بخشی از مقاله
انتخاب بهترين ترکيب عملگرهاي ژني برنامه ريزي ژنتيک جهت تخمين تبخير روزانه
خلاصه
تبخير به عنوان يک فرآيند پيچيده هيدرولوژيکي و دخيل بودن بسياري پارامترهاي اقليمي به سادگي قابل تخمين نمي باشد، از اينرو مدل سازي و برآورد صحيح آن از اهميت فوق العاده اي در مهندسي آب برخورداراست . امروزه برنامه ريزي ژنتيک به عنوان يکي از روشهاي فراکاوشي قادر به شناسايي عوامل موثر، حذف پارامترها غير موثر و همچنين ارائه روابط صريح رياضي براساس عملگرهاي ژني در فرآيندهاي پيچيده همچون تبخير مي باشد. در اين پژوهش از برنامه ريزي ژنتيک براي تخمين تبخير روزانه شهرتبريز در استان آذربايجانشرقي بهره گرفته شده است . پارامترهاي متعدد همچون دما، سرعت باد، رطوبت نسبي ، ساعات آفتابي ، بارش، دماي خاک و تشعشع خورشيد به عنوان دادههاي ورودي و تبخير روزانه به عنوان خروجي لحاظ گرديده اند و سپس بر اساس عملگرهاي ژني با ترکيب هاي متعدد شبيه سازي صورت پذيرفته است . در نهايت کارايي مدل ارائه شده بر اساس معيارهاي خطا و دقت مورد ارزيابي قرار گرفت که نتايج حاکي از قابليت برنامه ريزي ژنتيک در برآورد تبخير روزانه در منطقه مي باشد.
کلمات کليدي: برنامه ريزي ژنتيک، پارامترهاي اقليمي ، تبخير روزانه ، تبريز، عملگر ژني .
١. مقدمه
تخمين صحيح تبخير به عنوان يکي از اجزاي اصلي چرخه هيدرولوژيکي در مطالعات بيلان آبي ، بهره برداري از مخازن، طراحي سيستم هاي آبياري و برنامه ريزي و مديريت منابع آب براي دستيابي به توسعه پايدار نقش بسزايي دارد. تقريبا ٧٥% از کل بارش سالانه در سطوح زمين به صورت تبخير و تعرق وارد اتمسفر مي شود (سينگ ، ١٩٨٩) و اين نشان دهنده اهميت اين موضوع در تعادل آب در جهان است . اين تلفات بخصوص در مناطق با بارندگي کم ، سهم قابل توجهي از بيلان آب را براي درياچه ها و مخازن داشته ومي تواند باعث افت شديد ارتفاع سطح آب شود. با محاسبه نسبتا دقيق تبخير از سطح آزاد مي توان راهکارهاي اساسي و مديريتي موثر در جهت کاهش اثرات بحران ناشي از خشکسالي و حفاظت از منابع آب اعمال کرد (يزداني و همکاران، ١٣٨٩). با توجه به فعل و انفعالات پيچيده بين سيستم هاي زمين ، گياه و اتمسفر، تبخير و تعرق يک فرآيند غير خطي و متغير در زمان و مکان است و به خاطر دشواري و پيچيدگي فرآيند مذکور از سوي محققان معادلات تجربي مختلفي شامل پنمن ١٩٤٨، تورنت وايت ١٩٤٨، بلاني کريدل ١٩٥٠، تورک ١٩٦١، هارگريوز- ساماني ١٩٨٥، جنس هيز١٩٦٣، پنمن – مانتيث ١٩٦٥ و فائو پنمن – مانتيث ١٩٩٨ ارائه شده است (عليزاده و همکاران،١٣٨٦). اين معادلات تجربي گرچه ساده بشمار مي روند اما کاربرد آنها براي دوره هاي کوتاه تر از ماهانه توصيه نمي شوند (عليزاده، ١٣٨٥) علاوه بر آن تعداد کثيري از اطلاعات اقليمي براي مدل بندي مورد نياز است که عواملي چون مشکلات اندازه گيري آنها و يا فقدان چنين داده هايي باعث شد تا ضرورت توسعه يک رويکرد جايگزين براي تخمين ميزان تبخير بر مبناي متغيرهاي هواشناسي با قابليت اندازهگيري و تخمين راحت تر آشکار گردد. يکي از رويکردهاي اخير استفاده