مقاله آنالیز استاتیکی پوسته های دوار جدار نازکت با روش اجزاء محدود

word قابل ویرایش
26 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
8700 تومان

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

آنالیز استاتیکی پوسته های دوار جدار نازکت با روش اجزاء محدود

در این تحقیقی تحلیل استاتیکی پوسته های دوار جدار نازک تحت تغییرات درجه حرارت و فشار داخلی انجام میشود. تحلیلر دقیقی پوستههای دوار جدار نارک تحت بارگذاری استانیکی و حرارتی بر اساس تئوری سه بعدی ارتجاعی در مختصاصات منحنی الخط به دست میآید. فرضیه لاو مربوط به تغییر شکل خطی تغییر مکان ها روی سطح در عرض ضخامت پوسته در نظر گرفته شده است. کار فلاگ در مورد تئوری پوسته تقریب دوم نسبتا کامل ترین تئوری است. در تئوری های فوق با توجه به این که ساختار پوسته نازک است از تنشر و کرنیش نرمال صرف نظر شده بود اما وقتی بارهای جانبی و حرارتی یا بارهای متراکم وارد کار می شوند تاثیر تنش نرمال روی پوسته بدست میآید. نتیجه کامل تر موقعی است که انار تنش نرمال در معادلات تعادلی و قوانین ساختاری و روابط کرنش – تغییر مکان در نظر آید. در این تحقیقی پس از بیان یک تئوری جامع خطی که در آن اثرات تنش های نرمال و تنش های برشی جانبی در نظر گرفته شده است و با تعریف یکسب رابطه تنش – تغییر مکان با در نظر گرفتن آتر تغییر درجه حرارت معادلات عمومی حاکم در پوسته های دورانی بدست آورده شده است. معادلات فوقی برای پوسته های استوانه ای که یکی از کاربردی ترین نسوع سازه ها می باشند تحت بارگذاری متقارن در آنها اثرات حرارتی در نظر گرفته می شود. پس از بدست آوردن معادلات تعادل برای پوسته ها با اعمال روش اجزا محدود به حال معادلات ناویر حاکم بر پوسته های استوانهای می پرداریم و نهایتا به کمک برنامه تهیه شده به زبان “Cره حل چند مسئله پرداخته و نتایج حاصله با نرمافزار ANSYS مقایسه وارانه میگردد.

معلمیه در دو دهه گذشته پیشرفت های تکنولوژیکی در زمینه های هوا و فضا و هسته ای، ترموالاستیسیته را به عنوان یک شاخه اصلی از مهندسی کاربردی در آورده است. سازه های از نوع پوسته که به صورت های مختلف در مخازن، بدنه هواپیماها، سیلوها، راکتورهای هسته ای، قطعات ماشین ها و پوسته موتورهای هواپیماهای پرسرعت بکار می روند. تحت تاثیر تغییرات درجه حرارت و در بعضی مواقع تحت شوک های حرارتی قرار می گیرند. این مسئله سبب ایجاد تن های حرارتی می گردد که در طراحی سازه یا قطعه باید مورد توجه قرار گیرد، چرا که همواره تنش های مکانیکی ناشی از بارهای خارجی، سبب ایجاد تغییر شکل و در مواردی ترک و شکست در قطعه می شوند. تئوری پوسته ها آنالیز سه بعدی را به آنالیز دو بعدی همراه با سطح مبنای پوسته
تبدیل می کند. تئوری ارائه شده بر اساس فرضیات «لاو- کیرشهف» تئوری خطی تقریب اول نامیده می شود که در این تئوری تناقض صفر بودن کرنش های برشی عرضی و نرمال وجود دارد.[۸]. « تیموشنکو» در بررسی ارتعاشات جانبی تیرهای مستقیم، اثرات تغییر شکل برشی عرضی و چرخ را در نظر گرفت {۱۵}. «تنه» در تحلیل رفتار دینامیکی تیرهای منحنی با در نظر گرفتن اثرات فوق از رو «هوبلت» و به دنبال آن نیز در بررسی رفتار دینامیکی پوسته های جدار نازک تحت بار گذاری متقارن از روش های حل هوبلت و تفاضلات متناهی استفاده نمود [۱۶ او [۱۳]. «شارما» در بررسی عمومی پوسته های متقارن با ضخامت متغیر، از چند روش باقی مانده وزنی در فرمولاسیون المان محدود استفاده کرده و نتایج خود را نیز به طور عمومی ارائه کرد ولی معادلات و ماتریس های خاصی ارائه ننمود [۱۲]. «اسلامی» در حل چندین مسئله ترموالاستیسیته کویل مانند تیرها و پوسته های کروی جدار ضخیم [ه]، از رو المان محدود استفاده کرده است او همچنین در تحلیل پوسته کروی تحت بار گذاری نا متقارن، مدل ترکیبی المان محدود را به کار گرفت ]. «اسلامی» با استفاده از رو المان محدود به انالیز الاستیسیته پوسته های مخروطی تحت بار گذاری ضربه ای پرداخت [۱۱]. همچنین وی در زمینه کوپل کردن تنش نرمال با مسئله شوک های حرارتی در مورد پوسته های دوار از رو اجزاء محدود استفاده کرد [۲]. این مقاله به تحلیل استاتیکی پوسته های دوار جدار نازک تحت تاثیر تغییرات درجه حرارت و فضار داخلی به روش المان محلود گلر کین می پردازد. روش تحلیل با در نظر گرفتن تئوری تقریب مرتبه دوم پوسته و در نظر گرفتن تاثیرات تنش نرمال و تنش های برشی جانبی در فضای پوسته، مؤلفه های بردار مکان نقطه ای از سطح مبنا، به صورت زیر تعریف می شود:

چنان چه ملاحظه می شود وجود ترمهای معرف «کرنش نرمال غیر صفرا می باشند همچنین وجود ترمهای نیز نشان دهنده این است که چرخش مماسهای سطح مبنا در امتداد خطوط پارامتریک در نظر گرفته شده اند. با مشخص بودن پارامترهای هندسی و تئوری متریک مربوط به یک نوع پوسته و تعاریف عمومی مربوط به پوسته های دورانی می توان معادلات «کرنش – تغییر مکان» «تنش – کرنش » و همچنین «تنش ها و گشتاورهای منتجه – تغییر مکان» را برای پوسته ای استوانه ای در رایط بار گذاری متقارن بدست اورد. همچنین در بدست آوردن معادلات تعادل پوسته الاستیک نازک مورد بحث می توان از اصل هامیلتون استفاده نمود [۸].
با توجه به هندسه پوسته استوانه ای و با در نظر گرفتن مفاهیم مربوط به مختصات منحنی الخط (متعامد) که در شکل (۱) نشان داده شده است و با استفاده از روابط هندسی حاکمه و تعریف مؤلفه های تنسور متریک (gij)می توان پارامترهای A و A2 (مجذور مقادیر اساسی) و همچنین R1 و R2 را به صورت زیر بدست اورد:

در تئوری الاستیسیته سه بعدی در مختصات منحنی الخط متعامد، روابط سینماتیک ( کرنش تغییر مکان) عبارتند از [۸]|:

با توجه به تقارن هندسی و بارگذاری و بر مبنای رابطه (۲) می توان معادلات کرنش -تغییر مکان را به صورت زیر برای پوسته استوانه ای بیان نمود.

که می باشد. روابط تنش – کرنش برای یک جسم هموژن، ایزوتروپیک در ناحیه الاستیک خطی هنگامی که اثر درجهحرارت در نظر گرفته شود عبارتند از

ملاحظه می گردد که در رابطه (۵) کرنش و تنش نرمال عرضی در تحلیل پوسته در نظر گرفته شده است. با ترکیب روابط () و (۵) و بر مبنای رابطه (۲) معادلات تنش کرنش پوسته استوانه ای بدست می آید:

به دلیل کوچک بودن ضخامت پوسته های جدار نازک و فرض تغییرات خطی (و یا درجه دوم) کرنش ها و تنش ها در جهت ضخامت، به سهولت می توان از توزیع تنش در ضخامت پوسته انتگرال گیری نمود و به جای تنش ها، نیروها و گشتاورهای معادل استاتیکی را مورد استفاده قرار داد. در واقع با چنین تدبیری تغییرات نسبت
به Z کاملا حذف شده و تئوری دو بعدی برای تحلیل پوسته حاصل می شود.
نیروها و گشتاورهای منتجه را می توان برای یک پوسته دورانی از روابط زیر بدست آورد:

لازم به تذکر است که نیروها و ممان های ارائه شده در رابطه (۸) ناشی از در نظر گرفتن اثر تنش و کرنش نرمال عرضی می باشند و در صورت در نظر گرفتن فرض سوم و چهارم لاو این نیروها و ممانها مطرح نمی گردند. با جایگزین نمودن تنش ها از رابطه (۹) در روابط (۷) و (۸) می توان نیروها و ممان ها را بر حسب متغیر های تغییر مکان ها و درجه حرارت برای هر پوسته دورانی بدست آورد. همچنین از آنجایی که پوسته یک لایه و ایزوتروپیک اختیار شده است سطح میانی به عنوان سطح مبنا در نظر گرفته شده و در کلیه انتگرال گیری ها تغییرات Z از انجام گردیده که h ضخامت پوسته می باشد. غالبا جهت بدست آوردن معدلات تعادل یا حرکت پوسته الاستیک نازک اصل هامیلتون مورد استفاده قرار می گیرد چرا که علاوه بر سادگی و سهولت کاربرد، شرایط مرزی طبیعی که در تئوری باید مورد استفاده قرار بگیرد را می دهد بر مبنای این اصل:

بوده که انرژی پتانسیل و k انرژی سینتیک می باد. در مسائل استاتیکی انتگرال گیری روی زمان ممنتفی می گردد و ترمهای مربوط به زمان صفر می شوند و ترمهای باقی مانده مربوط به انرژی پتانسیل کل سیستم است. با صفر قرار دادن ضرایب واریاسیون ها در انتگرال خطی فانکشنال انرژی شرایط مرزی طبیعی بدست می آیند. در تئوری مورد بررسی هفت شرط مرزی طبیعی و اساسی روی لبه ثابت عبارتند از :

در زیر معادلات استاتیکی تعادل برای پوسته های استوانه ای بدست آورده شده است:

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 26 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد