whatsapp call admin

دانلود مقاله بهره برداری از سیستم های قدرت

word قابل ویرایش
139 صفحه
17700 تومان
177,000 ریال – خرید و دانلود

تغیری در حل مسئله توزیع بار اقتصادی

خلاصه
در پخش بار اقتصادی کلاسیک ، هدف توزیع بار بین منابع برای به حداقل رساندن هزینه بر طبق یک سری قید خاص می باشد. اگر تلفات خطوط نیز در نظر گرفته شود هزینه این تلفات نیز بایستی در محاسبات وارد شود. برای حل چنین مسائلی یافتن نمو هزینه کار مشکلی است . این مقاله از الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله پخش بار اقتصادی بدون یافتن نمو هزینه استفاده می کند.
مقدمه
بحران انرژی در جهان ، افزایش سوخت ، در دسترس نبودن انرژی ، بهم پیوستن شبکه های الکتریکی باعث شده اند که از انرژی حداکثر استفاده را بکنیم.
پخش بار اقتصادی شامل دو مسئله مهم است. اولین مسئله اینست که لازم است برای بارهایمان منابع انرژی در دسترس را اختیار کنیم. دومین مسئله اینست که در پخش بار اقتصادی on-line لازم است که هم هزینه را مینیمم کنیم و هم بار را توزیع کنیم. در پخش بار اقتصادی ، مقادیر ژنراتورها ثابت نیست و برای اپتیمم کردن هزینه بین دو حد بالا و پایین یک مقدار را اختیار می کنند.

دور بودن منابع تولید از منابع مصرف باعث می شود که ما مجبور شویم تلفات خطوط را در نظر بگیریم. هر استراتژی که برای حل مسئله پخش بار اقتصادی در نظر گرفته می شود بایستی این مسئله را مد نظر قرار داد.

در برنامه ریزی غیر خطی مقدار هزینه تلفات را با هزینه نیروگاهها جمع می کنند سپس این هزینه کلی را با توجه به قیود مینیمم می کنند. این مستلزم پیدا کردن نمو هزینه می باشد که کار بسیار مشکلی است. هنگام مقایسه هزینه ها معلوم می شود که هزینه ای که بابت تلفات پرداخت می کنیم بسیار کمتر از هزینه نیروگاهها است. بنابراین غیر ضروری است که مقدار نمو هزینه را بدست آوریم. در روش پیشنهاد شده زیر هزینه تلفات خودبخود مینیمم می شود.
الگوریتمهای ژنتیک در تلاشند که پروسه ها را با سرعت زیاد جهش دهند. در اینجا نیز یک نمونه از این کار توضیح داده می شود که دارای بازده بالا و سرعت بالا است. این روش از محاسبه دشوار ضریب تلفات و نمو هزینه جلوگیری می کند و این کار را با استفاده از تلفات خطوط که از پخش بار بدست می آید ، انجام می دهد.
رمزگذاری و رمز گشائی
۱ ) رمز گذاری
رمزگذاری برمی گردد به یک سری شماره محدود که به اعضائ گروه نسبت داده می شود. که معمولاً اعداد ۰ و ۱ می باشند. در منظور ما این اعداد به یک ناحیه خاص نسبت داده می شوند. نواحی به مجموعه ای از توان ژنراتور برحسب MW تلقی می شود. برای مسئله ۵ ژنراتوری زیر ، از یک سری میله برای نشان دادن محدوده توان ژنراتور استفاده می کنیم. رشته ها از یک سری ۰ و ۱ که به معنی تغییرات تولید جدید می باشند ، درست شده اند. ساختار داده ها که برای هر عضو مجموعه در نظر گرفته می شود طبق زیر می باشد:

Lower مقدار مینیمم و upper مقدار ماکزیمم مربوط به هر عضو و midvalue مقدارمتوسط را نگه می دارد. رنج اولیه قدرت تولیدی برای هر ژنراتور به وسیله و محدود می شود. در مسئله ما و در تمامی این مقاله مقدار برابر ۶۰۰MW و برابر ۲۰۰MW می باشد. نواحی مجاز هر ژنراتور در شکل ۱ نشان داده شده است:

۲) رویه ایجاد رشته ها
برای تولید رشته ها ، ۱ به قسمت بالائی تولید هر نیروگاه و ۰ به قسمت پائینی تولید هر نیروگاه تلقی می شود. این تغییرات متناظر با Lower و upperو midvalueمیباشد. در مثال بالا ۱ به ناحیه۴۰۰-۶۰۰ MW و ۰ به ناحیه ۲۰۰-۴۰۰ MW اتلاق می گردد. فرض کنید که تولید جدید عبارتست از: {۰ ۱ ۱ ۰ ۱} ، بنابراین شکل ۲ بدست میاید:

 

همانطور که دیده می شود تولید هر نیروگاه با مجموعه ای از مقادیر نشان داده می شود.
تعداد مراحل حل لازم عبارتست از:

رمز گذاری سیستم به خاطر دلایل زیر می باشد:
• محدودیتهای تولید مستقیماً با یک رشته عددی نمایش داده می شود.
• حافظه کمتری برای ذخیره سازی گرفته می شود.
• درستی نتایج با افزایش تعداد تکرار حلها افزایش میابد.

• بهترین راه حل برای حل مسئله می باشد.
• اضافه کردن ژنراتورها کار ساده ای است .
• از کار انداختن ژنراتور کار ساده ای است ، فقط کافیست که مقادیر و مساوی ۰ قرار داده شود.
۳) رمز گشائی
برای رمزگشائی کافیست که مقدارmidvalue نمونه ها نمونه برداری شود. مقدار واقعی تولید بین دو مقدار بالا و پایین قرار دارد. خصوصیت اصلی الگوریتم اینست که بهترین مقدار را دیکد می کند.
مزیت دیگر الگوریتم اینست که penalty factor را بدست می آورد.

مسائل فرمولاسیون
در پخش بار اقتصادی ما می کوشیم که:
۱) تابع هزینه زیر را مینیمم کنیم:

در اینجا توابع هزینه ها را درجه ۳ در نظر می گیریم.
۲) تلفات انتقال را مینیمم کنیم:

با توجه به قیود زیر:

داده ها
ماتریس A برابر است با:

ماتریس B برابراست با:

توابع fitness
در اینجا روشی را برای محاسبه طول اعضاء معرفی می کنیم. هر مقدار قابل مشاهده به تنهائی محاسبه می شود و مقادیرها با هم جمع زده می شوند تا بوجود بیاورند یک ضریب شایستگی خاص که با figure_of_merit = x+y+z نشان داده می شود. مقادیر x,y,z طبق روابط زیر محاسبه می شوند:
برای اعمال محدودیت رابطه ۵ فرض می کنیم که:

حل برای حل غیر قابل قبول است.

برای مینیمم کردن هزینه معادله ۲ ، داریم که:

Y کوچک مطلوب است.

برای مینیمم کردن تلفات در معادله ۴ ، داریم که:

وقتی که تلفات کم باشد آنگاه z عدد کوچکی است.

معادله ۶ در هنگام اجرای برنامه چک می شود. و در آخر هم شکل زیر رسم می شود:

هر چه مقدار figure_of_merit کوچک باشد ما به جواب نزدیکتر می شویم.

توضیح الگوریتم
در اینجا الگوریتم تصحیح شده را مورد بررسی قرار می دهیم.:
۱) ایجاد طرح اولیه
این اولین گام در تعیین اعضای محتملتر است. یک عضو نوعی در شکل ۴ نشان داده شده است.
روش اینست که بهترین عضو در الگوریتم ژنتیک پیدا شود. در حل اولیه ما درمی یابیم که فرآیند تغییر پروسه تاثیری در همگرائی ندارد. به طور تناوبی ما بعضی از اعضای ضعیف را با اعضای مناسب جایگزین می کنیم. این در همگرائی بسیار موثر است. چیزی دیگری که به نظر می رسد اینست که مکمل فضا را جایگزین کنیم. در تولید نهائی هنگامی که پایداری مسئله مهمی نباشد، این مفهوم جایگذاری مستقیم به حل مسئله کمک شایانی می کند.
۲) کاربرد الگوریتم ژنتیک برای جستجوی نواحی که توسط اعضاء اولیه بیان می شوند

