پاورپوینت تاریخ ریاضیات

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

پروژة درس : تاريخ رياضيات

اسلاید 2 :

رياضيات چين باستان

اسلاید 3 :

تاريخچه

راجع به رياضيات باستاني چين اساساً چيزي كه داراي ماهيت دسته اول باشد به يادگار نمانده است به همين خاطر دانش بازار رياضيات قديمي چين تقريباً به طور كامل بر پاية مسموعات است.

اسلاید 4 :

تاريخچه
از چوتا مينگ
اين مبحث با دورة امپراطوري چو (1030 ق. م، 221 ق. م) آغاز ميگردد اوج شكوفايي اين دوره در زمان امپراطوري متحد تحت سلسلة هان (206 ق. م 221 ق.م) اتفاق افتاد و تا حدود 600 ب. م طول كشيد.

اسلاید 5 :

تاريخچه
در اين دوران بود كه آيين بودا به طور كل در چين مستقر گرديد. سپس چين متحد جديد تحت رهبري تانگ (906-618) پنج سلسلة حكومتهاي مستقل (960-907) سونگ (1279-1960)، يوئان (1368-1260) مينگ (1544-1368) اداره شد.
نفوذ اروپائيان در رياضيات، همانند ساير موضوعات با ورود هياتهاي مذهبي در زمان رهبري سلسلة مينگ آغاز شد.

اسلاید 6 :

تاريخچه
در ايام ما قبل چو، شمارش چيني دهدهي بود و از آن پس هم چنين مانده است.
در دورة رهبري سلسلة هان يا شايد بيشتر، دستگاه شمارش ميلهاي (به نام chausuan) كه رديف كردن تكههاي خيزران را بكار ميگرفت استقرار يافت.
استفاده از چرتكة معروف چيني كنوني «سوئان پان» براي اولين بار در 1434 ياد ميشود، اگر چه ميتواند بسيار قديميتر از اين بوجود آمده باشد.
همچنين محتمل است كه مربعهاي جادويي نيز در روزگاران پيش از چو پديد آمده باشد.

اسلاید 7 :

از چوتا تانگ
مهمترين كتاب رياضي چين باستان «حساب در نه بخش» (كوي- چانگ سوئان- شو) به دورة هان برميگردد اما ممكن است شامل مطالب قديميتر از اين دوره هم باشد.

اسلاید 8 :

كتاب «حساب در نه بخش»
اين كتاب يكي از نخستين متون رياضي باقي ماندة چيني است كه اولين بار توسط سان شوشو (202-186 ق م) نوشته شده است.

اسلاید 9 :

كتاب «حساب در نه بخش»
اين كتاب مجموعهاي از 246 مساله در كشاورزي، روشهاي بازرگاني، مهندسي نقشهبرداري، راه حلهاي معادلات، خواص مثلث قائم الزاويه است.
مطالب در اين كتاب معمولاً به صورت، بيان صورت مساله و روش منجر به حل مساله است. كه ممكن است با رويكرد يونانيان باستان در حل مساله مشابه در تضاد باشد

اسلاید 10 :

نه بخش به شرح زیر عبارتند از:
1.Fang Thien (land surveying)
– Rules for area of a triangle, rectangle, square and trapezium
– taken as 3
– Addition, subtraction, multiplication and division of fractions

1. فنگ تین (نقشه برداری زمینی)

- قوانین برای مساحت یک مثلث، مستطیل، مربع و ذوزنقه

- در نظر گرفتن عدد پی برابر با 3

- علاوه بر این، تفریق، ضرب و تقسیم فراکسیون

 2. Su Mi (Millet and Rice)

– Percentage and Proportion Questions


2. سو می (ارزن و برنج)

- مسائل درصد و نسبت

اسلاید 11 :

3. Tshui Fen (Distribution by Progression)
– Problems involving tax, arithmetic and geometrical progressions
– Use of proportions, rule of three
 3. تیشویی فن

- مسائل مربوط به مالیات، تصاعد هندسی و حسابی

- استفاده از نسبت، حاکمیت سه
4. ShoaKuang(Diminishing Breadths)
– Calculating sides of figures given area and single side
– Square and cube roots

4. Kuangشوا

- محاسبه وجهایی از شکل با استفاده از داشتن مساحت و زاویه انها
ریشه های مربع و مکعب

اسلاید 12 :

5. Shang Kung (Consultations of Engineering Works)
– Volumes of prisms, cylinders, pyramids
 5. شانگ کونگ (مشاوره مهندسی)

- حجم منشور، استوانه ها، هرم ها
6. Chun Ju(Important Taxation)
– Distribution of taxes
6. چون جو (مالیات های مهم)

- توزیع مالیات

اسلاید 13 :

7. Ying PuTsu (Excess and Deficiency)
– Rule of False Position
7. یینگ پوتیسو
TSU (فراوانی و کمبود)

- قانون موقعیت کاذب
8. Fang Chi'eng (Calculating by Tabulation)
– Solution of systems of simultaneous linear equations
 8. نیش Chi'eng (محاسبه توسط جدولبندی)

- راه حل سیستم های معادلات خطی به طور همزمان

9. Kou ku (Right Angles)
– Properties of right angled triangles
9. کو کو (زاویه قائمه)- خواص مثلث قائمه الزاویه

اسلاید 14 :

قضيه باقي مانده چيني
بعد از دوران هان، دوران زندگي سون- تزي رياضيدان آغاز شد او كتابي را نوشت كه محتويات آن شباهت بسياري به كتاب حساب در نه بخش دارد. در همين اثر است كه با نخستين مسئله چيني در آناليز نامعينها (معادلات سياله) مواجه ميشويم :
اشيائي به تعداد نامعلوم موجودند كه چون بر 3 تقسيم شوند باقي مانده 2، چون بر 5 تقسيم شوند باقيمانده 3، چون بر 7 تقسيم شوند باقيمانده 2 دارند.
اين عدد (كوچكترين آن) كدام است؟!
در اينجا سرآغازهاي قضيه باقي مانده چيني مشهور از نظريه مقدماتي اعداد را مييابيم.

اسلاید 15 :

قضيه باقي مانده چيني
فرض كنيد كه n1,n2,…,nL اعداد صحيح مثبت و دو به دو نسبت به هم اول باشند يعني به ازاي i و j هايي كه j≠i و L≤j و i≥ داريم :
(ni,nj)=1 در اين صورت :

دستگاه L همنهشتي زير داراي جواب است و اين جواب به پيمانهي n1n2…nL يكتا است.

اسلاید 16 :

عدد π
از جمله ديگر كارهاي صورت گرفته توسط برخي از دانشمندان چيني در دورهي بعد از همان محاسبهي عدد π (نسبت محيط دايره به قطر آن) است.
محاسبه 3/155= π توسط وانگ فان (قرن سوم)
بدست آوردن رابطه 3/1427< π <3/1410 توسط ليوهوي (قرن سوم)
بدست آوردن رابطه 3/1415927 < π < 3/1415926 توسط تسوچونگ چي و پسرش (قرن پنجم)

اسلاید 17 :

عدد π
به نظر ميرسد كه دقت محاسبهي π كه تسوها بر آن دست يافتند تا سال 1429 پا بر جا ماند. در همين سال غياث الدين جمشيد كاشاني، π را به طور صحيح تا 16 رقم اعشار بدست آورد.
رياضيدانان غربي تا حدود سال 1600 بر تقريب تسوها پيشي نگرفتند.

اسلاید 18 :

از تانگ تا مينگ
گردآوري مجموعهاي از مهمترين كتابهاي رياضي براي استفاده در بررسيهاي دولتي در دوره سلسله هانگ (ابداع صنعت چاپ در قرن هشتم و به چاپ رسيدن اولين كتاب رياضي در سال 1084)

اسلاید 19 :

از تانگ تا مينگ
ظاهر شدن يك نسخه مهم چاپي حساب در نه بخش در دوره سلسله سونگ در سال 1115
مهمترين دوره رياضيات باستاني چين در اواخر حكومت سلسله سونگ تا اوايل حكومت سلسلة يوئان
در اين دوره رياضي دانان برجسته زيادي رونق يافتند و كتب رياضي با ارزشي پديد آمدند از جملهي اين رياضيدانان، چين كيوشائو (كه كتابش به تاريخ 1247 است) لييه (با كتابهايي به تاريخهايي 1248 و 1259) يانگ هوي (با كتابهايي به تاريخهاي 1261 و 1275) و بزرگترين آنها، چوشي کيئه (با كتابهايي به تاريخهاي 1299 و 1303) هستند.

اسلاید 20 :

از تانگ تا مينگ
چین کیو شائو :
در نظر گرفتن دايره به عنوان نمادي براي صفر
تعميم دادن روش استخراج ريشه دوم (آن گونه كه در كتاب حساب در نه بخش آورده) به معادلات از درجههاي بالاتر