از روش هاي فراکاوشي شبکه عصبي مصنوعي است که انعطافپذيري و توانايي بيشتري نسبت به مدل هاي تجربي گذشته دارند(گوئل ،٢٠٠٩). برتن و همکاران (٢٠٠٠) با استفاده از شبکه عصبي تبخير روزانه از تشتک را تخمين زدند. ايشان براي مدل بندي شبکه از ٢٠٤٤ داده هواشناسي شهرهاي مختلف جهان استفاده نمودند. کسين و ترزي (٢٠٠٦) يک شبکه چند لايه پرسپتروني را براي مدلسازي تبخير روزانه از تشتک توسعه دادند. ايشان دريافتند عملکرد شبکه عصبي مصنوعي نسبت به روش هاي پيشين قابل ملاحظه مي باشد. کيسي (٢٠٠٩) از سه تکنيک مختلف شبکه عصبي مصنوعي شامل MLP ،PBNN و GRNN براي تخمين تبخير روزانه از تشتک بهره گرفتند. ارزيابي اين سه تکنيک نشان داد MLP و PBNN نتايج مطلوبتري نسبت به GRNN توليد مي کنند. شيرسات و سينگ (٢٠١٠) کاربرد شبکه عصبي ، رگرسيون آماري و چند مدل اقليمي را در پيش بيني ميزان تبخير روزانه از تشتک در منطقه اي با آب و هواي نيمه خشک با استفاده از داده هاي روزانه شش متغير دماي ماکزيمم ، دماي منيمم هوا، ساعات آفتابي ، سرعت باد و رطوبت نسبي در دهلي نو هند بررسي نمودند. در مقايسه با ساير روشها مدل شبکه عصبي شامل کليه متغيرهاي هواشناسي بهترين عملکرد را در تخمين تبخير روزانه داشته است . قبائي و همکاران(١٣٨٩) از دو روش رگرسيون گام به گام (FS) وگاما تست (GT) براي پيش پردازش پارامترهاي ورودي به شبکه عصبي پرسپترون چند لايه جهت تخمين تبخير و تعرق روزانه در ايستگاه سينوپتيک شيراز استفاده نمودند. با استفاده از اين دو روش ترتيب اهميت پارامترهاي ورودي به شبکه عصبي تعيين گرديد. نتايج حاصل از معيارهاي مختلف آماري نشان داد دقت مدل ANN-GT بيشتر از مدل ANN-FS و ANN مي باشد. يزداني و همکاران (١٣٨٩) براي تعيين تبخير از سطح آزاد آب از روش مه ير، مارسيانو، شاهتين ، هنفر، ايوانف ، تيچوميروف، سازمان عمران ارتش آمريکا و شبکه عصبي استفاده کرده و با مقادير تبخير از تشتک مقايسه نمودند. نتايج نشان داد شبکه عصبي با آرايش ٤-٤-١ و تابع محرک تانژانت هايپربوليک و در بين روشهاي تجربي روش ايوانف بهترين عملکرد را در تعيين تبخير از سطح را برخوردار مي باشند.
اگرچه تمامي تحقيقات مذکور نشان از دقت بالاي شبکه هاي عصبي نسبت به روابط تجربي و الگوهاي رگرسيوني مي باشد ولي اين الگو داراي ساختاري پيچيده و غير صريح مي باشد لذا توسعه يک مدل صريح و آسان ضروري مي باشد. برنامه ريزي ژنتيک به عنوان يک الگوريتم گردشي مي تواند رهيافتي در اين زمينه باشد. از مشخصه هاي مهم آن ، بهينه سازي همزمان ساختار مدل و ضرايب مي باشد. در دهه اخير روشهاي محاسباتي تکاملي از جمله برنامه ريزي ژنتيک ١، به عنوان روشهاي تناوبي موثر در پيش بيني دادهها ، در زمينه هاي مختلف هيدرولوژيکي گسترش يافته است از جمله آيتک و کيسي (٢٠٠٨) روش برنامه ريزي ژنتيک رابراي الگوسازي رسوبات معلق رودخانه ها بعنوان مدلي برتر نسبت به دو روش منحني سنجه رسوب و روشهاي مولتي رگرسيوني خطي معرفي نمودند. گون و همکاران (٢٠٠٨) از برنامه ريزي ژنتيک براي پيش بيني آبشستگي موضعي در پايين دست سازههاي