بخشی از مقاله
ارائه مدلی براي درنظرگیري وابستگی عدم قطعیتها در شبیهسازي مونت کارلو به منظور بهبود فرآیند تحلیل کمی ریسک پروژه
چکیده
امروزه بررسی و تحلیل عدم قطعیت ها در هر پروژهاي امري ضروري محسوب میگردد بطوریکه بدون درنظرگیري و تحلیل این عدم قطعیتها، وقوع حالات نامطلوبی که رخداد آنها اهداف پروژه را به چالش میکشاند؛ دور از انتظار نیست. بررسی و تحلیل عدم قطعیتها در چارچوب مدیریت ریسک انجام می گیرد. از آنجا که تهدیدها و فرصتها منفک از یکدیگر نمیباشند؛ از روش شبیهسازي مونت کارلو به عنوان ابزاري جهت تحلیل و بررسی یکپارچه و همزمان ترکیبات مختلف عدم قطعیتها استفاده میگردد. این روش، ابزار قدرتمندي جهت بررسی پیامد رخداد انواع حالات عدم قطعیتها میباشد که مزایاي قابل توجهی از جمله در نظرگیري رخداد توأم عدم قطعیتها و قابلیت ارائه ابعاد گوناگون تابع مطلوبیت را دارا میباشد. علیرغم این مزایا، بخاطر عدم درنظرگیري نوع و میزان تأثیر متقابل عدم قطعیتها بر یکدیگر، ترکیباتی از عدم قطعیت ها رخ خواهند داد که در دنیاي واقعی امکانپذیر نیست و تابع مطلوبیت را تا حدي از واقعیت دور میکند. مدل پیشنهادي این مقاله گامی است در راستاي هوشمندسازي روش کلاسیک شبیهسازي مونت کارلو که با درنظرگیري تأثیر متقابل عدم قطعیتها بریکدیگر و ارائه الگوریتم چرخشی به عنوان نزدیک میکند بطوریکه تصمیمگیري و تحلیل ریسکها بر اساس فراوانی رخداد مکمل آن، تا حد زیادي تابع مطلوبیت را به واقعیت حالات گوناگون که در دنیاي واقعی محتملتر هستند، میسر گشته و شرایط بهتري جهت اتخاذ تصمیمات درست مهیا میشود.
مقدمه
در دنیاي رقابتی امروزه و با توجه به محدود بودن منابع، مدیریت پروژه بطور فزایندهاي اهمیت یافته است. برنامهریزي و تصمیمگیري از وظایف اصلی مدیر پروژه محسوب میگردد که بدون آنها دسترسی به اهداف پروژه میسر نمیباشد. در فرآیند برنامهریزي و تصمیمگیري، ابتدا باید عدمقطعیتهاي پروژه شناسایی شده و پیامدهاي آن و همچنین احتمال پیشامد آن پیامدها سنجیده و اندازهگیري شود. براي این منظور باید عدم قطعیتها و نتایج احتمالی آنها را بدرستی مورد بررسی قرار داد که این مسئله در مبحث مدیریت ریسک مورد ارزیابی قرار میگیرد. مدیریت ریسک بعنوان ابزار مهمی در مدیریت پروژه بطور گستردهاي مورد استفاده قرار میگیرد .[1] مدیریت ریسک در موفقیت پروژهها نقش کلیدي را ایفا میکند، بطوریکه با تمرکز روي عدمقطعیتها سعی در کمینه کردن تهدیدها، بیشینه کردن فرصتها و بهینهسازي دستیابی به اهداف پروژه دارد .[2]
از نظر [3] Plato آگاهی از عدمقطعیتها تأثیر بسزایی در تصمیمگیریها دارد، او منظورش را چنین بیان کرده است: در آینده مسائل بیشتري از آنچه که اتفاق میافتند ممکن است اتفاق بیافتند. از مدیریت ریسک نباید بعنوان مبارزه با مشکلات و بحرانها یاد شود، بلکه باید قبل از رخداد بحرانها یا از دست رفتن فرصتها با پیادهسازي سیستماتیک مدیریت ریسک، آنها را تحت کنترل درآورد.
مدیریت ریسک مؤثر نیازمند ارزیابی عدمقطعیتها میباشد [4] که دوبعد را شامل میشود:
1. احتمال وقوع عدمقطعیتها که مربوط به رخداد یا عدم رخداد ریسکهایی میباشد که هنوز اتفاق نیافتادهاند.
2. تأثیر وقوع عدمقطعیتها که در مورد نتایج حاصل از رخداد عدمقطعیتها بحث میکند.
موضوع مورد بحث ما در این مقاله مربوط به احتنال وقوع عدمقطعیتها است که با توجه به اهمیت آنالیز کمی در مدیریت ریسک[5]، در قالب تجزیه و تحلیل کمی مورد بررسی قرار میگیرند.
