بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارائه روش بهينه طراحي سيستمي بلوک انتقال مداري
چکيده
هدف از اين مقاله پياده سازي طراحي مفهومي بلوک انتقال مداري طبق مدل فرآيند طراحي بهينه سازي چند گامي ترتيبي، به جهت انجام مانور مشخص با کمترين وزن و درحالت واقعي است . در اين روش دو حلقه بهينه سازي و طراحي مطرح ميگردد که با يکديگر در فرآيند آناليز جرمي مرتبط هستند و کليه خروجي هاي موجود در حلقه داخلي به عنوان ورودي حلقه خارجي مورد استفاده قرار ميگيرد. در حلقه داخلي و براي قراردادن بلوک انتقال مداري در مدار مقصد با توجه به دو عامل قابل کنترل که شامل زاويه بردار تراست و اندازه تراست است ، از الگوريتم هاي کنترل بهينه براي بهينه سازي تابع هدف استفاده ميشود. در حلقه خارجي، طراحي زيربخش ها به صورت مجزا و در ارتباط با يکديگر طبق ماتريس طراحي و با استفاده از وروديهاي حاصل از حلقه داخلي انجام ميشود. همگرايي طراحي در قسمت آناليز جرمي صورت ميپذيرد.
نوآوري اين مقاله پياده سازي طراحي طبق اين مدل ميباشد که براي بلوک انتقال مداري به صورت کاملا سيستمي و ارائه يک روش سيستم پايه با حضور مشترک انسان و ماشين (طراحي مشارکتي يا ترتيبي چندگامي) است ، که علاوه بر سطح سيستم در سطح زيرسيستم نيز مانند بهينه سازي مداري و الگوريتم هاي زيربخش ها به بررسي پرداخته است . نتايج حاصل از طراحي، براساس نتايج حاصل از پردازش آماري داده هاي واقعي صحه گذاري شده است .
١- مقدمه
بلوکهاي انتقال مداري ١ وظيفه انتقال نهايي ماهواره ها را به مدار نهايي بر عهده دارند، مسير عملکرد اين بلوکها خارج از جو است . دستيابي به روش هاي طراحي بلوکهاي انتقال مداري که داراي فرآيند بهينه سازي هستند و کمتر به مطالعات آماري وابسته باشند، يک موضوع جذاب امروزي است . به همين دليل اين تحقيق در ادامه تحقيقات صورت گرفته مبني بر طراحي بلوک انتقال مداري با هدف انجام بهينه سازي مسير انتقال و وارد کردن اثر آن در طراحي سيستمي صورت پذيرفته است . انتقال مداري موضوع مهمي است که سال ها مورد تحقيق پژوهشگران بوده است . لازم به ذکر است که بيشترين تلاش ها جهت بهينه سازي و دستيابي به حداقل مصرف سوخت در ماموريت هاي فضايي بوده است ، زيرا کاهش حتي يک کيلوگرم بار در طي ١٠ پرتاب به مدار زمين آهنگ به طور متوسط ١٠٠ هزار دلار صرفه جويي به همراه دارد و به همين دليل مطالعه بر روي اين موضوع بسيار مهم است . بايد توجه داشت که مانورهاي ضربه اي کاملا لحظه اي نميباشند و اگر درک مناسبي از وضعيت ماهواره در زمان ضربه وجود نداشته باشد هم سوخت زيادي جهت اصلاح موقعيت مداري مصرف ميشود و هم دقت مناسبي ممکن است به وجود نيايد. در اين مقاله سعي شده است با يکي از روش هاي بهينه - سازي نسبت به طراحي مسير بهينه از لحظه استارت موتور تا لحظه قرارگيري در مدار انتقال اقدام شود. امروزه تلاش و تحقيقات زيادي جهت بهره گيري از موتورهايي با تراست کم و پيوسته جهت بهينه سازي کلي مانور صورت ميپذيرد اما همچنان اين روش ها به صورت تحقيقاتي مورد بررسي قرار ميگيرند و استفاده عملياتي چنداني از آن ها نميشود. در نتيجه نياز است تا به مبحث مانور لحظه اي و بهينه سازي آن توجه شود.
