بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
فيلتر كالمن در سال 1960 توسط R.E.Kalman در مقاله اي تحت عنوان زير معرفي شد.
“A new approach to liner filtering & prediction problem”
Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering,
Vol 82, pp 35-45, March 1960.
Kalman Filter
اسلاید 2 :
Kalman Filter, Problem definition
The Kalman filter is an efficient recursive filter
that estimates the state of a dynamic system from
a series of incomplete and noisy measurements.
فیلتر کالمن یک فیلتر بازخوردی کار آمد است که وضعیت یک سیستم دینامیک را با استفاده از یک سری اندازه گیری های ناقص و نویز دار انجام میدهد.
اسلاید 4 :
Kalman Filter, Problem definition
فرض كنيد ميخواهيم يك شئي متحرك را در يك محيط نويزي ردگيري كنيم.
ولي بعلت نويزي بودن و يا دلايل ديگر كه ناشي از
سيستم تصوير برداري ،
سرعت و
جهت حركت شئي متحرك است ،
شئي متحرك مورد نظر بدرستي قابل تشخيص نيست.
اسلاید 5 :
Kalman Filter, Problem definition
از مشاهده اي كه توسط سيستم تصوير برداري بدست مي آيد ، يك بردار ويژگي بنام Z درست ميكنيم.
با استفاده از اين بردار ويژگي Z (مشاهده) ميخواهيم شئي متحرك مورد نظر را بصورت يك بردار ويژگي X مدل كنيم.
لازم به ياد آوري است كه بردار هاي ويژكي X, Z ممكن است از نظر ابعاد با هم مساوي نباشند.
اسلاید 6 :
فيلتر کالمن شامل دو مرحله prediction و correction است که به طور تناوبی تکرار می شوند
اسلاید 7 :
در شرايطي كه مشاهده ما از طريق دنباله اي از تصاوير (image sequences) صورت ميگيرد ، مدل ها و مشاهدات خود را ميتوانيم به دو روش زير مورد استفاده قرار دهيم:
شماره فريم و يا مفهوم زمان استK
اسلاید 8 :
در فيلتر كالمن يك مكانيزم باز خوردي (Feedback) پيشنهاد ميشود كه توسط آن ميتوانيم :
Zk را مشاهده كنيم،
Xk (مدل) را تقريب بزنيم ،
Xk+1 را پيش بيني كنيم ،
و بنا بر اين ، Zk+1 را پيش بيني كنيم
و سپس Zk+1 را مشاهده نمائيم.
با استفاده از مشاهدات و پيش بيني هاي فوق ، Xk+1 (وضعيت مدل در زمان k+1 ) را update ميكنيم.
اسلاید 9 :
سيكل تكرار در فيلتر كالمن:
Time Update : رويداد ها را درفريم بعدي پيش بيني ميكند.
Measurement Update : با استفاده از مشاهدات انجام شده در فریم حاضر پيش بيني هاي انجام شده در فریم قبلی (برای فریم حاضر) را اصلاح ميكند.
اسلاید 10 :
فيلتر كالمن كه بطور گسترده اي در كاربرد هاي ردگيري بكار ميرود فرض ميكند كه سيستم مورد بر رسي يك سيستم خطي است.
يعني :
الف - مشاهدات با استفاده از توابع خطي از شرايط مورد بر رسي بدست مي آيند.
ب - نويز در سيستم و در اندازه گيري ، از نوع نويز گوسين فرض میشود.
اسلاید 12 :
Wk ~ N (0, Qk) Process noise with 0 mean and covariance of Qk,
Vk ~ N (0, Rk) Observation noise with 0 mean and covariance of Rk
Covariance of observation noise at frame k
اسلاید 17 :
تقريب اوليه قبل از مشاهده
اسلاید 18 :
كواريانس نويز در مشاهده zk
