9 :

مينيموم كردن انرژي سيستم با استفاده از اصل وردش و با توجه به قيد بهنجار بودن توابع تك الكتروني ما را به دسته معادلات تك ذره Hartree خواهد رساند:

اسلاید 10 :

نكاتي در مورد روش Hartree :
1) در تابع پيشنهادي Hartree توابع تك الكتروني متعامد نيستند.
2) در تابع پيشنهادي Hartree اصل طرد پاؤلي رعايت نشده است.
3) در دسته معادلات تك ذره به دست آمده هاميلتوني وابسته به تابع موج است.
4) پتانسیل موجود در معادلات یک عملگر موضعی است.
5) جمع روي ها انرژي كل سيستم را بدست نمي دهد.

اسلاید 11 :

تقریب Hartree-Fock

اسلاید 13 :

اگر بخش اسپینی و فضایی تابع موج را جدا کنیم آنگاه با توجه به اینکه عملگر درون انتگرال تنها روی بخش مکانی عمل میکند رابطه فوق بصورت زیر جداسازی میشود :

اسلاید 16 :

حال از نتیجه بدست آمده با توجه به قید سیستم وردش می گیریم.

اسلاید 18 :

لذا به معنای دقیقتر قضیه Koopman بیان میکند که انرزی برانگیختگی سیستم عبارت است از ویژه مقدار الکترون در تقریب HF
قضیه Koopman

اسلاید 19 :

جمله تبادلی درنظریه HF

اسلاید 20 :

با جدا سازی بخش زمانی و مکانی تابع موج خواهیم داشت :
جمع بندی دوم در معادله بالا ناشی از اثر تبادلی الکترونها میباشد. دو حالت حدی در نظر میگیریم تا نقش این اثر بیش از پیش مشخص شود.