مسئله طراحي مسير بهينه ، تاکنون به روش هاي مختلفي صورت گرفته است . اين مسأله را ميتوان به صورت يک مسئله کنترل بهينه فرمول بندي کرد که متناظر با يک مسئله مقدار مرزي دونقطه اي است . در مراجع [٢,١]
بهينه سازي به صورت غيرخطي، در مراجع [٤,٣] بهينه سازي هدايت و همچنين در مراجع [٥-٧] بهينه سازي ديناميکي طراحي مسير صورت پذيرفته است که قبل از طرح مسئله مورد مطالعه قرار گرفته اند. در اين مقاله مانند مراجع [٩,٨] بهينه سازي مسير مداري با سه تفاوت عمده در روش حل ، واقعي بودن فعاليت انجام شده و همچنين ادغام با طراحي سيستمي صورت گرفته است . در اين مقاله اقدام به بهينه سازي مصرف سوخت در يک ايمپالس براي حرکت از مدار پارک به مدار انتقال در ساختار طراحي مفهومي صورت پذيرفته است . در ابتدا فرض ميشود، موتوري با تراست قابل دسترس وجود دارد و پس از انجام بهينه سازي اقدام به بهينه سازي مقدار تراست موتور ميشود. در طول مأموريت سعي ميشود، زاويه تراست و مقدار اندازه تراست موتور به نحوي بدست آيد که بلوک انتقال مداري با حداقل خطا وارد مدار شود.
٢- شرح مسئله
در بسياري از تحقيقات مانند مراجع [٩,٨]، مهمترين هدف بهينه سازي کاهش مصرف سوخت است . در اينجا يک سوال مطرح مي گردد: آيا بهينه سازي انجام شده قابل قبول و قابل پياده سازي در اجراست ؟
در ابتدا لازم است به نمودار آماري شکل ١ توجه شود:
Mt مقدار جرم مرحله نهايي موشک حامل يعني مجموع جرم بلوک
شکل ١ پردازش آماري جرم سوخت نسبت به جرم کل
انتقال مداري و جرم محموله است . از اين نمودار اين نکته حاصل ميگردد که در صورت تغيير در مقدار جرم سوخت ، مقدار جرم خشک بلوک انتقال مداري نيز تغيير ميکند. تغيير در جرم سوخت ابتدا تغيير در جرم و حجم مخازن و سپس به صورت ماتريسي (ماتريس طراحي)، ميتواند تعداد زيادي از پارامترهاي طراحي را نيز تغيير دهد و بعد از طراحي مجدد ملاحظه ميشود که مقدار جرم نهايي بلوک انتقال مداري نيز تغيير ميکند. در نتيجه بايد مجددا وارد مسأله بهينه سازي مسير و کاهش جرم سوخت گرديد و اين روند ميتواند بارها ادامه پيدا کند. حال ميتوان نکات زير را به صورت خلاصه طبق اين طرح بيان نمود:
– کاهش جرم سوخت بايد در فرآيند مشترک بهينه سازي مسير و طراحي سيستم صورت گيرد.
– همگرايي طراحي بايد با توجه به کليه الزامات و ارتباطات سيستمي صورت گيرد.
در اين تحقيق فرض شده که انتقال در يک صفحه واقع ميشود و در حقيقت تغيير شيب مداري صورت نميپذيرد.
مدار پارکينگ دايروي و با ارتفاع ٣٠٠ کيلومتر و شيب مداري صفر درجه است . مدار نهايي نيز دايروي و با ارتفاع ١٠٠٠٠ کيلومتر و شيب مداري صفر درجه است . مدار انتقال از نوع هاهمن و استفاده از دو مرتبه روشن شدن موتور ميباشد.
لازم به ذکر است که در اين مقاله از فرض تک ايمپالس استفاده نخواهد شد. موتور در طول يک بازه زماني روشن ميشود و پس از قرارگيري در راستاي مدار انتقال و رسيدن به انرژي مورد نياز خاموش ميگردد. در واقع هدف ، بهينه نمودن زمان سوزش موتور و در نتيجه کاهش سوخت مصرفي ميباشد.
مقدار جرم سوخت بهينه حاصل بعد از بهينه سازي مسير انتقال وارد فرآيند طراحي شده و طبق يک مدل طراحي سيستمي، پارامترهاي جديد طراحي حاصل گرديده و دوباره با پيکربندي جديد وارد فاز بهينه سازي مسير ميگردد. اين روند طبق يک روش نوين طراحي که در متن مقاله اشاره شده است ، ادامه پيدا ميکند. نتايج حاصل به دليل ارتباط و برهم کنش مشترک فاز بهينه سازي مسير و طراحي سيستمي را ميتوان داراي ارزش دانست .
بنابراين پياده سازي طراحي بلوک انتقال مداري طبق اين روش و در ارتباط با بهينه سازي مسير صورت مسأله اصلي اين مقاله است . لازم به ذکر است که در اين مقاله نتايج حاصل از طراحي سيستمي بدون بهينه سازي مسير و همچنين طراحي سيستمي حاصل از بهينه سازي مسير مقايسه شده است .
٣- فرآيند طراحي چند گامي بهينه سازي ترتيبي (ارائه متدولوژي)
طراحي مشارکتي يکي از روش هاي موفق طراحي سيستمي در يک محيط نرم افزاري است که در آن تداخل کاربر حين اجرا در نظر گرفته شده است [١٠]. اصليترين مشخصه در اين روش حضور انسان خبره در محيط ابزار طراحي و يکپارچه سازي کليه زيربخش هاي طراحي است .
فرآيند طراحي مشارکتي يکي از روش هايي است که بر مشکلات ذاتي همگرايي در سيستم هاي گسسته و غيرخطي غلبه نموده است ، طراحي مشارکتي در يک فرآيند چند گامي بهينه سازي ترتيبي ١ (MSO ) [١١]
ميباشد. اين فرآيند براي طراحي بلوک انتقال مداري در شکل ٢ نشان داده شده است که شامل يک حلقه داخلي بهينه سازي عملکرد و يک حلقه خارجي طراحي پيکربندي مي باشد.
حلقه داخلي، از داده هاي حلقه خارجي براي تعيين پارامترهاي بهينه سازي عملکرد استفاده ميکند. اين حلقه به صورت اتوماتيک طراحي حول حلقه خارجي را (تا زماني که مقادير اصلي طراحي پيکربندي تغيير نکنند) بهينه سازي خواهد نمود. درصورت عدم کفايت طراحي پيکربندي و نرسيدن به عملکرد مطلوب حلقه خارجي عمل خواهد نمود و اطلاعات جديد بر مبناي پيکربندي بروزشده وارد حلقه داخلي خواهد شد. رفتار رفت و برگشتي بين حلقه هاي داخلي و خارجي تا همگرايي مقادير جرمي در آناليز جرمي (ارتباط بين دو حلقه ) ادامه خواهد داشت تا طرح نهايي علاوه بر بهينه بودن داري پيکره جرمي- ابعادي و مشخصات سيستمي و زيرسيستمي مطلوب نيز باشد. در اين مقاله مفاهيم طراحي و بهينه سازي تداخلي در يک محيط محاسباتي راهبردي براي طراحي بلوک انتقال مداري موشک هاي حامل ماهواره براي انتقال ماهواره از مدار پارکينگ به مدار مقصد به کارگرفته شده است .
نکات زير در روند طراحي سيستمي اين مقاله داراي اهميت است :
. پياده سازي فرآيند طراحي چند گامي بهينه سازي ترتيبي (شکل ٢).
. بهينه سازي کل مسير انتقال در حلقه داخلي و نحوه ارتباط آن با آناليز جرمي (شکل ٥).
. محاسبه مقدار جرم سوخت در حلقه داخلي و محاسبه مقدار جرم زيرسيستم ها و سازه در حلقه خارجي (آناليز جرمي).
. ارتباط زيربخش هاي حلقه خارجي طبق ماتريس طراحي (شکل ٦).
. الگوريتم زيربخش هاي حلقه خارجي (شکل هاي٧ تا ١١ ).
. مقاديري چون نمودار تراست -زمان ، زاويه بردار تراست و نرخ مصرف سوخت و اکسيد کننده به عنوان ورودي از حلقه داخلي به حلقه خارجي وارد ميگردد.
. ثابت بودن مقدار جرم سوخت ، جرم زيرسيستم ها و سازه در آناليز جرمي با دور قبلي، اتمام فرآيند طراحي است .
طبق نکات فوق در اين مقاله پيکره واحدي از يک طراحي سيستمي به نمايش گذاشته شده است ، که در هر بخش جزئيات مربوط به آن توضيح داده شده است . الگوريتم شکل ٢ نشانگر فرآيند اصلي طراحي است که در بخش ٥ حلقه داخلي و در بخش ٦ حلقه خارجي مورد بحث قرار گرفته است و در قسمت ٤ نيز پردازش آماري بدليل استفاده از اطلاعات آن به جهت صحه - گذاري و همچنين تأمين ورودي هاي اوليه سيستمي مورد بررسي جزئي قرار گرفته است .
ترتيب روش کار در فرآيند طراحي به صورت زير قابل پياده سازي است :
– طراحي آماري براي تعيين نقطه شروع طراحي.
– تفکيک زير سيستم هاي اصلي.
– استخراج کليه پارامترها در قالب طراحي مفهومي.
– تشکيل ماتريس طراحي.
– استخراج فلوچارت طراحي زير سيستم هاي اصلي.
– استخراج فلوچارت طراحي کل سيستم در حضور زير سيستم هاي اصلي.
– شروع طراحي از نتايج طراحي آماري.
– تعيين واريانت هاي طراحي مفهومي.
روش استخراج شده در اين مقاله داراي معايب و مزايايي طبق موارد زير است :
معايب :
– پيچيده بودن استخراج فلوچارت طراحي زير سيستم ها و کل سيستم .
– زمان بالا براي اجرا کد کامپيوتري. مزايا:
– حضور طراح در فرآيند طراحي.
– انجام کامل طراحي آماري، طراحي مفهومي و قسمتي از طراحي اوليه .
– اجتهاد طراح سيستمي در فرآيند طراحي.
– بوميسازي طرح بر اساس ايجاد محدوديت هاي طراحي و تکنولوژي.
٤- پياده سازي
٤-١-پردازش آماري
علاوه براينکه در نقطه صفر طراحي يا همان نقطه شروع طراحي از اطلاعات آماري (به جهت تسريع در روند همگرايي و بهينه سازي با دقت بالاتر) استفاده ميگردد. در اين مقاله صحه گذاري نتايج حاصل از طراحي با يک بلوک انتقال مداري مشابه انجام نشده است ، بلکه در سطحي بالاتر با نتايج حاصل از کليه بلوکهاي انتقال مداري مورد پردازش قرار گرفته است . اين معادلات حاصل جمع آوري اطلاعات بلوکهاي انتقال مداري موجود در دنيا و ايجاد گراف هاي بيبعد بين پارامترها حاصل گرديده است . اطلاعات مورد نياز به جهت تدوين پيکره اوليه طراحي از مراجع [١٣,١٢] و نمونه هاي مورد پردازش از سايت هاي اطلاعاتي مشخص شده در مراجع [١٤-١٦] بدست آمده است .
اين معادلات در فرآيند طراحي بلوک انتقال مداري بدليل دقت بالاتر از ٠.٩ قابل استفاده است :
شکل ٢ فرآيند چند گامي بهينه سازي ترتيبي
M0 جرم کل ، MF جرم خشک ، Mp جرم سوخت ، Mpay جرم محموله ،pμ نسبت جرمي سوخت و Fμ نسبت جرمي خشک ، n نسبت تراست به وزن ، L و D معرف طول و قطر و LD2 معرف حجم است .
٤-٢- حلقه بهينه سازي (داخلي)
در اين حلقه ابتدا حل معادلات مسير به صورت بهينه صورت گرفته و با تغيير در مقدار جرم سوخت ، آناليز جرمي صورت ميگيرد.
٤-٢-١-معادلات حاکم و معيار بهينگي
ابتدا معادلات حرکت به صورت دو بعدي بيان ميگردد [١٧]:
پارامتر کنترل تراست لحظه اي بلوک انتقال مداري و زاويه نازل موتور در صفحه مماس بر مدار نسبت به افق محلي در هر نقطه است . شکل ٣ به درک معادلات کمک مينمايد.
فضاپيما تحت اثر گرانش زمين است و فرض ميکنيم حرکت در يک
شکل ٣ فضاپيما تحت اثر جاذبه زمين [١٧]
صفحه واقع است . وزن فضاپيما مقدار M است و نيروي گرانش وارد بر آن به صورت زير است .
r فاصله زمين از فضاپيما و R نيز شعاع زمين است .
براي بهينه کردن مصرف سوخت نياز است تا در يک زمان مشخص ، کار کنترلي حداقل شود. جهت حداقل کردن کار کنترلي معادله (١٤) بايد حداقل شود [١٨]:
در شکل ٤ نحوه انجام مأموريت نشان داده شده است . در اين شکل مسير انتقال مداري و همچنين موقعيت هايي که موتور روشن است و انتقال صورت مي گيرد، مشخص شده اند.
در يک انتقال زمان دار که بصورت واقعي صورت پذيرد بلوک از نقطه شروع استارت موتور را زده و در نقطه نزديکي بعد از آن به مدار انتقال مي- رسد. در اين مسئله بررسي بهينه سازي مسير پروازي مطابق با شکل ٤ مي- باشد. هدف از بهينه سازي انجام حداقل کار کنترلي و در نتيجه کاهش مصرف سوخت است . بايد توجه داشت که ايده آل ترين حالت روش هاهمن کلاسيک است [٢٠,١٩] و مقدار مصرف سوخت از اين روش کمتر نخواهد شد، لذا هدف اينست که بتوان به اين روش نزديک شد.
تعريف مسأله بهينه سازي در اين مقاله در عبارات زير بيان شده است : شرايط اوليه : مقدار جرم اوليه ، مشخصات مدار پارکينگ .
شرايط نهايي: مشخصات مدار مقصد.
متغيرها: مقدار آنومالي حقيقي در بازه ١٠- تا ٠ درجه براي انتقال اول و در بازه ١٧٠ تا ١٨٠ درجه براي انتقال دوم ، مقدار تراست موتور در بازه مجاز تراست نامي موتور، زاويه بردار تراست در بازه ٣- تا ٣ درجه قيود اوليه و نهايي مسير طبق قوانين ديناميک مداري به صورت روابط (١٥) تا (١٩) نوشته ميشود:
قيود اوليه :
شکل ٤ انتقال بهينه مداري
قيود نهايي:
در معادلات (١٥) تا (١٩)، قيد رسيدن به نقطه مداري در مدار مقصد و قيد رسيدن به انرژي مداري در مدار مقصد است انرژي مدار، e خروج از مرکز و H مومنتوم زاويه اي مي باشد.
هدف : کمترين مقدار جرم سوخت در کل مسير.
الگوريتم موجود در شکل ٥ همان حلقه داخلي در الگوريتم شکل ٢ است که در اين قسمت به بررسي بيشتر آن پرداخته شده است . به تعداد دفعات سوزش ، بهينه سازي مصرف سوخت در انتقال صورت ميگيرد. طبق الگوريتم شکل ٥ پس از محاسبه جرم سوخت و مقايسه جرم خشک حاصل از طراحي با دور قبلي، همگرايي صورت مي پذيرد.
الگوريتم کنترل بهينه پرواز و ارتباط آن با حلقه طراحي در شکل ٥نشان داده شده است . همگرایی ضرایب حالت P و تکمیل فرایند طراحی موجب همگرا شدن و نهایی شدن کمترین مقدار جرم سوخت در انتقال مسیر بهينه مي گردد.
لازم به ذکر است که انتقال اول ميان مدارهاي پارکينگ و واسط و انتقال دوم ميان مدارهاي واسط و مقصد نهايي صورت مي پذيرد.
٤-٢-٢- آناليز جرمي
پيکره جرمي متشکل از سه پارامتر اصلي جرمي (جرم سوخت ، جرم زيربخش ها و جرم سازه ) تشکيل شده است . مقدار جرم سوخت رابطه مستقيم با حلقه داخلي (بهينه سازي مسير) و مقدار جرم دو پارامتر ديگر با حلقه خارجي در ارتباط است . مقدار سايزبندي بلوک در يک فرآيند تکرار پذير بين تخمين جرمي، آناليز مسير پروازي و طراحي بلوک انتقال مداري بدست ميآيد. اين سايزبندي وابسته به مقدار جرم سوخت است که با استفاده از آناليز مسير پروازي بدست ميآيد. جرم سوخت نيز وابسته به جرم کل بلوک است و همچنين با استفاده از اطلاعات آماري، ميتوان تخمين مناسبي از جرم ساير اجزاء بدست آورد. جرم بلوک انتقال مداري در يک فرآيند همگراساز از رابطه (٢٠) بدست مي آيد:
j عدد صحيح تکرار پذير تابع فوق است . جرم بلوک انتقال مداري از رابطه (٢١) بدست مي آيد:
i تعداد مانور مداري است و رابطه ضريب همگرايي بتا به شکل (٢٢) تعريف مي شود:
با استفاده از معادلات (٢١) و (٢٢) رابطه زير، حاصل مي گردد:
