پاورپوینت مفاهیم کاربردی فیزیک کوانتوم

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

مفاهیم کاربردی فیزیک کوانتوم

اسلاید 3 :

مشاهدات آزمایشگاهی آشکار میکنند که اتمها، سیستمهای مقید پایداری هستند با تعدادی گسسته از چند تراز انرژی!
اما فیزیک کلاسیک میگوید که یک چنین سیستمهای مقیدی، باید پیوستاری از ترازهای اتمی داشته باشند.
پایداری اتم

اسلاید 4 :

رادرفورد با الهام از حرکت مداری سیارات به دور خورشید، اتم را به صورت الکترونهای چرخان حول یک مرکزِ سنگینِِ باردارِ مثبت، موسوم به هسته، در نظر گرفت.
مدل سیارهای رادرفورد
چندی نگذشت که مشخص شد این مدل، دو نقص اساسی دارد:
طبق این مدل، اتمها ناپایدارند!
اتمها در یک بازهی پیوسته از فرکانسها، تابش میکنند!

اسلاید 5 :

مدل سیارهای رادرفورد
این نقص، از کاربرد نظریهی الکترومغناطیس ماکسول، در مدل رادرفورد نتیجه میشود.
وقتی الکترون اطراف هسته میچرخد، شتاب میگیرد و انرژی تابش میکند؛ بنابراین باید انرژی از دست بدهد.
این امر مستلزم آن است که شعاع مداری که الکترون در آن حرکت میکند، بطور پیوسته کاهش یابد (حرکت مارپیچی) تا الکترون روی هسته برُمبد (collapse). زمان لازم برای این رُمبش، حدود 10-8s میباشد.
به این ترتیب، طبق مدل اتمی رادرفورد، اتمها باید در مدت زمان 10-8 s نابود شوند!
ناپایداری اتم در مدل رادرفورد

اسلاید 6 :

مدل سیارهای رادرفورد
چون فرکانس انرژی تابش شده، با فرکانس چرخش یکی است، همچنان که الکترون روی هسته میرُمبد، فرکانس چرخش آن بطور پیوسته افزایش مییابد. بنابراین، طیف تابش اتمی باید پیوسته باشد.
تابش اتم در یک بازهی پیوسته
در مدل رادرفورد

اسلاید 7 :

مدل بوهر برای اتم هیدروژن
بوهر در سال 1913، با ترکیب مدل سیارهای رادرفورد، نظریهی کوانتومی پلانک و مفهوم فوتون انیشتین، توانست توضیح دقیقی برای طیف مشاهده شدهی اتم هیدروژن و همچنین، توضیح متقاعد کنندهای برای پایداری آن ارائه دهد.

اسلاید 8 :

مدل بوهر برای اتم هیدروژن
بوهر، شبیه مدل رادرفورد، فرض کرد که هر الکترون اتمی تحت اثر جاذبهی الکترواستاتیکیِ هسته، در مداری به دور هسته میچرخد.
در این مدل، مدارهای دایروی یا بیضوی، مجاز هستند؛ بوهر برای سادگی، فقط مدارهای دایروی را در نظر گرفت.

اسلاید 9 :

بوهر فرضهای دیگری نیز به مدل خود اضافه نمود که علیرغم تضادشان با فیزیک کلاسیک، در توضیح خصوصیات اتم هیدروژن، بسیار موفق بودند:
مدل بوهر برای اتم هیدروژن
بهجای مدارهای پیوسته، که در مکانیک کلاسیک ممکن هستند، فقط مجموعهی گسستهای از مدارهای پایدار دایروی، که حالتهای مانا (stationary states) نامیده میشوند، مجاز میباشند. اتمها فقط میتوانند در حالتهای پایدار مشخصی با انرژیهای متناهی E1، E2، E3 و . وجود داشته باشند.

اسلاید 10 :

ظهور مکانیک کوانتومی
هرچند نتایج به دست آمده از مدل اتمی بوهر با طیف نگاری تجربی به خوبی سازگار بودند، اما این مدل به خاطر فقدان اصول و مولفههای یک نظریهی نوعی، مورد انتقاد بود. همانند ایدهی ماهرانهی "کوانتش امواج" که پلانک در سال 1900 به کار گرفت، اصول موضوعه و فرضهایی هم که بوهر در سال 1913 ارائه داد، کاملاً دلخواه و اختیاری بودند و از اصول اولیه نظریهسازی پیروی نمیکردند.
اختیاری بودن ایدهی پلانک و اصول موضوعهی بوهر راضی کننده نبود و لازم مینمود که همهی این فرضیات در قالب یک نظریهی سازگار گنجانده شوند.

