تحقیق در مورد فراوری کرومیت

بخشی از مقاله

پيشگفتار
با توجه به سابقه طولاني معدن‌كاري در ايران، عده كثيري از مردم، از اين طريق امرار معاش مي‌كردند و در يك قرن اخير رشته معدن به صورت كلاسيك در مراكز علمي و آموزشي تدريس شده است و يكي از نخستين رشته‌هاي دانشكده فني در دانشگاه تهران بوده كه هدف اصلي از ايجاد اين رشته، حل مشكلات مختلف زمينه‌هاي مختلف معدني به روش‌هاي علمي و فني و نتيجتاً سودده كردن آن بوده است، ولي بعد از انقلاب، به دلايل مختلف از جمله محاصره اقتصادي ماشين‌آلات معدني به قيمت گزافي بدست معدنكاران رسيده و نتيجتاً قيمت تمام شده محصولات معدني بالا رفته، از طرفي فروپاشي اتحاد جماهير شوروي موجب سرازير شدن صدها هزار تن مواد معدني به بازار جهاني شد و در نهايت قدرت رقابت را در زمينه‌هاي معدني در كشور ما به حداقل رساند.

مهمترين نگرش در اين مورد فراوري هرچه بهتر مواد معدني و نتيجتاً افزايش ارزش آن به چند برابر قيمت خام بوده است. توليد كرم نيز در اين بازار آشفته، خالي از مشكل نبوده، بطوريكه قيمت آن به دلايل بالا، شديداً سقوط كرد. راه چاره اين بود كه كارخانه‌هاي فراوري توسعه داده مي‌شد، به جز يك مورد عمده احداث كارخانه فروكرم در استان هرمزگان در بقيه موارد توفيق آنچناني حاصل نشد، زيرا به دليل آلوده كردن محيط زيست توسط كارخانه‌هاي تبديل كاني كرم به مواد قابل استحصال، كمتر كشور پيشرفته‌اي حاضر به خريد كرم به صورت خام بوده. با توجه به ذكر مشكلات بالا، به عنوان Case دو مورد از تغليظ كرم به روش‌هاي مختلف در اين نوشتار آمده است.

كانسارهاي كرم
ژئوشيمي كرم: كرم در طبيعت هميشه به صورت سه ظرفيتي (Cr3+) پيدا مي‌شود. اين فلز در پوسته زمين تقريباً در سنگ‌هاي آذرين قليايي مربوط به مرحله اول تبلور ماگما و سرپانتين حاصل از آنها ديده مي‌شود. در اين سنگ‌ها كرم معمولاً با آهن (دو و سه ظرفيتي) نيكل و منيزيم و كبالت همراه است، احتمالاً سيلكات‌هاي قليايي همچون هورن بلند اوژيت و اوليوين نيز ممكن است در تركيب خود داشته باشد.

كاني‌شناسي كرم
كرم به صورت اكسيد مضاعف كرم و آهن و به صورت FeOCr2O3 و يا FeCr2O4 مي‌باشد.
فرمول عمومي كرميت به صورت (Mg, Fe, …) (Cr, Al, Fe, …) نوشته مي‌شود.

سنگ‌هاي كرميت‌دار
كانسارهاي كرميت‌دار با وجود تنوع اشكال آن در داخل سنگ‌هاي آذرين قليايي تا بسيار قليايي تشكيل مي‌شود. سنگ‌هاي فوق فاقد كوارتز و فلدسپانهاي و آلكالن‌ها مي‌باشد و از نظر تركيبات گوگردي نيز در درجه پائين قرار دارند. مقدار سيليس كمتر از 45 درصد مي‌باشد. نوع كانه كرم شكل و وسعت كانسار آن تابع تركيب شيميايي ماگما و به طور كلي تغييرات عوامل ptc (فشار)، درجه حرارت و تركيب) مي‌باشد.