۱٫ در نواحی که توسط اعضاء قدیمی بیان می شود، توزیع تصادفی بوجود میاید.
۲٫ الگوریتم ژنتیک این اعضاء تنها را fit می نماید.
۳٫ تعداد run ها توسط آزمایشها قطعی می شود و خطاها و بهترین عضوهای نهائی انتخاب می شوند.
۴٫ اعضای بهتر جایگزین اعضای قدیمی می شود. در شکل ۵ این تغییر نشان داده شده است.
۵٫ مراحل ۱-۴ تا زمانی که به مطلوب نرسیده ایم ادامه می یابد.
برای قدرت مصرفی ۱۸۰۰ MW که توسط سیستم ۵ ژنراتوری تامین می شود، الگوریتم را اجرا می کنیم. بعد از ۹ مرحله تولید به جواب زیر می رسیم:

که در آن است.

شکلهای ۳ تا ۸ مراحل اجرا را نمایش می دهد. فقط ۵ مرحله نمایش داده می شود:

بحث در مورد نتایج
نتایج برای حل این مسئله با دو روش ۱) الگوریتم ژنتیک ۲) الگوریتم LJ [6,7] در جدول ۱ و ۲ به ترتیب آورده شده است :

از جدول ۲ پیداست که هزینه تلفات خیلی زیاد نیست ( حدود ۵% هزینه تولید است). در تمام موارد الگوریتم ژنتیک برتر از الگوریتم LJ می باشد. واضح است که نیازی به محاسبا ت نمو هزینه نیست.

حل مسئله بهینه سازی توزیع بار اقتصادی به روشی دیگرباشبکه های عصبی Hopfield

چکیده
شبکه های عصبی Hopfield، برای اداره کردن قیودات نامعادله ای به وسیله معرفی کردن روش تابع جریمه ، بسط یافته اند. استفاده از تابع جریمه، برای تبدیل مسائل بهینه سازی مقید، به مسائل نامقید می باشد. شبکه عصبی Hopfield تنها می تواند برای بهینه سازی با قیودات معادله ای و نامعادله ای خطی، بکار رود. چون مسأله در بر گرفته شده در اینجا، قیودات معادله ای درجه دوم را شامل می شود، ما برای تبدیل آنها به قیودات خطی از بسط سری تیلور، استفاده می کنیم. در این مقاله، روش دیگری برای بسط شبکه های عصبی Hopfield برای حل قیودات نامعادله ای و تبدیل قیودات معادله ای درجه دوم به شکل خطی برای استفاده در مسأله پخش بار اقتصادی، ارائه شده است.

مقدمه
مسأله پخش بار اقتصادی درباره چگونگی پخش توان خروجی حقیقی در یک ناحیه برای تأمین یک بار موردنظر، در شرایطی که کل هزینه های عملیاتی کمینه شود، بحث می کند. این یکی از مهمترین مسائل اقتصادی در یک سیستم قدرت می باشد. شبکه عصبی Hopfield ، ظرفیت مناسبی برای حل مسائل بهینه سازی دارد. به منظور حل مسائل برنامه ریزی ۰-۱ درجه دوم با قیودات نامعادله ای و معادله ای خطی، Gee و Prager [4] و همچنین S. Abe [2] روش هایی را برای بهبود روش شبکه عصبی Hopfield به وسیله معرفی کردن متغیرهای Slack برای اداره کردن قیودات نامعادله ای، معرفی کرده اند.