یکی از ابزارهاي قدرتمند در تجزیه و تحلیل ریسک، روش شبیهسازي مونت کارلو است که از ویژگیهاي این روش میتوان به درنظرگیري توأم تهدیدها و فرصتها از یک سو و انتخاب معیارهاي گوناگون بعنوان مطلوبیت، ازسوي دیگر یاد کرد. روش شبیهسازي مونت کارلو تکنیکی است آماري که بعنوان ابزار مهمی براي ارزیابی ریسک محسوب میگردد [6]، این روش براي اولین بار در سال 1940 مورد استفاده قرار گرفته است که با استفاده از رایانههاي امروزي، قابلیت دسترسی و پیادهسازي آن در بسیاري از زمینههاي جدید ایجاد گردیده است. بکارگیري این روش، همزمان با نارضایتی از محاسبات فراوانی که براي تخمین نقطهاي یا قطعی عدمقطعیتها صورت میگرفته، از رشد و گسترش فزایندهاي برخوردار شده است .[7]
با استفاده از شبیه سازي مونت کارلو، تخمینی بیطرفانه از مطلوبیت بدست میآید .[8] با توجه به مزایاي بیشمار روش شبیهسازي مونت کارلو در تجزیه و تحلیل کمی ریسک، این روش عاري از نقص نمیباشد، بطوریکه تأثیرات متقابل عدمقطعیتها بر یکدیگر را درنظر نمیگیرد که این امر موجب بروز رخداد ترکیباتی از عدمقطعیتها میگردد که شاید رخداد آنها در دنیاي واقعی غیرممکن باشد، در مقاله حاضر با ارائه یک الگوریتم چرخشی و درنظرگیري تأثیرات متقابل این عدمقطعیتها بر یکدیگر تا حد بسیار زیادي بر این ضعف غلبه میکنیم.
شبیهسازي مونت کارلو
اساس روش شبیه سازي مونت کارلو، نمایش ترکیبات تصادفی حالات ممکنه از عدم قطعیتهایی است که در یک پروژه رخ میدهند. در این روش از قدرت و سرعت رایانه جهت نمایش حالات مختلفی که براي عدم قطعیتها رخ میدهند؛ استفاده میشود.
در این روش ابتدا تابع توزیع احتمالات انواع عدم قطعیتهایی که در مراحل قبلی مدیریت ریسک شناسایی شدهاند؛ توسط کارشناسان تیم مدیریت پروژه گاهاًو تجربیات پروژههاي گذشته تعیین میگردند. بعنوان مثال ممکن است هزینه که یکی از عدم قطعیتهاي مشترك در پروژههاي مختلف میباشد؛ از توزیع نرمال با پارامترهاي μ و σ2 پیروي نماید.
در مرحله دوم ابتدا تعداد اجراهاي شبیهسازي تعیین میگردند که تعداد آنها بسته به پیچیدگی و ابعاد پروژه و اهمیت ریسکهاي مورد بررسی در پروژه تعیین میگردد. این تعداد میتواند 1000 ، 2000 ، 5000 و ... انتخاب گردد. البته هرچه تعداد اجراهاي شبیهسازي بیشتر باشد؛ حالات احتمالی بیشتري در فضاي ممکن (فضاي جواب) بررسی میگردند.
در روش شبیهسازي مونت کارلو، در هر اجرا براي هریک از عدم قطعیتها یک مقدار احتمالی بین حد پایین و بالاي عدم قطعیتها مربوطه تولید میشود که فراوانی آن، از تابع توزیع احتمالات آن عدم قطعیتها پیروي میکند. بدین طریق در هر اجرا،
یک مجموعه جواب که در تناظر یک به یک با عدم قطعیتها میباشد؛ تولید میشود که بیانگر یکی از حالات ممکن مطلوبیت میباشد. اجراهاي دیگر شبیهسازي، وضعیتهاي بیشتري از حالات ممکن مطلوبیت را ارائه میدهند.
تشریح شبیهسازي مونت کارلو
روش شبیهسازي مونت کارلو در قالب الگوریتم زیر اجرا میگردد:
گام (1 تابع توزیع هریک از عدم قطعیتها که در فاز دوم از مدیریت ریسک شناسایی شدهاند؛ با استفاده از اطلاعات آماري پیشین و نظرات کارشناسان فنی و اقتصادي تعیین میگردند.
گام (2 سطح زیر نمودار هر یک از عدم قطعیتها را به تعداد اجراهاي شبیهسازي، به مربعهایی هماندازه تقسیم میشود. (مطابق شکل(1
گام (3 براي هریک از عدم قطعیتها عدد تصادفی A از بازه 100]و[1 انتخاب میگردد.
گام (4 از اولین مربع سمت چپ نمودار متناظر با هر یک از عدم قطعیتها شروع کرده و تا مربعی پیش میرویم که A درصد از تعداد کل مربعها پوشش داده شوند (در شکل1 این مربعها با رنگ خاکستري مشخص شدهاند). در امتداد ضلع راست مربع حاضر، یک خط نشانه عمودي در نظر گرفته میشود. محل تقاطع این خط نشانه با محور افقی به عنوان مقدار انتخابی براي عدم قطعیت مربوطه ثبت میگردد. جهت شمارش فراوانی مقدار انتخاب شده، پایینترین مربع علامت گذاري نشده در سمت چپ خط نشانه فعلی علامت گذاري میشود (مربع مشکی رنگ در شکل.(1 موارد ذکر شده در این گام براي تمام عدم قطعیتها انجام میگیرد که نتیجه آن برداري است که داریههاي آن بیانگر مقادیر ثبت شده براي هریک از عدم قطعیت ها میباشد.
گام (5 اگر در سمت چپ خط نشانه عمودي، مربع علامتگذاري نشدهاي وجود نداشته باشد؛ عدد A از بازه 100]و[1 حذف میگردد و این اجرا نادیده گرفته میشود.
گام (6 مقدار مطلوبیت براي این بردار از مقادیر ثبت شده محاسبه میگردد.
گام (7 تا زمانی که تمام مربعها علامت گذاري نشدهاند؛ به گام2 بروید.
گام (8 نمودار فراوانی مطلوبیتها رسم میگردد.
روش شبیهسازي مونت کارلو براي تعداد اجراهاي متنوعی (بطور مثال 1000، 2500، 5000 و...) اجرا میگردد. نمودار نتایج اجراهاي مختلف در کنار یکدیگر قرار داده شده و تحلیل میگردند.
تحلیل خروجی شبیهسازي مونت کارلو