كانسارهاي كرميت
كانسارهاي كرميت كه داراي ارزش اقتصادي است، به دو صورت لايه‌اي و آلپي مي‌باشد.
1. نوع لايه‌اي: مثال بارز در اين مورد كرميت بوشولد (آفريقاي جنوبي) و كمپلكس استيل واتر (آمريكا)، كمپلكس دايك بزرگ در جنوب رود زيارا را مي‌توان نام برد.
2. نوع آلپي: از مشخصات اين نوع كانسار، همراهي آنها با سنگ‌هاي پريدوتيت‌هاي سرپانين مي‌باشد.
مهمترين مثال در اينگونه كرم، توده‌هاي كوه دون (نيوزلاند) دموا و ناحيه كاماگئي (كوبا) را مي‌توان نام برد.

كانسارهاي كرميت ايران همراه سرپانتين‌ها و پريدوتيت‌هاي سرپانتين مي‌باشد و اغلب از نوع آلپي است، اما در جنوب ايران از مشخصات كانسارهاي لايه‌اي نيز گزارش شده است. تا كنون كانسارهاي كرميت زياد در ايران مورد بهره‌برداري قرار گرفته و تعدادي از اين معادن، به علت پائين بودن عيار و مشكلات مالي و بالا رفتن قيمت تمام شده تعطيل شده است.
تا كنون از وجود معادن كرم در هفت استان كشور گزارش شده است، ولي عمده‌ترين آنها عبارتند از: فارياب و اسفندقه، خواجه جمالي در نيريز شيراز مي‌باشد. در نزديكي‌هاي اين معادن، كارگاه‌هاي فراوري در مقياس كوچك احداث شده است. از جمله فراروي كرم در خواجه جمالي، گفت در جغتاي با استفاده از اسپيرال و جيك به روش ثقلي انجام مي‌گيرد، ولي عمده‌ترين كارخانه فروكرم در استان هرمزگان مي‌باشد.

كاربرد كرم در صنايع مختلف
با توجه به خصوصيات فيزيكي و شيميايي فلز كرم و كاني‌هايي كه اين فلز در آنها يافت مي‌شود، موجب شده كه اين فلز در صنعت كاربرد گسترده‌اي داشته باشد. همانند: صنعت آبكاري، تهيه فولادي‌هاي مرغوب، صنعت ديرگدازها، رنگ، چرم، شيشه و داروسازي از صنايع برجسته‌اي هستند كه مواد ياد شده را به گونه‌هاي مختلفي به كار مي‌گيرند. در صنايع متالوژي معمولاً موادي با 48 درصد اكسيد كرم كه نسبت آن بيش از 3 و ميزان گوگرد و فسفر آن كمتر از يك درصد باشد.

در صنايع شيميايي موادي با بيش از 44 درصد اكسيد كرم كه Fe2O3 آن كمتر از 14 درصد و سيليس آن كمتر از 5 درصد باشد، مصرف مي‌شود. در صنايع ديرگدازها براي تهيه آجرهاي نسوز بكار مي‌رود. در ديرگدازهاي كروميتي موادي مصرف مي‌شوند كه داراي 45-31درصد اكسيد كرم، 35-24درصد آلومين، 20-14درصد اكسيد منيزيم، 20-12درصد اكسيد آهن،
6-3 درصد سيليس و كمتر از يك درصد اكسيد كلسيم مي‌باشد.
سبزهاي كروم يا كروم ـ كبالت (به همراه عناصري چون سيليسيم، آلومينيوم و يا كلسيم) يا زرد و نارنجي (به همراه آنتي‌موان و نيتانيوم) يا قرمز و بنفش (به همراه كلسيم، سيليسم و قلع) يا قهوه‌اي (به همراه آهن، زيركونيم، سيليسيم، واناديم، آهن و منگنز) در صنايع رنگسازي، جايگاه ويژه‌اي دارند. علاوه بر آن كرميت به عنوان رنگ طبيعي در صنايع شيشه، سراميك و آجرهاي صنعتي بكار گرفته مي‌شود. كروميت به عنوان كاسه‌ ريخته‌گري جايگاه ويژه‌اي دارد. مواد اوليه‌اي با حداقل 44 درصد اكسيد كروم، حداكثر 26 درصد اكسيد آهن، 4 درصد سيليس، 5درصد اكسيد كلسيم و با دانه‌بندي معين بكار مي‌رود.

