پاورپوینت شیروانی های محدود

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

شیروانی های محدود

اغلب ناپایداری های رخ داده در شیروانی های محدود اتفاق می افتد. سطح گسیختگی در این نوع شیروانی ها استوانهای بوده ولی در برخی شرایط ممکن است سطح گسیختگی صفحه ای نیز باشد.
1- شیروانی محدود با سطح لغزش صفحه ای (روش کولمان)
لغزش صفحه ای در خاک به ندرت اتفاق افتاده و معمولاً در شرایطی مانند گسیختگی خاک در ترانشه های نزدیک به قائم و یا گسیختگی خاک در شرایطی که خاک دارای لایه بندی بوده و همگن نباشد، گسیختگی صفحه ای اتفاق میافتد

در کلیه تحلیل ها تعادل حدی عامل گسیختگی مولفه به موازات سطح بردار وزن است در واقع اصول کار این است که در ابتدا بردار وزن از مرکز ثقل توده ترسیم می شود. با توجه به اینکه همیشه بردار وزن سطح لغزش شیب دار را با زاویه قطع می نماید و با توجه به ماهیت برداری نیروی وزن، آن را تجزیه می نماییم بردار عمود بر سطح لغزش نقش پایدار کننده داشته و در معادل مور-کلمب ضریب زاویه اصطکاک داخلی خواهد بود. بردار به موازات سطح هم نقش ناپایدارکننده داشته و در مخرج کسر قرار خواهد گرفت. ضریب اطمینان را هم میتوان بر اساس تنش و هم بر اساس نیرو نوشت.

اسلاید 2 :

ضریب اطمینان را هم میتوان بر اساس تنش و هم بر اساس نیرو نوشت.

اسلاید 3 :

از طرف مقاومت برشی بسیج شده برابر است با
حال با مساوی قرار دادن تنش برشی ناشی از مولفه به موازات سطح گسیختگی نیروی وزن با مقاومت برشی بسیج شده خواهیم داشت
اگر این معادله را بر اساس Cd بازنویسی کنیم خواهیم داشت
حال با داشتن Cd و مقایسه آن با چسبندگی خاک می توان ضریب اطمینان را محاسبه و پایداری آن را ارزیابی نمود
C > Cd⇒پایدار
C = Cd⇒آستانه لغزش
C>Cd⇒ناپایدار

اسلاید 4 :

برای پیدا کردن زاویه سطح لغزش بحرانی باید Cd بیشترین مقدار خود را داشته باشد یا به عبارتی مشتق Cd نسبت به زوایه سطح لغزشθ صفر شود
حال با قرار دادن θcr بجای θ در معادله Cd خواهیم داشت
همچنین ارتفاع بحرانی را می توان با جایگزین کردن c به جای Cdو Ø بجای Ød و بازنویسی معادله بالا بر اساس ارتفاع بدست آورد

اسلاید 5 :

مثال:
برای شیروانی نشان داده شده در شکل زیرضریب اطمینان را بدست آورید

اسلاید 7 :

شیروانی محدود با سطح لغزش استوانه ای
1- شیروانی با خاک چسبنده رسی (Ø=0)
برای چنین شیروانی های محدودی دو روش تعادل گشتاوری و روش تیلور به کار برده می شود

الف- روش تعادل گشتاوری:
بدین منظور ابتدا نقطه ای را بر روی سطح لغزش پیدا میکنیم که شیب آن صفر باشد. سپس با ترسیم یک خط عمودی شیروانی را به دو قسمت تقسیم می نماییم. اگر از مرکز ثقل هر قسمت بردار وزن را ترسیم کنیم این بردار تا خط OE فاصله ای خواهد داشت آن را L1 ,L2 می نامیم. گشتاور هر بخش حاصل ضرب بردار وزن در فاصله آن تا خط OEاست. گشتاور بخشی از توده که از خط OE به سمت بالای شیب است نقش ناپایدار کننده داشته در حالی که گشتاور بخشی که از خط OE به سمت پنجه شیب است نقش پایدار کننده دارد. بنابراین برآیند گشتاور ها مساوی خواهدبود با گشتاور مهاجم :

اسلاید 8 :

با توجه به رابطه مقابل، برای تعیین ضریب اطمینان می بایستی گشتاور مقاوم را نیز محاسبه کرد
لذا خواهیم داشت
سطح لغزش
مقاومت چسبندگی بسیج شده
گشتاور مقاوم
گشتاور مقاوم حاصل نیروی ناشی از چسبندگی در سطح لغزش بوده که حول نقطه o
می چرخد. بنابراین با ضرب کردن چسبندگی در سطح لغزش ابتدا نیروی چسبندگی را به دست می آوریم. سپس با توجه به اینکه نیرو بر روی کمانی از دایره به مرکز o عمل می کند آن را در شعاع دایره ضرب کرده تا گشتاور مقاوم به دست آید:
با توجه به اینکه تمام چسبندگی الزاماً بسیج نمیشود و به اندازه گشتاور مهاجم بسیج می شود می توان نوشت
حال با داشتن cd میتوان ضریب اطمینان را به دست آورد. از آنجایی که این گونه خاک ها زاویه اصطکاک داخلی ندارند در نتیجه ضریب اطمینان کل با ضریب اطمینان چسبندگی برابر است.

اسلاید 9 :

ب- روش تیلور یا روشm ( ∅=0 )
این روش یکی از کاربردی ترین روش ها برای تحلیل شیروانی های محدود رسی می باشد. برای استفاده از این روش می بایستی در گام نخست تشخیص داد که نوع گسیختگی کدام یک از سه تیپ گسیختگی روی شیروانی، پای شیروانی و دایره عمیق است

اسلاید 10 :

اگر خاکی دارای ∅>3 باشد گسیختگی پای شیروانی خواهد بود .
در خاکهای چسبنده چنانچه زاویه روی شیروانی بیشتر از ۵۳ درجه باشد گسیختگی پای شیروانی است .
در خاکهای چسبنده چنانچه زاویه رویه شیروانی کمتر از 53 درجه باشد حالات زیر محتمل است

اسلاید 11 :

در روش m آقایان فلینیوس و تیلور نموداری ارائه نمودند که بر مبنای آن می توان تحلیل پایانی انجام داد آنها بیان کردند چسبندگی بسیج شده روی سطح لغزش بحرانی از رابطه زیر به دست می آید:
m عدد پایداری بوده که برا اساس هندسه شیب و نوع لغزش از طریق گراف زیر به دست می آید

اسلاید 12 :

برای تحلیل پایداری به روش m ابتدا باید عدد m را به دست آورد. بدین منظور اگر شیب روی شیروانی بیش از ۵۳ درجه باشد نوع لغزش قطعاً پای شیروانی بوده و همانطور که دیده میشود تنها یک خط در زاویه بیش از 53 درجه وجود دارد.

با توجه به مقدار شیب روی شیروانی از محور افقی خطی عمودی رسم نموده تا منحنی مرتبط با نوع لغزش را قطع کند. از نقطه تلاقی خط قائم با این منحنی، یک خط افقی ترسیم نموده تا محور عمودی را قطع کند. محل تقاطع محور عمودی با خط افقی بیانگر عدد m خواهد بود. اگر زاویه روی شیروانی کمتر از 53 درجه باشد چنانچه از محلβخط عمودی رسم نماییم چندین منحنی را قطع خواهد کرد، لذا ابتدا باید نوع لغزش را تعیین نموده، سپس بر اساس منحنی مربوط به آن، محل تلاقی خط قائم با گراف را مشخص نموده و سپس خط افقی از محل تلاقی رسمی نماییم تا عدد m به دست آید. با توجه به مشخص بودن H و 𝛾خاک با محاسبه عدد m می توان Cd را به دست آورد. با داشتن Cd میتوان ضریب اطمینان را محاسبه کرد:

همچنین در صورتی که Cd به دست آمده برابر با Cu باشد یا به عبارتی FS=1 باشد در این شرایط ارتفاع شیروانی، ارتفاع بحرانی خواهد بود.

اسلاید 13 :

همچنین برای گسیختگی های پای شیروانی می توان با استفاده از این گراف هندسه شیروانی را بدست آورد. بدین معنی که با داشتن زاویه رویه شیروانی و ترسیم یک خط قائم از این نقطه، خط مذکور منحنی های آلفا و تتا را قطع خواهد کرد. جنانچه از محل تلاقی این خط با منحنی های مذکور خط افقی رسم کنیم، این خط محور قائم را قطع کرده و مقادیر قرائت شده در محل این تلاقی، مقدار الفا و تتا خواهد بود

اسلاید 14 :

مثال:
ترانشه ای با شیب رویه شیروانی 60 درجه قرار است در یک لایه رس اشباع ایجاد گردد. مطلوب است تعیین
الف= حداکثر عمق خاکبرداری (Hcr)
ب- شعاع r را برای دایره بحرانی در شرایطی که ضریب اطمینان 1 باشد را پیدا کنید
ج- فاصله BC را پیدا کنید

اسلاید 15 :

حل:
الف- با توجه به اینکه زاویه رویه شیروانی بیش از 53 درجه است گسیختگی از نوع پای شیروانی است
برای این زاویه مقدار m از روی گراف مربوطه برابر با 0/195 خواهد شد