اسلاید 11 :

ظهور مکانیک کوانتومی
اختیاری بودن ایدهی پلانک و اصول موضوعهی بوهر راضی کننده نبود و لازم مینمود که همهی این فرضیات در قالب یک نظریهی سازگار گنجانده شوند.
مسالهای که همت هایزنبرگ و شرودینگر را برای یافتن مبانی نظری پشتیبانِ این ایدههای جدید، برانگیخت و تلاش آنها در سال 1925 نتیجه داد.
آنها اصول موضوعه بوهر و یافتههای تجربی را به روشی ماهرانه، درنظریهایی به نام "مکانیک کوانتومی"، با هم پیوند زدند.

این نظریه، علاوه بر بازتولید دقیق دادههای تجربی، قدرت پیش بینی بالایی داشت که امکان کشف و حل مسائل رو نشدهای را در سطح میکروسکوپی به طور حیرت انگیزی فراهم میآورد.
نظریهی جدید، پایانی بر بیست و پنج سال (1925-1900) سرهم بندیِ ایدههای پلانک و بوهر بود که بعدها به نظریهی "مکانیک کوانتومی قدیم" شهرت یافت.

اسلاید 12 :

آزمایش دوشکافی با چشمهی الکترون
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
در حالتی که یکی از شکافها باز باشد، تغییرات توزیع الکترونها روی پرده، هموار است؛ جمع این توزیع ها نیز به نرمی و به صورت هموار تغییر میکند.
در این حالت، نموداری زنگولهمانند، شبیه آنچه که برای ذرات کلاسیک ارائه شد، حاصل میشود.

اسلاید 13 :

آزمایش دوشکافی با چشمهی الکترون
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
هنگامی که هر دو شکاف باز باشد، توزیعی با تغییرات تند، یا به عبارت دیگر یک الگوی تداخلی مشاهده میشود. در نتیجه، به نظر میرسد که الکترونها، با وجود مجزا بودنشان، با یکدیگر تداخل میکنند
اگر الکترون نمیتواند شکافته شود،
پس چگونه همزمان از هردو شکاف خارج میشود؟
ظاهراً هر الکترون در یک لحظه از هر دو شکاف عبور کرده است!

اسلاید 14 :

جالب این است که الگوی تداخل مشاهده شده، ارتباطی با شدت پرتو الکترونی نیز ندارد.
برای بررسی این مطلب، آزمایشهایی با پرتوهایی چنان ضعیف انجام شده است که هربار فقط یک الکترون فرستاده شود (یعنی، هر الکترون زمانی فرستاده شده که الکترون قبلی به پرده رسیده باشد).
در این حالت، اگر هر دو شکاف باز باشند، و اگر به اندازهی کافی صبر کنیم تا تعداد الکترونهای مناسبی به پرده برخورد کنند، باز هم الگوی تداخلی تشکیل میشود!
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج

اسلاید 15 :

مسئلهی اساسی یافتن شکافی است که الکترون از آن عبور کرده است.
بدین منظور آزمایشی برای مشاهدهی الکترونهایی که شکافها را ترک کردهاند، انجام شد.
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
در این آزمایش، یک منبع نوری بین شکافها و پرده نصب کردند و شمارندههای گایگر را در سرتاسر پرده طوری قرار دادند که هر وقت الکترونی به پرده رسید، صدای "کلیک" شنیده شود.

اسلاید 16 :

با توجه به اینکه بارهای الکتریکی نور را پراکنده میکنند، هروقت یک الکترون از میان یکی از شکافها عبور میکند، در مسیرش تا شمارنده، به چشمان ما نور میتاباند. در نتیجه، هر وقت یک کلیک شنیدیم، نزدیک یکی از شکافهای S1 یا S2 یک درخش خواهیم دید.
بعد از ثبت تعدادی شمارش با شکاف های باز، خواهیم دید که توزیع شدت، شبیه توزیع گلولههای کلاسیکی، میباشد. الگوی تداخل ناپدید شده است! اما اگر چشمهی نور را خاموش کنیم، الگوی تداخلی دوباره ظاهر میشود.
از این آزمایش نتیجه میگیریم که صرف عمل نگاه کردن به الکترونها، توزیع آنها را بی اندازه تحت تأثیر قرار میدهد. واضح است که الکترونها بسیار حساساند و هنگامی که به آنها نگاه میکنیم، رفتارشان تغییر میکند.
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
اندازهگیری، حالت اجسام میکروسکوپی را تحت تأثیر قرار میدهد.

