بخشی از مقاله
خلاصه
در بررسی رفتارهای مکانیکی و هیدرولیکی توده سنگهای درزهدار، ابعاد ناپیوستگیها تأثیر بسزایی خواهند داشت از اینرو در مدل سازیهای سه بعدی هندسه توده سنگهای درزهدار به روش آماری، در نظر گرفتن تابع توزیع مناسب برای ابعاد ناپیوستگیها لازم میباشد.
در این مقاله سعی شده تابع توزیع ابعاد ناپیوستگیهای بلوک تکتونیکی 1 معدن چغارت را بر اساس رابطه واربرتون و به روش سعی و خطا با استفاده از اطلاعات دوبعدی طول اثر ناپیوستگیها بدست آوریم. ملاحظه شد که نوع تابع توزیع ابعاد ناپیوستگیها متفاوت است با نوع تابع توزیع طول اثرهای آنها در سطح رخنمون و نیز توزیع ابعاد هر دسته ناپیوستگی منحصر بفرد میباشد.
1. مقدمه
ابعاد ناپیوستگیها از پارامترهای هندسی مؤثر در کنترل پایداری، تغییر شکل پذیری، میزان ذخیره آب، نفت و گاز، نفوذ پذیری و دیگر رفتارهای مکانیکی و هیدرولیکی توده سنگهای درزهدار میباشد. بطوریکه تحت تأثیر ابعاد ناپیوستگیها، یک بلوک که در ظاهر ناپایدار است میتواند رفتار پایدار از خود نشان بدهد. پس درنتیجه در نظر گرفتن ابعاد ناپیوستگیها در مدل سازیهای هندسی لازم میباشد، چراکه یک توده سنگ با بلوکهای خیلی کوچک - درحد سانتیمتر - رفتار کاملاً متفاوتی نسبت به توده سنگ با بلوکهای بزرگ - در حد متر - دارند، هر چند دو توده سنگ از یک جنس باشند.
در سالهای پس از 1970 روشهای آماری مختلفی جهت بررسی پارامترها و شبیهسازی هندسی تودهسنگها توسعه یافتند. در این روشها اساس مدلسازی بر شبیهسازی تصادفی و آماری ویژگیهای ناپیوستگی بر مبنای توابع توزیع آنها میباشد. بطور کلی از نقطه نظر شکل و ابعاد ناپیوستگیها میتوان روشهای شبیهسازی آماری ناپیوستگیها را به دو دسته اصلی سیستم ناپیوستگیهای نامحدود و ترتیبی و سیستم دیسکهای تصادفی تقسیم نمود. بطوریکه در سیستم نامحدود درزههای اصلی صفحات مسطح و نامحدودی هستند که مرزهای توده را قطع مینمایند و درزههای فرعیتر در داخل فضای درزههای اصلی محدود شده و توزیع میگردند.
عدم در نظر گرفتن گسترش و ابعاد درزهها از جمله معایب این سیستم بوده که باعث تولید تعداد غیر واقعی بلوک در مجموعه بلوکی منتج از شبیهسازی میشود. رابرتسن بر اساس 9000 درزهای که در سال 1970 در معدن دی بیر آفریقای جنوبی برداشت نمود، دریافت که طول درزهها در راستای امتداد و شیب تقریباً مساوی هستند و میتوان ناپیوستگیها را هم بعد فرض کرد. هرچند در حالت کلی این فرض صحیح نمیباشد اما به علت راحتی عملیات ریاضی بسیاری از محققان ناپیوستگیها را به صورت دیسکهای دایروی با ضخامت کم در نظر میگیرند
در این روش مراکز دیسکها توسط یک پروسه سه بعدی پواسون و انتخاب پارامترهایی چون جهتداری و ابعاد براساس توابع توزیع هر پارامتر انجام میگیرد.
در ادامه تعیین تابع توزیع ابعاد ناپیوستگیها به روش سعی و خطا را توضیح داده و با مدل سازی هندسی سه بعدی بلوک تکتونیکی 1 معدن چغارت با استفاده از برنامه 3DGM صحت روش مورد مطالعه را نشان خواهیم داد.
2. ابعاد ناپیوستگی ها
اندازه گیری ابعاد درزه یکی از بزرگترین مشکلات مدل سازیهای هندسی میباشد زیرا دستیابی به یک توده سنگ به صورت سه بعدی غیرممکن بوده، هندسه واقعی درزهها هیچگاه معلوم نمیگردد و اطلاع از شکل درزهها هم بسیار محدود است. ولی بسیاری از محققان از جمله واربرتون - 1981 - 1 دریافتند که دستیابی به آن دور از دسترس نیست. اگر درزهها به صورت یک دیسک حلقوی در نظرگرفته شوند، قطر از طریق اندازهگیری طول اثر و فرضیات شکل درزه بدست میآید. در ضمن ابعاد درزه مستقل از پارامترهای دیگر فرض شده است. واربرتون رابطه استریولوژیک بین توزیع طولهای اثر و توزیع قطر را به صورت زیر ارائه نمود.
در این رابطه D قطر ناپیوستگیها ،l طول اثر ناپیوستگیها، g - D - تابع چگالی احتمال قطر ناپیوستگیها. f - l - تابع چگالی احتمال طول اثر ناپیوستگیها و D میانگین قطر ناپیوستگیها میباشند.
3. تعیین پارامارهای آماری ابعاد ناپیوستگیها
برای محاسبه میانگین و انحراف معیار قطر ناپیوستگیها از روی اطلاعات طول اثر ناپیوستگیها نیز روشهای متعددی بیان شده است که اساساً کلیه این روشها بر پایه رابطه واربرتون - رابطه - 1 میباشند.
ژانگ و اینشتین2 برای ناپیوستگیها با توزیع قطر لاگنرمال، نمائیمنفی و گاما روابطی را برای محاسبه میانگین و واریانس قطر بصورت زیر بیان نمودند:
- توزیع لاگ نرمال
- توزیع نمائی منفی
- توزیع گاما
4. تعیین نوع توزیع قطر ناپیوستگیها به روش سعی و خطا
این روش بر پایه رابطه واربرتون - رابطه - 1 میباشد به این صورت که:
با داشتن تابع توزیع طول اثر - f - l ، ممان mام طول اثر از رابطه زیر بدست میآید.