به منظور حل پخش بار اقتصادی با قیودات ظرفیت انتقال، توسط T.Yalcincoz et.al. [7]، روش خاصی برای بهبود بخشیدن به عملکرد شبکه های عصبی Hopfield برای حل مسائل بهینه سازی ترکیبی، ارائه شده است. این روش بر اساس شبکه عصبی Hopfield ، Gee استوار است. قیودات به وسیله بکاربردن ترکیبی از مدلهای Gee و Abe، برداشته می شوند. زمان محاسبه به گونه ای قابل ملاحظه، می تواند کاهش یابد. در این مقاله، مدل Hopfield به وسیله بکاربردن تابع جریمه، برای تبدیل مسائل مقید به مسائل نامقید، گسترش می یابد. تلفات توان اکتیو ناشی از انتقال، در سیستم قدرت بر حسب جملاتی

درجه دوم از توان حقیقی تولید شده، بیان می شوند. حل این مسأله با استفاده از شبکه عصبی Hopfield مشکل است؛ زیرا این روش فقط برای بهینه سازی با قیودات معادله ای و نامعادله ای خطی کاربرد دارد. در روش جدید، تلفات انتقال در انتهای تکرارها محاسبه شده و سپس فرض شده است که در تکرار بعدی ثابت هستند. روش دیگری برای برطرف کردن این سختیها به وسیله تبدیل قیودات غیرخطی به شکل خطی و استفاده مستقیم از آنها در قیودات معادله ای، پیشنهاد شده است.

پخش بار اقتصادی
مسأله ELD پیدا کردن حل بهینه برای توان تولید شده است؛ به نحوی که هزینه کل، کمینه شود، در حالیکه قیودات سیستم ارضاء شوند. بطور ریاضی، این مسأله را می توان بصورت زیر بیان نمود:
(۱)
که:
Pi: توان خروجی مولد i ام
ai , bi , ci: ضرائب هزینه i امین مولد
Ci: هزینه تولید نیروگاه i

که در معرض ارضاء کردن این قیودات، قرار می گیرد:
(الف) معادله توازن توان حقیقی
(۲)
که:
PD: کل بار
PL: تلفات انتقال
Bij: ضریب تلفات انتقال
(ب) محدودیت بیشینه و کمینه توان
(۳)
که:
Pi min: حد کمینه تولید واحد i
Pi max: حد بیشینه تولید واحد i
شبکه عصبی Hopfield استاندارد
شبکه Hopfield، از یک مجموعه نورونها و یک مجموعه منطبق از تأخیرهای واحد تشکیل شده است که یک سیستم چندین حلقه ای پس خوری را تشکیل می دهند. تعداد حلقه های فیدبک برابر تعداد نورونهاست. شبکه Hopfield یک شبکه به هم کوپل شده متقابل است و دارای ساختار غیر مرتبه ای می باشد. ورودی نورون i ام توسط دو منبع مختلف تأمین می شود؛ یعنی خروجی نورونهای دیگر و ورودی خارجی.
رابطه ورودی- خروجی عموماً به وسیله یک تابع حلقوی ، بصورت زیر، توصیف می شود:
(۴)
Vi یک متغیر پیوسته در فاصله ۰ تا ۱ است، و g(Ui) یک تابع افزایشی یکنواخت است که Vi را در این فاصله مقید می کند.
(۵)
که:
Ui: کل ورودی نورون i

Vi: خروجی نورون i
u0: ثابت شکل تابع حلقوی
معادله ویژگیهای دینامیکی سیستم را می توان با معادله زیر توصیف نمود:
(۶)
که:

Ii : جریان بایاس ورودی نورون i ام
Tij: استحکام پیوند داخلی از نورون j به i
Tii: استحکام پیوند خودی نورون i
تابع انرژی شبکه عصبی Hopfield بصورت زیر تعریف می شود:
(۷)
مشتق E نسبت به زمان برابر است با:
تابع انرژی E شبکه عصبی Hopfield یک تابع یکنواخت کاهشی از زمان می باشد. این نشان می دهد که شبکه به سمتی حرکت می کند که تابع انرژی به مینیمم محلی اش همگرا شود.
برای حل مسأله پخش توان اقتصادی بوسیله شبکه عصبی Hopfield، اضافه کردن یک قید معادله ای به تابع هدف، تابع انرژی را تشکیل می دهد:
(۸)
که A و B فاکتورهای وزنی هستند.
مقدار توان خروجی Pi را به صورت زیر، می توان نشان داد:

برای استفاده از قید نامعادله ای بوسیله استفاده از تابع حلقوی، بعنوان تابع ورودی- خروجی، داریم:
(۹)
بوسیله مقایسه (۷) با (۸)، پارامترهای وزنی و ورودی خارجی نورون i شبکه، بصورت زیر داده می شوند:
(۱۰)
اگر فرض شود PL ثابت باشد، داریم:

بوسیله معادلات (۶) و (۱۰) داریم:

بوسیله بروز رسانی خروجی هر نورون، حل بتدریج به یک نقطه کمینه محلی موجود، همگرا می شود.
روش پیشنهادی دیگر
به منظور تبدیل مسائل بهینه سازی مقید به مسائل نامقید، ما از روش تابع جریمه استفاده می کنیم.
مینیمم کردن تابع هدف:
در معرض:
قیودات معادله ای:

قیودات نامعادله ای:

ما می توانیم تابع انرژی را بصورت زیر فرمول بندی کنیم:

که:

یک شبکه عصبی Hopfield را تنها می توان برای یک قید معادله ای خطی بکار برد. چون مسأله اینجا، قید معادله ای درجه دوم دارد، ما باید آن را به شکل خطی تبدیل کنیم. با استفاده از بسط تیلور، می توان تابع درجه دوم را با یک تابع خطی، تقریب زد.
فرمول تلفات عمومی که فرمول تلفات کرون نامیده می شود؛ بصورت زیر داده می شود:

ما می توانیم PL را با استفاده از سری تیلور به شکل خطی در بیاوریم؛ یعنی:

قید معادله ای تبدیل می شود به:

پس تابع انرژی را می توان بصورت زیر، تغییر داد:

بوسیله در نظر گرفتن تابع انرژی شکل گرفته شده در بالا، پارامترهای وزنی و ورودیهای خارجی می شوند:

بنابراین، فرآیند محاسبه را می توان مانند شبکه عصبی Hopfield استاندارد، انجام داد.
نتایج شبیه سازی
در این قسمت، ما سیستم قدرت را با سه واحد تولیدی که در [۱] داده شده است، در نظر می گیریم:

قیود هر واحد، در سیستم در واحدی با مبنای ۱۰۰MW بصورت زیر هستند:

قدرت مورد تقاضا در مبنای ۱۰۰MW برابر با ۲٫۵pu می باشد. تلفات انتقال برابر هستند با:

پارامترهای Hopfield بصورت زیر، تنظیم شده اند:

نتایج بدست آمده از شبیه سازی در حالت بهینه، در جدول ۱، نشان داده شده و با نتایج حل معمولی مقایسه شده اند. اندکی اختلاف در خروجی مولدها وجود دارد.
جدول ۱: شرایط بهینه برای هر واحد به وسیله
ضرایب لاگرانژ و روش پیشنهادی دیگر
Proposed alternative Method Lagrange
Multiplier Method Demand (p.u.) Gen (p.u.)
0.733534 0.736600 2.1 P1
0.696017 0.699851 P2
0.751812 0.751803 P3
0.880899 0.885947 2.5 P1
0.797229 0.800264 P2
0.932723 0.931678 P3
1.143310 1.15045 3.2 P1
0.976914 0.97883 P2
1.259600 1.25830 P3

نتیجه گیری
ما روشی را برای تبدیل قید معادله ای درجه دوم به شکل خطی، در نظر گرفتیم. از این روش پیشنهادی برای حل مسأله پخش بار اقتصادی با استفاده از شبکه عصبی Hopfield استفاده شد، که برای قیودات معادله ای و نامعادله ای فرمول بندی شده است. در این روش قیودات نامعادله ای بدون وارد سازی متغیر Slack، اداره می شوند. نتایج با آنهاییکه از الگوریتم عددی متداول، بر مبنای ضرایب لاگرانژ، بدست می آیند، مقایسه شدند.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 17700 تومان در 139 صفحه
177,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد