پاورپوینت مدار منطقی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام یگانه مهندس هستی
مدار منطقی

اسلاید 3 :

سیستم دودویی
جبر بولی
And, or , nor , nand
ساده سازی سطح گیت
جدول کارنو
منطق ترکیبی
جمع کننده، ضرب کننده، تفریق گر، مقایسه گر
multiplexer، de-multiplexer
مدارهای ترتیبی همزمان
فلیپ فلاپ
رجیستر
حافظه
شمارنده
مدارهای ترتیبی غیر همزمان
فهرست مطالب درس مدار منطقی

اسلاید 4 :

دیجیتال در مقابل آنالوگ
یک سیستم آنالوگ دارای محدوده پیوسته ای از مقادیر است. مثل:
دما سنج جیوه ای
چشم انسان
ضبط صوت
یک سیستم دیجیتالی یک مجموعه ناپیوسته از مقادیر دارد:
دماسنج دیجیتالی
CD
دوربین دیجیتالی

اسلاید 5 :

سیگنال آنالوگ
سیگنال دیجیتال
مزایای سیستمهای دیجیتالی
مدارهای الکترونیکی ارزان
تنظیم و کالیبراسیون آسان
نویز کمتر و مقاومت در برابر نویز

اسلاید 6 :

به عنوان مثال عدد 1936.25 را می توان به صورت زیر نمایش داد:
کد باینری
مرور سیستم دهدهی
پایه 10 است و ارقام 0، 1، . 9 مي باشند.
برای اعداد بزرگتر از 9، یک رقم با اهمیت تر به سمت چپ اضافه کنید. مثلا: 19>9
هر محل دارای یک وزن است:

اسلاید 7 :

سیستم دودویی
عناصر ناپیوسته اطلاعات توسط بیتهایی که کد دودویی نامیده می شود نمایش داده می شوند. مثال:
(9)10 = (1001)2
(15)10 = (1111)2

اسلاید 8 :

به عنوان مثال عدد 10111.01 را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:
سیستم عدد نویسی دودویی
سیستم عدد نویسی دودویی
پایه 2 است و ارقام 0، 1هستند.
برای اعداد بزرگتر از 1، یک رقم با اهمیت تر به سمت چپ اضافه کنید. مثلا: 10>1
هر محل دارای یک وزن است:

اسلاید 9 :

(110000.0111)2 = ( ? )10

سیستم عدد نویسی دودویی
در دنیای کامپیوتر:
210=1024 با K (کیلو) نشان داده می شود.
220=1048576 با M (مگا) نشان داده می شود.
230= گیگا (G)
240 = تترا (T)
چه تعداد بیت در یک حافظه 16GByte وجود دارد؟
جواب: 48.4375

اسلاید 10 :

مبنای 8
پایه 8 است و رقمها 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7هستند
مبنای 16
پایه 16 است و رقمهای 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9از سیستم دهدیی قرض گرفته شده اند و از A, B, C, D, E, F به ترتیب برای نمایش رقمهای 10، 11، 12، 13، 14، 15 استفاده می گردد.
(236.4)8 = (158.5)10
(D63FA)16 = (877562)10
مبناهای 8 و 16

اسلاید 11 :

معادل دودویی عدد 37 را پیدا کنید.
MSB
LSB
جواب:
تبدیل از دهدهی به دودویی
عدد را بر 2 تقسیم کنید. باقیمانده تقسیم کم ارزشترین بیت است.
سپس خارج قسمت را بر 2 تقسیم کنید. باقیمانده بیت کم ارزش بعدی است.
این کار را تا وقتی که خارج قسمت از 2 بزرگتر است ادامه دهید.

اسلاید 12 :

تبدیل اعداد اعشاری:
معادل دودویی (0.8542)10 را تا شش رقم دقت پیدا کنید.