در حاشيه روش‌ها
جنبه‌هاي نو در فراوري مجدد باطله كرميت به روش ثقلي
چكيده:
پرعيارسازي كرميت (Karagedik) كه در منطقه Fathiye (جنوب تركيه) واقع شده است، توسط شركت ETI انجام يافته است. اين كرميت داراي Cr2O3 با عيار 35-30 درصد مي‌باشد. از آن كرميت‌هاي داراي Cr2O3 با عيار 48-47 درصد در سال 1920 توليد مي‌شده است. باطله به مقدار 2/1 ميليون تن داراي Cr2O3 با عيار 14-13 درصد بوده است. عموماً تغليظ‌ كننده‌هاي كرم مانند تغليظ كننده‌هاي كرم Karagedik ذرات با سايزهاي ريز را (حدوداً 0.038ميليمتر) را به عنوان باطله دفن مي‌كرده‌اند.

ذرات كوچكتر از 0.038 ميليمتر، 42درصد كل باطله را تشكيل مي‌دهد كه از اين مقدار 23درصد Cr2O3 مي‌باشد كه 76درصد آن به صورت پراكنده است. در جهت بازيابي ذرات خيلي ريز از كرميت Karagedik فرايند جديدي شامل جدايش به روش مغناطيسي تروفلوتاسيون گسترش يافت و تحقيقات در سطح بايلوت پلنت در سال 1999 شروع شد. در اين طرح در محصول نهايي غلظت Cr2O3 بين 48-47 درصد مي‌باشد و بازيابي طرح بين 60 تا 65 درصد نيز مي‌باشد.

مقدمه
استفاده از متدهاي جدايش به روش ثقلي براي پرعياركردن كرم، اگر ساير ذرات كرم حدوداً كمتر از 1 ميليمتر باشد، بنا به ساختمان مينرالوژيكي و ژنر ماده معدني تمايل دارند به صورت خرد درآيند، عموماً بعد از خردايش ميزهاي لرزان و اسپيرالها به عنوان تغليظ‌كننده بكار مي‌روند. بنابراين ذرات ريز كرميت (038/0ميليمتر) به قسمت باطله انتقال مي‌يابد.
توزيع ابعادي نمونه موجود بدست آمده از بخش باطله معدني Karagedik در شكل a-1 آورده شده است. مقدار Cr2O3 فراكسيون ابعادي 1/0 ميليمتر 3/52درصد از كل و 58/19درصد Cr2O3 با توزيع 6/82درصد مي‌باشد. در جهت افزايش عيار ذرات فراكسيون ابعادي كمتر از 1/0 ميليمتر باطله با عيار 20درصد Cr2O3 پايلوت پلنت Karagedik كه شامل دستگاه‌هاي جداكننده مغناطيسي شدت بالاي مرطوب و واحد فلوتاسيون ستوني مي‌باشد كه بوسيله بخش كانه‌آرائي دانشگاه صنعتي استانبول نصب و راه‌اندازي شد پايلوت پلنت Karagedik در شكل 1 نشان داده شده است.