اسلاید 17 :

ممکن است اینگونه به نظر برسد که میتوان روشنایی (شدت) چشمهی نور را بهقدری کاهش داد که توانایی تخریب مسیر الکترونها را نداشته باشد.
مشاهدات نشان میدهد که در این حالت نیز، نوری که از الکترونهای در حال عبور، پراکنده شده و به چشم ما میرسد، ضعیف نمی شود؛ و همان درخشهای قبلی، با همان شدت قبلی، دیده میشوند، اما فقط هر چند وقت یکبار.
این بدان معناست که در شدتهای ضعیفتر، بیشتر الکترونها را از دست میدهیم.
در این مورد نتیجه میگیریم که بعضی از الکترونها بدون اینکه دیده شوند از شکافها عبور کردهاند، زیرا فوتونی موجود نبوده است که در آن لحظه با آنها برخورد کند.
این فرآیند نیز مهم است چون تأیید میکند که نور خاصیت ذره ای دارد و به صورت تودهای (فوتون) به پرده میرسد.
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج

اسلاید 18 :

از انجام آزمایش با چشمههای کم نور، دو نوع توزیع نتیجه میشود:
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
الکترونهایی که دیده شدهاند.
در توزیع این الکترونها، هیچ نشانی از تداخل نیست (یعنی، چیزی مشابه گلولههای کلاسیکی)
الکترونهایی که دیده نشدهاند، ولی با شمارنده شنیده شدهاند.
توزیع این الکترونها، یک الگوی تداخلی را به نمایش میگذارد.
وقتی الکترون را "نمیبینیم"، هیچ فوتونی هم آن را مختل نمیکند،
اما هنگامی که آن را "میبینیم"، فوتونی در کار است که آن را مختل میکند.

اسلاید 19 :

برخلاف فیزیک کلاسیک که میتوانیم مسیر ذرات را بطور دقیق پیگیری کنیم، حرکت یا مسیر ذرهی میکروسکوپی را نمیتوان دنبال کرد.
از لحاظ تکنیکی، ردیابی دقیق الکترونها، غیر ممکن است. چنین نتایجی، هایزنبرگ را به سمت مفهوم اصل عدم قطعیت هدایت کرد که میگوید: "غیر ممکن است بتوان ابزاری را طراحی کرد که ما را قادر سازد تا شکافی را که الکترون از میان آن عبور میکند، بدون برهم زدن نقش تداخل، مشخص کنیم."
دیدگاه کوانتومی ذرات و امواج
الگوی تداخلی بدست آمده از آزمایش دوشکافی، روشن میسازد که الکترونها هر دو خاصیت موجی و ذره ای را نشان میدهند.
وقتی الکترونها یکی یکی مشاهده شوند، شبیه ذرات رفتار میکنند.
وقتی بعد از تعدادی اندازهگیری، مشاهده شوند، شبیه امواجی با طول موج λ=h/p رفتار میکنند و یک الگوی تداخلی را نشان میدهند.

اسلاید 20 :

عدم توانایی در پیشگویی پدیدههای منفرد، در تضاد کامل با اصل اساسی فیزیک کلاسیک، یعنی قابلیت پیشگویی یا قابلیت تعیّن، میباشد.
اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
در آزمایشهای دیویسون-گرمر و دوشکافی، ذرات مادی میکروسکوپی، از خود الگوی تداخلی نشان میدهند که برای توجیه این رفتار، باید ذرات میکروسکوپی را با امواج توصیف کرد.
امواج در فضا جایگزیده نیستند و به ناچار باید از دقت توصیف ذرات میکروسکوپی صرف نظر کرد. زیرا امواج در بهترین حالت، فقط نتیجهای احتمالی به دست میدهند.
در آزمایش دوشکافی دیده شد که ردیابی حرکت الکترونهای منفرد غیر ممکن است؛ هیچ وسیلهی آزمایشگاهی وجود ندارد که بتواند مسیر یک الکترون مشخص را تعیین کند.
با الهام از این یافتههای تجربی، هایزنبرگ ذات نامعیّن دنیای میکروفیزیکی را «اصل» گرفت، و آن را اصل عدم قطعیت نامید.