(53.8542)10 = ( ? )2
تبدیل از دهدهی به دودویی
0.8336 x 2 = 1 + 0.6672 a-4 = 1
0.4168 x 2 = 0 + 0.8336 a-3 = 0
0.8542 x 2 = 1 + 0.7084 a-1 = 1
0.7084 x 2 = 1 + 0.4168 a-2 = 1
0.6672 x 2 = 1 + 0.3344 a-5 = 1
0.3344 x 2 = 0 + 0.6688 a-6 = 0

اسلاید 13 :

MSB
LSB
تبدیل از دهدهی به مبنای 8
عدد را بر 8 تقسیم کنید. باقیمانده تقسیم کم ارزشترین بیت است.
سپس خارج قسمت را بر 8 تقسیم کنید. باقیمانده بیت کم ارزش بعدی است.
این کار را تا وقتی که خارج قسمت از 8 بزرگتر است ادامه دهید.
1122
140
عدد 1122 را به مبنای 8 ببرید:

اسلاید 14 :

عدد (0.3152)10 را به مبنای 8 ببرید. (با چهار رقم دقت)
0.3152 x 8 = 2 + 0.5216 a-1 = 2
0.5216 x 8 = 4 + 0.1728 a-2 = 4
0.1728 x 8 = 1 + 0.3824 a-3 = 1
0.3824 x 8 = 3 + 0.0592 a-4 = 3
(1122.3152)10 = ( ? )8
تبدیل از دهدهی به مبنای 8

اسلاید 15 :

جدول تبدیل
Octal

اسلاید 16 :

(010 111 100 . 001 011 000)2 = (274.130)8

(0110 1111 1101 . 0001 0011 0100)2 = (6FD.134)16
from
table
استفاده از جدول تبدیل
تبدیل از و به مبناهای 2 و 8 و 16 در دنیای دیجیتال مهم هستند.
چون 23=8 و 24=16 هر رقم در مبنای 8 معادل سه بیت باینری و هر رقم مبنای 16 معادل 4 بیت باینری است.

اسلاید 17 :

مکمل 9 عدد دهدهی N برابر است با : (10n-1) – N
مکمل 10 عدد دهدهی N برابر است با: 10n – N
مکمل 1 عدد باینری N برابر است با : (2n-1) – N
مکمل 2 عدد باینری N برابر است با: 2n – N
مکمل گیری
در کامپیوترهای دیجیتالی از تکنیک مکمل گیری برای انجام عمل تفریق استفاده می کنند.
برای پیدا کردن مکمل 1 یک عدد باینری تمام 0 ها را یک و تمام 1 ها را به 0 تبدیل کنید.
برای پیدا کردن مکمل 2 ، مکمل 1 را با 1 جمع کنید.
یک راه دیگر این است که اولین 1 را از سمت راست پیدا کرده و تمام ارقام بعد از آن را معکوس کنید.

اسلاید 18 :

مکمل 9 عدد 12345 : (105 – 1) – 12345 = 87654

مکمل 9 عدد 012345 : (106 – 1) – 012345 = 987654

مکمل 10 عدد 739821 : 106– 739821 = 260179

مکمل 10 عدد 2500 : 104 – 2500 = 7500

مکمل 9 و 10 عدد 00000000 را پیدا کنید.
مکمل

اسلاید 19 :

مکمل 1 و مکمل 2
مکمل 1 عدد 1101011 برابر است با 0010100

مکمل 2 عدد0110111 برابر است با 1001001

مکمل 1 و 2 عدد 10000000 را پیدا کنید:

جواب: 01111111 و 10000000

اسلاید 20 :

تفریق دو عدد n رقمی و بدون علامت (M-N) در مبنای r

M را با مکمل r عدد N جمع کنید: M + (rn – N)
اگرM≥N نتیجه جمع دارای رقم نقلی خواهد بود که از آن صرفنظر می کنیم.
اگر M≤N نتیجه جمع دارای رقم نقلی نخواهد بود و نتیجه منفی است. لذا عدد را دوباره به فرم ممکل دو تبدیل کنید تا متوجه شوید که نتیجه حاصله، منفی چه عددی است.
استفاده از مکمل گیری برای تفریق