بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مهترین و مشکل ترین کارها در مراحل اکتشاف منابع طبیعی بدست آوردن داده های مناسب است. این داده ها پس از طی مراحل پردازشی، برای تفسیر فرستاده میشوند تا از مکان های احتمالی این منابع آگاه شویم. پس اگر این داده ها دارای کیفیت بالایی نباشند یا به عبارتی میزان سیگنال به نوفه آنها بالا نباشد خطا در مرحله تفسیر بیشتر میشود. امروزه برای افزایش میزان سیگنال به نوفه پس از برداشت داده ها از انواع روش های حذف نوفه استفاده می شود که از مهمترین آنها می توان به روش تبدیل کرولت اشاره کرد.
در این مقاله ما به بیان یک روش جدید به نام "تطبیق بلوک سه بعدی " - 3DBM - و مقایسه نتایج آن با روش تبدیل کرولت می پردازیم. ما نشان خواهیم داد که این روش علاوه بر برتری عددی نسبت به این روش، از کیفیت تصویری بیشتری نیز برخوردار است و به جز نوفه های تصادفی هیچ اطلاعاتی از داده اصلی حذف نخواهد کرد. علاوه بر این در محل شکستگی ها و بافت های تصویر دارای بهترین عملکرد است. در انتها به تعمیم آن به حالت 4 بعدی - 4DBM - اشاره خواهیم کرد که می تواند نوفه های تصادفی را در داده هایی با حجم های 3 بعدی با عملکرد ی بسیار بالا تضعیف کند.
1 مقدمه
امروزه روش های زیادی برای تضعیف نوفه مطرح شده اند. این روش ها بر مبنای اصولی مانند تئوری احتمالات، آمار، معادلات دیفرانسیل جزئی، فیلتر های خطی و غیر خطی و آنالیزهای طیفی و چند رزولوشنی بنا شده اند. همه این روش ها دارای فرضیاتی هستند تا بتوانند سیگنال را از نوفه تصادفی جدا کنند. در این میان روش هایی هستند که با اعمال تبدیلاتی داده را به یک محی دیگر برده - مانند تبدیل فوریه که داده را از زمان به فرکانس می برد - تا راحتر بتوان سیگنال و نوفه را از هم جدا کرد. در این روش ها بعد از انتقال داده به محی مورد نظر، ضرایبی که دارای مقادیر بزرگتر بوده را جدا کرده و بعد دوباره به محی اول باز می گردند. به این ترتیب سیگنال به میزان قابل توجهی بازیابی می شوند. برای مثال می توان به تبدیلات چند رزولوشنی - مانند تبدیل کرولت و موجک - اشاره کرد که کاربرد قابل توجهی در صنعت تضعیف نوفه پیدا کرده اند . - 1 -
علاوه بر این تبدیل های دیگری نیز وجود دارند که به آنها تبدیل های تطبق شکل گویند. شکل این تبدیل ها از شکل قسمت هایی از تصویر که دارای جزئیات بیشتری می باشند، تبعیت می کنند 2 - ، . - 3 اخیرا از روش هایی استفاده می شود که از نوع تبدیلی نیستند بلکه استراتژی اصلی در آنها استفاده از قسمت های مشابه سیگنال است. به این ترتیب که هر پیکسل از تصویر از میانگیری وزنی پیکسل های مشابه اطراف آن بدست می آید. به این روش ها، روش های غیر محلی1 می گویند. نتایج این روش ها می توانند به خوبی روش های تبدیلی باشند . - 1 -
در این مقاله ما به معرفی روش جدیدی به نام تطبیق بلوک2 می پردازیم که دارای نتایج بسیار برتری نسبت به روش های کنونی است. در این روش ابتدا بلوک های 2 بعدی تصویر که با هم مشابه اند را به صورت یک گروه در می آوریم - به صورت یک حجم - و بعد آنرا با یک تبدیل به یک محی دیگر برده که در آنجا نوفه و سیگنال از یکدیگر جدا می شوند و سپس بعد از اعمال فیلتر های خاصی آنرا با استفاده از معکوس آن تبدیل ها به محی اول برمی گردانیم و هر یک از آن بلوک های دو بعدی - که هم اکنون نوفه آن تضعیف شده است - به مکان اولیه خود بر میگردانیم. در ادامه به تفصیل درباره این روش توضیح خواهیم داد.
2 روش تطبیق بلوک
روش تطبیق بلوک دارای دو مرحله کلی است که اقدامات انجام شده در هر مرحله با اندکی تغییر در نوع ابزار به کار رفته، شبیه یکدیگر هستند. در مرحله اول تخمینی اولیه از تصویر بدست می آید و در مرحله دوم تخمین نهایی از آن تصویر بدست می آید. هرکدام از این 2 مرحله شامل 4 مرحله هستند که روند کلی آنها به صورت زیر است:
1. گروه بندی: یک تصویر را می توان به تعدادی بلوک 2 بعدی مربعی با اندازه مشخص و یکسان تقسیم کرد به طوریکه هر کدام از این بلوک ها از تعدادی پیکسل تشکیل شده باشند. به هر کدام از این بلوک ها، بلوک مرجع گویند. این روش به صورت جدا بر روی هر یک از این بلوک های مرجع انجام می شود. در هر تصویر تعدادی از این بلوکهای مرجع تقریبا مشابه یکدیگرند. در این روش پس از مشخص شدن یک بلوک مرجع، تمام بلوک هایی که تقریبا با آن مشابه هستند را یافته و به همراه آن در یک حجم 3 بعدی قرار می دهند - شکل - 1، که در اینجا به این کار گروه بندی3 گویند. لازم به ذکر است که به دلیل حجم محاسبات، زمان اجرای برنامه و هزینه های اقتصادی یک همسایگی بهینه در محدوده اطراف این بلوک مرجع برای یافتن بلوک های مشابه با آن در نظر گرفته می شود.
.2 تبدیل و اعمال فیلتر: در این قسمت با استفاده از یک تبدیل مناسب، این گروه 3 بعدی را به محیطی دیگر انتقال می دهیم. پس از اعمال تبدیل به دلیل اینکه این گروه 3بعدی شامل بلوک هایی است که تقریبا مشابه یکدیگرند، شامل تمرکز بیشتری از انرژی در یک منطقه از محی جدید خواهیم بود. به عبارتی دیگر، سیگنال اصلی از نوفه تصادفی به میزان قابل توجهی جدا شده است. یکی از برتری های این روش نسبت به روش های دیگر نیز همین نکته است. پس از اعمال فیلتری مناسب و تضعیف دامنه های ضعیف تر، به میزان زیادی نوفه تصادفی کاهش می یابد. شکل . . 1 نحوه انجام گروه بندی در یک تصویر. در اینجا بلوک های مرجع با حاشیه های ضخیم و سیاه رنگ نشان داده شده اند 2 - ، . - 3
3. تبدیل معکوس: پس از اعمال فیلتر، باید داده را به محی اولیه بازگرداند. به همین منظور از تبدیل معکوس همان تبدیل اولیه استفاده می شود .
4. بازگرداندن بلوک ها به مکان اولیه خودشان: پس از اعمال تبدیل معکوس، گروه 3 بعدی به محی اول بازگردانیده می شود. در این حالت نوفه تصادفی به میزان قابل توجهی کاهش یافته است. حال باید اجزای این گروه را که همان بلوک های 2 بعدی هستند به جای خودشان بازگرداند. به این ترتیب نوفه تصادفی در تصویر به میزان مطلوبی کاهش می یابد. لازم به ذکر است که در تکرار این 4 مرحله برای هر بلوک مرجع ممکن است بلوک هایی باشند که مشابه با چند بلوک مرجع باشند که در این صورت باید چند بار در این چرخه قرار گیرند به همین منظور در هر بار یک ضریب وزنی به آنها داده می شود تا در آخر با استفاده از میانگیری وزنی، دامنه ی صحیح هر کدام از آن بلوک ها بدست آید. نکته دیگری نیز که باید گفته شود این است که هر کدام از بلوک های