خوراك ورودي پايلوت پلنت معدن Karagedik داري پنج تن بر ساعت ظرفيت دارد كه از دپوي كه داراي 2/1 ميليون تن باطله دارد تامين مي‌شود. پس از خردايش مواد خرد شده به واحد سرندي با ابعاد روزنه 1 ميليمتر فرستاده مي‌شود. سرريز سرند كه داراي 5 تا 6درصد Cr2O3 است، به عنوان باطله دور ريخته مي‌شود. ته ريز سرند با استفاده از سيكلون و سرندهاي خاص به فراكسيون‌هاي ابعادي بين 1/0-0 و 1/0-1- ميليمتر طبقه‌بندي مي‌شود. فراكسيون ابعادي 1/0-1- ميليمتر كه داراي عيار 6 تا 7 درصد Cr2O3 مي‌باشد، به واحد جداكننده ثقلي موجود در طرح فرستاده مي‌شود.

مواد غيرمغناطيسي توليد شده كه داراي 10 تا 11 درصد Cr2O3 مي‌باشد، شامل سرپانيتي ـ تالك و كاني‌هاي اوليوين به عنوان باطله جدا مي‌شود. همچنين محصولات مغناطيسي توليد شده در بخش مغناطيسي شدت بالاي طرح كه داراي عيار 25 تا 30 درصد Cr2O3 مي‌باشد، در دو مرحله آبگيري و به 30% جامد تبديل مي‌شود. در مرحله اول 2/1 گرم در تن NaOH براي رساندن Ph به 10 تا 5/10 اضافه مي‌شود و 800 گرم بر تن Na2Sio3 در جهت ته‌نشيني كانيهاي باطله و پراكندگي پالب استفاده مي‌شود.
در مرحله دوم 450 گرم بر تن فلوتانيور 15-SM (كه مخلوطي از منواسيد فسفريك و آلكيل پلي‌گليكول اتر مي‌باشد) و 300 گرم برتن فلوتانيور 35-SM (نمك سديم‌دار و اسيد كربوكيليك آليفاتيك اتر) به عنوان كلكتور اضافه مي‌شود و پالب به سلول‌هاي فلوتاسيون فرستاده مي‌شود. دو عدد سلول فلوتاسيون از توربو با ابعاد 6*5/1 متر وجود دارد. 100 تن مترمكعب بر ساعت هوا به هركدام از اين سلولهاي فرستاده مي‌شود. ارتفاع كف هركدام از سلول‌ها در حدود 20 سانتيمتر مي‌باشد و به صورت اتوماتيك تنظيم مي‌شود. نتايح بدست آمده از پايلوت پلنت Karagedik در شكل 1-b آورده شده است.

نتايج و بحث
در جهت ارزيابي باطله كرميت (Karagedik) مطالعات زيادي در زمينه‌هاي استفاده از معرف‌هاي مختلف در روش فلوتاسيون جدايش به روش ثقلي ـ استفاده از ميزهاي لرزان، استفاده از جداكننده‌هاي چندگانه ثقلي و جداكننده‌هاي مغناطيسي انجام گرفت. استفاده تنها از يك روش نتيجه رضايت‌بخش دربرنداشته، به عبارت ديگر استفاده از چند روش با هم نتايج موفقيت‌آميز را دربرداشته است.

جداكردن قسمتي از گانگ ميزالها با سايز كوچك تاثير منفي روي فلوتاسيون كرميت دارد. با اين روش با استاده از SM-35, SM-15 به عنوان كلكتور در يش تغليظ كرميت فلوتاسيون بهبود مي‌يابد. ستون نصب شده از تيپ توربو درپايلوت بلنت تحقيقاتي Karagedik از ستون‌هاي تغليظ‌كننده برتر مي‌باشد.
چنانكه در شكل 1-a ملاحظه مي‌شود، عيار Cr2O3 از نمونه‌هاي تهيه شده دپوباطله 14-13 درصدبوده و فراكسيون ابعادي 1/0 ميليمتر 3/25 درصد داراي Cr2O3 با عيار 58/19 درصد مي‌باشد. اين فراكسيون ابعادي با استفاده از روش مغناطيسي‌تر با شدت زياد و فلوتاسيون ستوني تغليظ شده و عيار Cr2O3 بدست آمده از 48-45 درصد با راندمان 75-70 درصد مي‌باشد. راندمان عمليات در حدود 60 درصد و بازيابي كرميت با سايزهاي 1+ و 0.1 +1- ميليتر 65 درصد مي‌باشد.

