بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزیابی قابلیت اطمینان خودروهای الکتریکی با استفاده از مدل مارکوف
چکیده
مطالعات قابلیت اطمینان از جمله بمنظور تعیین احتمال کارکرد یا آمادگی سیستمهای مهندسی مختلف صورت میگیرد. این مطالعات همچنین میتواند مبنایی برای مقایسه ساختارهای مختلف یک سیستم فراهم آورده و بعنوان ابزاری جهت بهبود طراحی سیستم بکار گرفته شود . در این مقاله قابلیت اطمینان انواع مختلف خودروهای الکتریکی با استفاده از مدل مارکوف مورد ارزیابی قرار میگیرد. برای اجزای مختلف خودروی الکتریکی، در ابتدا، مدل قابلیت اطمینان دو حالته در نظر گرفته شده و سپس بر حسب نوع خودرو و تعداد اجزای آن، مدل قابلیت اطمینان مرتبط با هر خودرو توسعه داده میشود. در نهایت، میزان آمادگی انواع مختلف خودروهای الکتریکی مورد بحث و ارزیابی قرار میگیرد.
واژههای کلیدی: قابلیت اطمینان، خودروی الکتریکی، مدل مارکوف، نرخ خرابی، نرخ تعمیر.
-1 مقدمه
به طور کلی، محدوده عملکرد یک وسیله نقلیه الکتریکی را می توان با اضافه کردن یک منبع انرژی دیگر مانند گروه موتور/ ژنراتور احتراق داخلی یا پیل سوختی توسعه داد . چنین خودرویی، خودروی هیبریدی نامیده می شود. هیبریدها به دو نوع اصلی تقسیم بندی می شوند: هیبرید موازی1 و هیبرید سری.2 یک خودروی هیبرید موازی از
موتور الکتریکی یا موتور احتراقی یا هر دو برای به حرکت درآوردن خودرو استفاده میکند و یک خودروی الکتریکی هیبرید سری از موتور احتراق داخلی، فقط برای توان دهی به ژنراتور، به منظور شارژ کردن باتریها، استفاده میکند و خودرو تنها از موتور(های) الکتریکی توان مییابد. هیبرید ترکیبی هم در واقع از ترکیب هیبریدهای سری و موازی ایجاد شده است. در هیبرید سری با اضافه کردن یک اتصال مکانیکی بین موتور احتراق داخلی و موتور الکتریکی، هیبرید ترکیبی تحقق می یابد . از آنجایی که کاربران، مشتریان و به طور کلی جامعه انتظار دارد که محصولات و سیستم ها قابل اعتماد و ایمن باشند، این سوال ممکن است مطرح شود که "چگونه یک سیستم در طول عمر عملیاتی خود قابل اطمینان و ایمن خواهد بود؟" چنین سوالی با استفاده از ارزیابی قابلیت اطمینان پاسخ داد ه می شود .در واقع، همانطور که جامعه توسعه می یابد، قابلیت اطمینان محصول بیشتر و بیشتر مورد توجه مصرف کنندگان و تولید کنندگان قرار می گیرد. قابلیت اطمینان به صورت احتمال عملکرد یک مولفه تعریف شده است که می تواند به صورت تابعی برای یک بازه زمانی مشخص شده و تحت شرایط اعلام شده در نظر گرفته شود . تاکنون مسئله قابلیت اطمینان خودروهای الکتریکی مورد ارزیابی جدی و کافی قرار نگرفته است. به عنوان مثال در [1]، قابلیت اطمینان خودروی الکتریکی به صورتی کلی بررسی گردیده است. از آنجایی که مدل مارکوف ابزاری نیرومند برای ارزیابی و تعیین میزان قابلیت اطمینان سیستمهای مهندسی به شمار می رود، لذا در این مقاله سعی شده است تا با استفاده از این مدل، قابلیت اطمینان ساختارهای مختلف خودروهای الکتریکی مورد ارزیابی قرار گیرد.
در ادامه مقاله و در بخش دوم، به توصیف مختصری از دو پیکربندی اصلی وسایل نقلیه به همراه سه دسته اصلی عملکرد آنها پرداخته شده است. بخش سوم مقاله شامل توضیح فرآیندهای مارکوفی، شرح روش استفاده شده برای محاسبه آمادگی1 و چگونگی ساده کردن مدل مارکوف میباشد . در بخش چهارم مدل مارکوف انواع مختلف خودروهای الکتریکی و روابط توسعه داده شده جهت محاسبه آمادگی ارائه شده و در نهایت بخش پنجم مقاله به بیان نتایج حاصل از محاسبات انجام شده و همچنین تحلیل آنها اختصاص یافته است.
- 2 ساختار خودروهای الکتریکی
خودروهای الکتریکی به دو گروه خودروهای الکتریکی خالص دسته بندی و خودروهای الکتریکی هیبرید انرژی مورد نیاز برای راه اندازی خودروهای شوند الکتریکی خالص بوسیله انرژی ذخیره شده در باتری تأمین می شود. سوخت گیری BEV با اتصال به شبکه برق از طریق سیستم اتصالی که به طور خاص برای این منظور طراحی شده انجام می پذیرد. از آنجا که BEV هیچ منبع انرژی دیگری ندارد، باتری باید متناسب با محدوده BEV و قدرت مورد نیاز انتخاب شود. بنابراین باتری های BEV معمولا دامنه بزرگتری نسبت به باتری های خودروهای هیبرید الکتریکی دارند .[3] سیستم درایو الکتریکی خودروهای الکتریکی خالص در ساده ترین مورد شامل باتری، مبدل، موتور، سیستم اتصال مکانیکی شامل جعبه دنده و دیفرانسیل است (شکل ( .((1 دیفرانسیل اتومبیل عمل تقسیم گشتاور را انجام می دهد که برای بهتر انجام شدن این عمل می توان از نیروی محرکه دو (یا چهار ) موتور نیز استفاده کرد (شکل .((2 ) موتورها در کنار چرخ ها قرار داده شده اند. اما در این مورد، هر یک از موتورها نیاز به یک مبدل جداگانه با کنترل سرعت و گشتاور دارند که حداقل تقسیم گشتاور لازم را در هر شرایط تضمین کند.[4]
شکل . (1 ) ساختار خودروهای الکتریکی خالص تک موتوره
شکل ( . (2 ساختار خودروهای الکتریکی خالص دو یا چهار موتوره خودروی الکتریکی هیبریدی از یک یا چند موتور الکتریکی و یک موتور احتراق داخلی برای به حرکت درآوردن خودرو استفاده میکند. خودروهای الکتریکی هیبریدی محدوده پیمایش بیشتری دارند و نسبت به خودروی الکتریکی عمل کننده با باتری (BEV)، که فقط با شارژ باتریهایش حرکت میکند، مسافت بیشتری را میپیمایند. آنها همچنین در مقایسه با خودروی مجهز به موتور احتراق داخلی، محدوده پیمایش طولانیتری دارند . همچنین خودروهای الکتریکی هیبریدی در مقایسه با خودروهایی که مجهز به موتور احتراق داخلی بزرگی شده باشند، اگر بهتر نباشند، عملکرد یکسانی دارند . انتقال توا ن به چرخها نیز آرامتر و بسیار سریعتر است.[5]
در یک سیستم سری همانطوری که در شکل (3) نشان داده شده است، انرژی موتور درونسوز مستقیماً به چرخها منتقل نمیشود. این موتور، یک ژنراتور الکتریکی را تغذیه می کند و ژنراتور نیز یک موتور الکتریکی را به حرکت در میآورد و بدین وسیله نیرو را به چرخها منتقل میسازد. یک هیبرید سری، مشابه خودروی الکتریکی خالص است که توسط یک واحد انرژی سوخت فسیلی تغذیه میشود . البته خودروی هیبریدی، این واحد تغذیه کننده را همراه خود حمل میکند. در خودروی هیبریدی سری، انرژی الکتریکی، از ژنراتور به موتور (یا موتورهایی) منتقل می شود که خودرو را به حرکت در میآورد. سپس، انرژی اضافه در باطری ها ذخیره میشود. وقتی به توان زیادی برای حرکت خودرو نیاز است، انرژی الکتریکی، هم از باطری ها و هم از ژنراتور به موتورها منتقل میشود.
شکل . (3 ) ساختار خودروی هیبرید سری سیستم موازی شامل موتور درونسوز و موتور الکتریکی است که هر دو به سیستم انتقال قدرت مکانیکی متصل هستند. این نوع خودروها را میتوان بر اساس نحوه انتقال قدرت و اتصال سیستم الکتریکی به سیستم مکانیکی تقسیمبندی کرد. در مواردی موتور درونسوز، قسمت اصلی است و به عنوان توان اولیه مورد استفاده قرار میگیرد و از موتور الکتریکی فقط زمانی استفاده می شود که به توان بالایی نیاز است. در بعضی انواع دیگر، فقط از موتور الکتریکی به عنوان نیروی محرکه اصلی استفاده میشود. در این نوع خودروها، کلاچ ها می توانند هر موتو ر را قطع کنند. به این ترتیب، این امکان وجود دارد که خودرو بتواند فقط با موتور الکتریکی، فقط با موتور احتراق داخلی، با هر دو موتور یا با موتور احتراق داخلی در حالیکه موتور الکتریکی تنها باتری را شارژ می کند، حرکت کند.[4] شکل (4) ساختار هیبرید موازی را نشان می دهد.
شکل . (4 ) ساختار خودروی هیبرید موازی هیبرید ترکیبی، میتواند از حالتهای کاملاً الکتریکی، کاملاً احتراقی و یا با نسبت های مختلفی از هر دو حالت، استفاده کند . همچنین نمونه هایی از این نوع خودروها وجود دارد که میتوانند فقط با توان باطریها نیز حرکت کنند . برای عملکرد خودرو در حالت کاملا ًالکتریکی، یک بسته بزرگ از باطریهای با ظرفیت بالا مورد نیاز است. موتورهای حرارتی معمولا موتورهای بنزینی یا دیزلی هستند . این خودروها، مسیر انتقال قدرت جداگانه ای دارند که انعطافپذیری بیشتری به نحوه استفاده از قدرت الکتریکی و موتور درونسوز میدهد. برای بالانس نیروها از هر قسمت، یک دیفرانسیل قبل از قوای محرکه قرار داده شده است. سیستم های درایو هیبرید نیاز به یک منبع قدرت قوی دارند. بنابراین باتری های کششی معمولی برای هیبریدها مناسب نیستند. شکل ( (5 چگونگی اتصال مکانیکی میان قسمتهای مختلف خودروی هیبرید ترکیبی را نشان می دهد.
شکل . (5 ) ساختار خودروی هیبرید ترکیبی شکل (6) جریان توان را در انواع مختلف خودروهای الکتریکی نشان می دهد . در این نمودار، پیکانهای دو طرفه نشان دهنده توانایی بازگشت انرژی هستند.
-3 ارزیابی قابلیت اطمینان سیستمهای مهندسی
در سال 1907، یک ریاضیدان روسی به نام مارکوف نوع خاصی از فرآیندهای آماری را معرفی کرد که به صورت بی نظیری رفتار احتمالی بیشتری بوسیله حالتهای آن تخمین زده می شد. واضح است که این نوع رفتار غیرذاتی و بدون حافظه است . با کمک خاصیت مارکوین، احتمالات به طور قابل ملاحظه ای ساده شده اند.[6]
یک فرآیند آماری ما رکوف به یک فضای حالت گسسته و زمانگسسته به صورت زنجیره مارکوف بر می گردد و اگر زمان پیوسته باشد آنگاه به فرآیند به صورت فرآیند مارکوفی نگاه می شود.
فرآیندهای مارکوفی نقش مهمی را در ارزیابی قابلیت اطمینان سیستمهای مهندسی بازی می کنند . یکی از مدلهای آماری برای ارزیابی مسائلی مانند قابلیت اطمینان سیستمها، مدل مارکوف است.
مدل مارکوف در اصطلاح به مجموعه ای از نرخهای گذار ρij (i,j=1,….n) گفته می شود که احتمال گذار از یک حالت به حالت دیگر را در یک گام یا در یک بازه زمانی مشخص نشان می دهد. برای یک سیستم n حالته، این احتمالات را می توان به صورت زیر در قالب یک ماتریس مرتب نمود:
ماتریس P ماتریس احتمال گذر آماری نامیده می شود که درایه ρij نرخ گذار از حالت i به حالت j در یک گام یا در یک بازه زمانی مشخص و ρii نرخ ماندن سیستم در حالت قبلی است . با کمک ماتریس P می توان در هر زمان احتمال بودن سیستم در هر حالت (بویژه در حالت دائمی ) را محاسبه نمود. اگر Pi احتمال قرار داشتن سیستم در حالت i در شرایط دائمی باشد آنگاه Piها با کمک روابط (3) و (4) به راحتی قابل محاسبه هستند α) ماتریس حالت سیستم در حالت مانا است)
به منظور آسانتر کردن استفاده از فرآیندهای مارکوفی، ابتدا بایستی دیاگرام فضای حالت مناسب رسم شود و سپس نرخ های انتقال مربوطه وارد شوند. همه حالتهایی که سیستم می تواند داشته باشد باید در این دیاگرام قرار داده شود و همه راههایی که در گذار از یک حالت به حالتهای دیگر ممکن است اتفاق بیفتد بایستی در نظر گرفته شود و هیچ محدودیت اساسی روی تعداد حالتها و یا نوع و تعداد انتقالات نباید گذاشته شود. در مدل مارکوف فرض می شود نرخ های انتقال و که به ترتیب نرخ خرابی و نرخ تعمیر اجزا می باشند ثابت باشد . همچنین متوسط زمان تعمیر یک المان (MTTR) به صورت زیر تعریف می شود:
اگر سیستمی شامل یک المان قابل تعمیر باشد آنگاه دیاگرام فضای حالت این سیستم به صورت شکل (7) خواهد بود
شکل . (7 ) دیاگرام فضای حالت سیستم شامل یک مولفه تعمیرپذیر
میزان آمادگی و عدم آمادگی1 این سیستم به ترتیب به کمک روابط (6) و (7) بدست می آیند:
جدول (1) نرخ خرابی و دوره تعمیر برای المانهای مختلف خودروهای الکتریکی را در بر دارد.[8]
اگر سیستمی شامل دو المان قابل تعمیر باشد، که در آن λ1 و ۱ʽ و λ2 و ۲ʽ به ترتیب نرخ خرابی و تعمیر المانهای اول و دوم باشند، دیاگرام فضای حالت چهار حالته سیستم و نرخ های انتقال مربوطه به صورت شکل (8) میباشد
بنابراین ماتریس احتمال گذر آماری سیستم دارای دو مولفه تعمیرپذیر به صورت زیر خواهد بود:
با حل معادلات (3) و (4) خواهیم داشت
در یک سیستم سری، حالت 1، حالت سالم سیستم است و حالتهای 2، 3 و 4 حالتهای خرابی سیستم به شمار میروند. در اینصورت میزان آمادگی و عدم آمادگی از روابط ( ( 13 و (14 ) بدست می آیند.
