بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
ذرات یکسان
IDENTICAL PARTICLE
- در این فصل با خصوصیات سیستم های ذرات یکسان آشنا میشویم که اولین بار توسط دو دانشمند Greenberg , MESSIAH مطرح شد.
- 3 موضوع اصلی این فصل:
.1 تقارن جایگشتی ها میلتون
.2 تقارن جایگشتی تمام مشاهده پذیر ها
.3 اصل موضوع تقارن
اسلاید 2 :
تعریف ذرات یکسان:
دو ذره را در صورتی یکسان میگویند که تمام خواص ذاتی آنها (جرم واسپین و بار و ...) کاملا یکسان باشد. و با هیچ آزمایشی نتوان آن دو را از هم تمیز داد.
تمام الکترون ها، تمام پروتون ها، تمام اتمهای هیدروژن ذرات یکسان هستند.
توجه: الکترون و پوزیترون دو ذره یکسان نیستند، بار الکتریکی آنها متفاوت است.
یکی از نتایج این واقعیت این است که هر هامیلتونی فیزیکی تحت جا به جائی ذرات یکسان باید ناوردا باقی بماند.
اسلاید 3 :
ذرات یکسان در مکانیک کلاسیک:
مسیر هر ذره کاملا مشخص است.
ذرات یکسان در مکانیک کوانتومی:
در مکانیک کوانتومی، ذرات مسیر معینی ندارند.
اسلاید 4 :
یک سیستم دو ذره ای را در نظر بگیرید، یک بردار است:
یک تابع موج را میتوان بر حسب بردارهای پایه بسط داد:
تابع حالت دو ذره ای در فضای پیکر بندی:
تابع متقارن:
اسلاید 5 :
تابع پاد متقارن:
متقارن جزئی :
اسلاید 6 :
خواص عملگر جایگشت :
ویژه مقادیرP2,1 ، +1 و -1است.
متقارن
پاد متقارن
اسلاید 7 :
هامیلتونی تحت جایگشت و عملگر تبادل جابه جا میشود:
H(1,2)=H(2,1)
و تقارن مشابه دارد، زیرا H
تحت جایگشت ناوردا است.
به کمک تئوری نمایش گروهی این نتایج را میتوان برای هر تعداد ذره عمومیت بخشید.
اسلاید 8 :
17-2 ذرات غیر قابل تمیز:
اگر ذرات غیر قابل تمیز و یکسان باشند هامیلتون آنها باید تحت جایگشت ذرات ثابت بماند، اگر چه عکس آن درست نیست.
هامیلتون پوزیترونیوم:
اسلاید 9 :
هامیلتون پوزیترونیوم تحت جابه جائی دو ذره (پوزیترونیوم) ناوردا باقی می ماند.
- یک الکترون ویک پوزیترون ذرات یکسان نیستند، به وسیله میدان الکتریکی و مغناطیسی از هم تمیز داده میشوند.
اصل تمیز ناپذیری ذرات یکسان:
حالت های دینامیکی متفاوت با جا به جائی ذرات یکسان ابدا قابل تشخیص نیستند.
اسلاید 10 :
یک متغیر دینامیکی که رابطه بالا را بتواند ارضا
کند مولفه اسپین کامل (Sx) است.
جمع روی تمام ذرات یکسان در سیستم
اسپین کامل یک مشاهده پذیر است تحت جایگشت ناوردا باقی میماند.