نتايج
1. باطله‌هاي كرميت Karagedik واقع در جنوب تركيه به مقدار 2/1 ميليون تن عيار 13 درصد بوده 83 درصد از فراكسيون ابعادي كرميت 1/0 – 0 ميليمتر بوده با Cr2O3 به عيار 20 درصد.
2. براي پرعيار كردن فراكسيون ابعادي 1/0 – 0 ميليمتر از جدايش مغناطيسي‌تر با شدت زياد و فلوتاسيون ستوني از سال 1999 استفاده شد.
3. در تغليظ باطله‌هاي كرميت Karagedik براي فراكسيون ابعادي 1/0 – 0 ميليمتر محصول Cr2O3 بار نج عياري 48-45 درصد و با راندمان توليد 75-70 درصد بدست آمد.
4. براي پرعيارسازي باطله‌هاي كرميت Karagedik براي اولين بار در جهان از روش مغناطيسي‌تر با شدت زياد و فلوتاسوين ستوني استفاده شد.
5. توليد كنسانتره براي هر سال حدوداً 6000 تن بوده هزينه توليد هر تن كنسانتره حدوداً 40 دلار مي‌باشد.

در سال 2003 ايالت متحده در حدود 12 درصد از كل توليد كاني كرميت به فرم‌هاي مختلف از قبيل كاني كرميت، كرم در صنايع شيميايي، كرم در فروآلياژها و فلز كرم را مصرف كرد.
منابع مهم كرم از سال 2002-1999 عبارت بودند از: كاني كرم ـ فروآلياژها و فلزات:
آفريقاي جنوبي 48 درصد، قزاقزستان 23درصد، زيمباوه 9 درصد، تركيه 7 درصد، روسيه 6 درصد و ساير كشورها 7 درصد توليد را در اختيار داشتند.

فروشوئی کرمیت با اسید
خلاصه
سنتیک شیمیایی کنترل شده واکنش بین کرمیت و اسید سولفوریک که منجر به تشکیل سولفات کرم سه ظرفیتی می‌شود، در درجه حرارت‌های بین oc120-oc140 مطالعه شده است.
تاثیر درجه حرارت، غلظت اسید سولفوریک و اضافه کردن اسید پرکلریک روی سرعت انحلال کرم مورد قرار گرفته است. اسید پرکلریک سرعت واکنش را افزایش می دهد.
افزایش غلظت اسید سولفوریک شرایط مطلوبی برای غیرقابل حل بودن سولفاتها به وجود می‌آورد. انرژی مورد نیاز برای واکنش kg/mole 77(کیلوژول بر مول) در درجه حرارت‌هایی از oc210-oc140 و 82 درصد وزنی اسید سولفوریک غلیظ می‌باشد. یک مدل سطحی واکنش برای چهار متغیر پیش‌بینی شده برای انحلال کرم شرح داده شده است.

مقدمه
مدل متداول برای تولید شیمیایی کرم مستلزم برشته کردن کرمیت با خاکستر سود در درجه حرارت‌های بالا در حضور اکسیژن که به تشکیل کرومات سدیم (Na2Cr2O4) منجر می‌شود، می‌باشد. ترکیب اخیر محتوی کرم به فرم 6 ظرفیتی که برای سلامتی انسان خطرناک است، می‌باشد، اما تنها فرم معمول که از سایر ترکیبات شیمایی کرم که به صورت تجاری تولید می‌شود، متمایز می‌شود. یک متد متداول برای تولید شیمیایی كرم فروشویی آن در بازها یا محیط اسیدی می‌باشد.
فروشوئی تحت فشار کرمیت با استفاده از هیدروکسید سدیم بوسیله Farrow, Burkin, در درجه حرات‌های از oc270-oc190 مطالعه شده است.
گزارش شده است وقتی یونهای کرم از لایه‌های سطحی جامد گرفته می‌شود، بجای آنها، آهن پخش می‌شود. نتیجه این عمل موجب می‌شود یک لایه جامد با آهن زیاد تشکیل شود. موقعی که لایه نازک آهن با ضخامت کم ولی عیار بیشتر در اطراف ذرات قرار می گیرد، برای کرم خیلی مشکل است که از میان این لایه جامد در درون مایع پخش شود. بنابراین در واکنش، محدودیتی ایجاد می‌شود.
عملیات یک پایلوت پلنت برای تولید الکترواستاتیکی کرم به وسیله Lioyd شرح داده شده است..
کانی کرم با استفاده از 40 درصد (وزنی) از محلول اسیدسولفوریک با اضافه‌کردن 3-5/2 درصد اسید کرمیک (H2Cro4) موقعی که از یک عامل کاتالیزور برای واکنش استفاده می‌شود، صورت می‌گیرد.
فروشویی در داخل یک ظرف تحت فشار در یک درجه حرارت از رنج oc160-oc130 صورت می‌پذیرد.
یکی از آخرین مطالعات در مورد فروشوئی کرم توسط Amer صورت گرفته است. فروشوئی تحت فشار با استفاده از اسید سولفوریک برای انحلال کانی کرمیت بررسی شده است. مطلوبترین شرایط برای فروشوئی کرم به منظور استخراج آن در درجه حرارت oc250 به مدت 30 دقیقه با استفاده از اسید سولفوریک 50 درصد وزنی و ذرات کانی کرم در سایزهای کمتر از 64 میکرون بود.
مورد حمله قرار گرفتن کانی کرمیت بوسیله اسید سولفوریک توسط Heinrich, Biermann بررسی شد. تشکیل یک آب و اسید نامحلول تولید محصول با هسته‌های زیاد با افزایش غلظت اسید افزایش می‌یافت. مکانیسم واکنش بدین صورت بود که یک پروتون (H+) به شبکه کرمیت حمله می‌کرد. آوردن بنیانهای فلزی به داخل محلول با همان نسبتی که در شبکه وجود داشت. دومین مرحله شرکت در ته‌نشینی و تشکیل کمپلکس‌های سولفات کرمیت سه ظرفیتی تحت شرایط عیار بالای کرم و یونهای سولفات می‌بود.

آزمایش
نمونه‌های کانی مورد استفاده از لایه UG2 از کمپلکس بوشولد می‌باشد.

جدول 1: آنالیز شیمیایی از کانی کرم

که ترکیب آن در جدول 1 داده شده است. واکنش بین کرمیت و اسید سولفوریک در درجه حرارتهای oc210-oc140 مطالعه شد. زمان فروشوئی از 2 تا 6 ساعت و اسید سولفوریک غلیظ از 60 تا 90 درصد وزنی بود. نسبت جامد به مایع در طول آزمایش از 1 به 25 و اندازه ذرات از 75+90- میکرون در تمام مدت آزمایش ثابت بود. نسبت جامد به مایع پایین نگه داشته شده بود تا اجازه دهد تماس کافی بین مواد شرکت در واکنش ایجاد و از عوامل محدودکننده واکنش توسط پتانسیل شیمیایی کرم در نسبت‌های بالا جلوگیری کند. بخاطر پتانسیل اکسیده و اسیدیته بالا اسید پرکلریک (عیار 70درصد) برای پیشرفت واکنش انتخاب شده بود. نسبت اسید پرکلریک جامد از صفر (بدون هیچ گونه اسید پرکلریک اضافی) به نسبت:
1 حجم (سانتي متر مكعب)

2 جرم (گرم)
دستگاه آزمایش در شکل 1 نشان داده شده است. پنج گرم از کرمیت و مایع فروشوئی به نسبت 1 به 25 مخلوط و در روی یک پلیت داغ قرار داده می شود.
شکل 1:

برای ثابت نگه داشتن غلظت اسید از یک تراکم کننده استفاده می شد. با تراکم کردن آن بخار آب به لوله برمی گشت. با یک تحریک قوی از متراکم شدن ذرات جلوگیری می شد. موقع آزمایش هیچگونه نمونه ای برداشته نمی شد. بعد از سپری شدن زمان آزمایش پلیت داغ خاموش و لوله واکنش سرد می شد. محلول رقیق و سپس با استفاده از اسپکترومتری به روش جذب اتمی آنالیز صورت می گرفت. تبدیل کرمیت به سولفات فلز به عنوان یک اصل برای تفسیر داده ها مورد قبول واقع شده است.

رسوبات ـ اسید نامحلول ـ سولفات انهيدريتي فلز رنگ خاکستری سبز می‌باشند و بوسیله انتشار انرژی حاصله از آنالیز اشعه x از قسمت باقیمانده تشخیص داده می‌شود.
درصد وزنی سولفور در داخل ذرات و مقدار فلز باقیمانده در پس مانده‌ها جهت محاسبه مقدار سولفات‌های ته‌نشین شده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سولفات‌هایی مانند: Fe2(So4)3, FeSo4, Cr2(So4), Al2(So4)3, MgSo4 را داریم. ادامه آزمایش در oc210 و 60 درصد وزنی اسید سولفوریک غلیظ که به داخل یک اتوکلاو 2 لیتری هدایت می‌گردد، سپس آزمایش انجام می‌شد، زیرا فراهم کردن درجه حرارت بالا در 60 درصد وزنی اسید سولفوریک غلیظ تحت فشار غیر ممکن است.
آنالیز محلول ها به منظور مشخص کردن کرم ـ آهن ـ منیزیم و برای آلومینیوم از اسپکترومتر به روش جذب اتمی واریانی Spectr-AA استفاده می‌شود. ذرات

باقیمانده در یک میکروسکوپ الکترونی 840Jeol با یک Edax (انتشار انرژی از آنالیز اشعه‌های x) مورد مطالعه قرار گرفت.
آزمایشات بر اساس روش های آماری طراحی شده بود. یک چهار متغیره سه ترازی بنام (Box-Behnken) طبق جدول 2 انتخاب شده بود. مجموع اعداد موردنیاز برای این آزمایش 27 می‌باشد. سکانس‌ها علائم در داخل کادر درجدول 2 دارای مفهومی به این صورت است که هر تراز از فاکتورها به تمام فاکتورها در داخل کادر که دارای ، باشد، ارتباط پیدا می‌کند. نتایج بدست آمده از آزمایش با یک معادله درجه 2 سطحی که به صورت زیر است،تطبیق داده می‌شود.
معادله 1:
Y=bo+b1x1+ b2x2+ b3x3+ b4x4+ b12x12+ b13x13+ b14x14+ b23x23+ b24x24+ b34x34+ b11x12+ b22x22+ b33x32+ b44x42
استخراج کرم از کانی کرم به طریق فروشویی با استفاده از اسید سولفوریک طبق جواب:
معادله 2:
Y= -465.5190+11.2968t+1.4809c+6.5598a-12.7871o-1.7401t2+0.0041c2-0.1332ta+0.0042ca-0.0431a2-0.1733to+0.1737ao-6.7948o2
پيش‌بيني استخراج سولفات كرم سه ظرفيتي y:
زمان (6-2 ساعت) t:
درجه حرارت oc210-oc140 c:
غلظت اسيدسولفوريك (درصد جرمي 90-60) a:
نسبت كرميت/اسيدپركلريك(5/2-0 ميلي‌متر اسيد پركلريك با افزايش 5 گرم كرميت) o:
جدول 3: خلاصه نتايج تمام آزمايشات كه بر اساس مدل بدست آمده نشان مي‌دهد.