بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
مقدمه
کاربرد مدل
مدل Logit صفر و یک
مدل Logit چند گزینه ای
مدل Nested Logit
اسلاید 2 :
برخلاف سایر روش‌های ارائه شده تاکنون برای تحلیل همبستگی، روشی که در این فصل معرفی می‌شود غیرخطی است.
احتمال انتخاب به خروجی‌های انتخابی گسسته که متغیر (یا متغیرهای) وابسته را تشکیل میدهند، نسبت داده می‌شوند.
از آنجا که احتمال بین صفر و یک قرار دارد، نیاز به یک شکل تابع غیرخطی است تا بتوان اطلاعات متغیرهای مستقل پیوسته را به بازه صفر و یک تبدیل کرد.
شکل تابع مورد استفاده برای مدل احتمالی تا حد زیادی بستگی به توزیع مفروض برای خطای شناسایی ناشی از مدل دارد.
مدل logit دارای تابعی با فرم بسته و سرراست میباشد که به سادگی با استفاده از روش‌های حداکثر مشابهت تخمین زده می‌شود.
اسلاید 3 :
مدل‌های انتخاب گسسته چون مدل Logit برای مطالعه انواع مختلف رفتارهای انتخابی به کار رفته اند:
انتخاب محل خرید
انتخاب محل سکونت
انتخاب شغل
انتخاب مسیر بین دو مقصد
انتخاب مارک جنس
در دو زمینه انتخاب مسیر بین دو مقصد و مارک جنس، مقدار قابل توجهی تحقیق و مدلسازی انجام شده است که در اسلایدهای بعد به آنها می پردازیم.
اسلاید 4 :
Ben-Akiva and Lerman (1985): مدل سازی انتخاب گسسته در ارتباط با تحلیل سیستم‌های حمل و نقل ؛ توسعه فرآیندهایی برای مدلسازی شکسته نیاز سفر، در سطح تحلیل رفتار انتخاب یک فرد، خانواده یا شرکت.
Warner (1962): انتخاب گسسته متمرکز بر انتخاب صفر و یک چگونگی سفر
Ben-Akiva (1976): مطالعاتی در زمینه انتخاب چگونگی مسیر رفتن به کار با استفاده از اطلاعات گردآوری شده در سال 1968 واشنگتن، نمونه شامل 1136 کارگر بود که امکان انتخاب دو یا تعداد بیشتری از سه روش جابجایی را داشتند
اسلاید 5 :
Guadagni and Little (1983) : اولین افرادی بودند که از اطلاعات اسکن شده موردی برای کالیبراسیون یک مدل logit چندگزینه‌ای انتخاب مارک کالا استفاده کردند ؛ مدل در انتخاب گروه، شرطی بود یعنی آنها تنها بر پیش‌بینی اینکه کدام مارک در یک خرید صورت گرفته از این گروه انتخاب خواهد شد، تاکید کردند. آنها توانستند اثرات قیمت و تبلیغ را در انتخاب مارک تخمین بزنند و قادر به استفاده از مدل برای تخمین الاستیسیته قیمت‌ها و الاستیسته cross price برای هردو حالت قیمت تبلیغی و غیرتبلیغی شدند.
اسلاید 6 :
یک فردخاص را در نظر بگیرید که از یک سوپرمارکت که دو مارک متفاوت از یک گروه محصول (مارک‌های A و B) را ارائه می‌کند، خرید می‌کند. قیت معمول این دو مارک یکسان است اما مارک A تخفیف‌های متناوبی را ارائه می‌دهد و اغلب 10، 15، 20 و یا حتی 30 سنت ارزانتر از محصول B است (که قیمتش ثابت باقی می‌ماند).
هدف ما ساخت مدلی در سطح فرد برای تعیین احتمال خرید مارک A به صورت تابعی از تخفیف ارائه شده توسط مارک A می باشد
اسلاید 7 :
بخش غیرقطعی مطلوبیت (اثرات تجمعی مطلوبیت ناشی از فاکتورهای متعدد غیرمشاهده‌ای)
بخش قطعی تابع مطلوبیت (بخشی از تابع مطلوبیت که ما به عنوان مدل‌کننده قادر به تعیین آن با توجه به اطلاعات موجود خود هستیم)
فرض های مدل:
هر گزینه انتخاب پیشنهادی به فرد بخشی از مطلوبیت را در زمان انتخاب فراهم می‌کند. مطلوبیت تامین شده توسط گزینه i در زمان t با uit نمایش داده می‌شود.
در انتخاب بین گزینه‌ها، فرد گزینه با بیشترین مطلوبیت را انتخاب می‌کند. زمانی که تنها دو گزینه وجود دارد، فرد گزینه یک را انتخاب می‌کند در صورتیکه u1t> u2t، در غیر این صورت فرد گزینه دوم را انتخاب خواهد کرد.
به دلیل غیرمنطقی بودن فرض دسترسی ما به عنوان مدل‌کننده به تمام اطلاعات مورد نیاز برای تعیین تابع مطلوبیت هر فرد، ما تابع مطلوبیت uit را به دو جز می‌شکنیم :
اسلاید 8 :
از انجا که ما مقدار را مشاهده نمی‌کنیم، uit را نمی‌شناسیم و نمی‌توانیم با قطعیت بگوییم که فرد کدام گزینه را انتخاب خواهد کرد.
ما مقدار را نمی‌دانیم با این وجود اگر تابع توزیع مربوط به متغیر تصادفی را بدانیم حداقل می‌توانیم بگوییم که احتمال برقراری نامساوی تا چه حد است.
اسلاید 9 :
فرض کنید fنشان دهنده تابع چگالی احتمال باشد در این صورت خواهیم داشت:
مقدار این احتمال به صورت گرافیکی عبارت است از:
اسلاید 10 :
اگر فرض کنیم که دارای تابع چگالی توزیع نرمال باشد، مدل احتمالی حاصل به عنوان مدل probit شناخته می‌شود.
از آنجا که توزیع نرمال تجمعی دارای شکل بسته نمی‌باشد، شکل تابع بسته‌ای برای احتمال انتخاب وجود ندارد. با این که این مساله غیر قابل حل نیست، مواقعی وجود دارد که بهتر است احتمال انتخاب را به صورت تابعی از متغیرهای مستقل نمایش داد.
به عنوان یک گزینه دیگر، اگر دارای تابع توزیع زیر باشد، مدل حاصل Logit میباشد.