هيدروليکي استفاده نمود. آيتک و همکاران (٢٠٠٨) توانايي دو الگوي شبکه عصبي (FFBP) و (GRNN) و برنامه ريزي بيان ژن (GEP)٢، در مدلسازي بارش – رواناب روزانه در حوضه رودخانه جونياتا مورد ارزيابي قرار دادند. قرباني (٢٠٠٩) و قرباني و همکاران (٢٠١٠) با بکارگيري دو روش هوشمند برنامه ريزي ژنتيک و شبکه عصبي مصنوعي براي پيش بيني نوسانات سطح آب دريا به ترتيب در بندر هيلاري در استراليا وجزاير کوکوس واقع در اقيانوس هند پرداختند. خطيبي و همکاران (٢٠١١) از مقايسه سه روش شبکه عصبي ، استنتاج فازي و برنامه ريزي ژنتيک ، تکنيک برنامه ريزي ژنتيک به دليل عملکرد بالاي آن جهت مدلسازي جريان رودخانه کيزيل ايرماک انتخاب نمودند. سلطاني و همکاران (١٣٨٩) براي استخراج رابطه دبي – اشل در دو ايستگاه يامولا و سوقاتلوهان ترکيه از سه روش شبکه عصبي ، استنتاج فازي و برنامه ريزي ژنتيک بهره گرفتند. پژوهش هايي نيز در رابطه با شبيه سازي و استخراج روابط فرآيند تبخير صورت گرفته است . پراسورامن و همکاران (٢٠٠٧) از شبکه عصبي مصنوعي و برنامه ريزي ژنتيک فرآيند تبخير واقعي را به صورت تابعي از تشعشع خورشيدي، دماي خاک ، دماي هوا، سرعت باد و رطوبت نسبي شبيه سازي نمودند. تجزيه وتحليل نتايج نشان داد تشعشع خورشيدي و دماي خاک بيشترين تاثير را بر روي تبخير واقعي در منطقه دارد. ايزديفر و همکاران (٢٠١٠) براي برآورد تبخير واقعي ساعتي براساس پنج پارامتر هواشناسي از تکنيک هاي داده- کاوي ١ مختلف شامل شبکه عصبي مصنوعي ، برنامه ريزي ژنتيک و رگرسيون چندگانه در کانادا استفاده نمودند. در اين راستا کارايي مدل فيزيکي هايدروس يک بعدي را در برآورد تبخير واقعي نيز مورد ارزيابي قرار دادند. ارزيابي اين مدلها حاکي از عملکرد بهتر برنامه ريزي ژنتيک و رگرسيون چندگانه نسبت به شبکه عصبي بود از بين پارامترهاي هواشناسي دماي خاک و تشعشع خورشيدي بيشترين سهم را به خود اختصاص دادند. مدل فيزيکي هايدروس عملکرد ضعيف تري نسبت به بقيه مدلهاي مذکور از خود نشان داد. بارودي و همکاران (٢٠١٠) عملکرد برنامه ريزي ژنتيک و شبکه عصبي را با مدل (EPR)٢ در برآورد فرآيند تبخير و تعرق مورد ارزيابي قرار دادند. در اين تحقيق تاثير تاخير دادههاي ورودي در خصوصيات تبخير و تعرق واقعي توسط مدل EPR مورد بررسي قرار گرفت . نتايج نشان داد روش EPR توانايي توليد مدل ساده تري نسبت به دو روش ديگر را دارا بوده و تاخير زماني دادهها باعث افزايش عملکرد مدل مي شود. اين روش قدرت بيشتري در يافتن ضرايب ثابت نسبت به برنامه ريزي ژنتيک را دارا بوده و از توليد توابعي که در طول زمان رشد مي - کنند جلوگيري مي کند. گون و همکاران (٢٠١١) براي مدل بندي تبخير روزانه از تشتک از تکنيک برنامه ريزي ژنتيک خطي (LGP) و با متغيرهاي ورودي هواشناسي براي سه ايستگاه در کاليفرنيا بهره گرفتند. نتايج مقايسه عملکرد اين مدل با مدل برنامه - ريزي بيان ژن (GEP )، شبکه عصبي چند لايه (MLP)، شبکه عصبي رگرسيوني (GRNN) و مدل استفنز- استوارت (SS) نشان داد LGP توانايي بيشتري در برآورد تبخير روزانه را دارا مي باشد.
٢. مواد و روشها
در پژوهش حاضر داده هاي اقليمي مربوط به ايستگاه سينوپتيک تبريز واقع در موقعيت جغرافيايي ٣٨ درجه و ٥ دقيقه عرض شمالي و ٤٦ درجه و ١٧ دقيقه طول شرقي و ارتفاع ١٣٦١ متري از سطح دريا با دوره آماري ١٣٨٠ تا ١٣٨٨ براي شبيه سازي تبخيرروزانه مورد استفاده قرار گرفته است . داده هاي مورد استفاده شامل دما (°C)، سرعت باد (km.hr) ، رطوبت نسبي (%)، ساعات آفتابي (hr)، بارش(mm) ، دماي خاک (°C)و تشعشع خورشيد (KJ.md٢) از سازمان هواشناسي استان آذربايجان شرقي تامين گرديده و ماههاي سرد سال به دليل وجود يخبندان در محاسبات منظور نشده است .
٣. برنامه ريزي ژنتيک
برنامه ريزي ژنتيک تعميم يافته الگوريتم ژنتيک مي باشد که براي اولين بار بر اساس تئوري داروين ارائه شد و به اين ترتيب کـه جمعيتي در جهت تکامل به صورت انتخابي ، جمعيت نامناسب را رها کرده و فرزنداني اصلاح شده ايجاد مي کنند. برنامـه ريـزي ژنتيک يک تکنيک برنامه ريزي خودکار مي باشد که راه حل مسئله را با استفاده از برنامه کامپيوتري ارائه مي کنـد.در ايـن روش در ابتداي فرآيند، هيچگونه رابطه تابعي در نظر گرفته نشده و اين روش قادر به بهينه سازي ساختار مدل و مولفه هـاي آن مـي - باشد(سلطاني ، ١٣٨٩). برنامه ريزي ژنتيک روي ساختار درختي فرمولها به جاي سلسله ارقام دودوئي عمـل مـي کنـد. سـاختار درختي از مجموعه توابع (عملگرهاي رياضي مورد استفاده در فرمول ها) و ترمينال ها (متغيرهاي مسئله و اعداد ثابت ) ايجاد مي - شوند (کوزا، ١٩٩٢). عملگرهاي ژنتيکي به کار رفته در اين مدل عبارت است از ترکيب ٣، جهش ٤ و توليد مثل ٥ که از بـين ايـن موارد ترکيب اصلي ترين عملگر مي باشد. با توجه به تحقيقات انجام شده ثابت شده است که برنامه ريزي ژنتيـک روشـي مناسـب براي مدلسازي فرايندهاي غيرخطي و پيچيده مـي باشـد از اينـرو ايـن مـدل بـه صـورت گسـترده در مدلسـازي فرآينـدهاي هيدرولوژيکي از جمله تبخير مورد استفاده قرار مي گيرد. فرآيند گام به گام برنامه ريزي ژنتيک (شکل ١) به صورت مراحل زيـر است (بورللي و همکاران ، ٢٠٠٦)
١- يک جمعيت اوليه از توابع مرکب نشان دهنده مدلهاي پيش بيني ، به صورت تصادفي در نظر گرفته مي شود.
٢- هر يک از افراد جمعيت مذکور با استفاده از توابع برازش، مورد ارزيابي قرار مي گيرند.
٣- در هر توليد، مراحل زير براي انتخاب يک جمعيت جديد دنبال مي شود: الف ) يکي از عملگرهاي عبور، جهش و کپي انتخاب مي شود ب) تعداد مناسبي از افراد جمعيت حاضر انتخاب مي شوند ج) از عملگر انتخابي براي توليد فرزند استفاده مي شود د) فرزند ياد شده در يک جمعيت جديد وارد مي شود
ه) مدل مورد نظر با استفاده از برازشهاي مختلف مورد ارزيابي واقع مي شود.
٤- گام سوم تا نيل به حداکثر تعداد توليد، تکرار خواهد شد.
٤. بحث و نتايج
تبخير هم به لحاظ تأثير بر کميت و هم به لحاظ تأثير بر کيفيت آب، همواره در برنامه ريزي منابع آب پارامتر مهمي به شمار آمده و در مواقع و مناطقي که کمبود آب قابل استحصال به ويژه براي شرب و کشاورزي وجود دارد، اين اهميت دوچندان مي گردد. تبخير به عنوان يک فرآيند پيچيده هيدرولوژيکي غير خطي و دخيل بودن بسياري پارامترهاي اقليمي به سادگي قابل تخمين نمي باشد. در دهه اخير استفاده از مدلهاي هوشمند در اين زمينه از جمله تکنيک برنامه ريزي ژنتيک به دليل برخورداري از قابليت تشخيص الگو و تخمين توابع غير خطي بين متغيرهاي ورودي و خروجي ، بسيار توسعه يافته است . با توجه به توانمندي مدل هاي هوشمند، در اين پژوهش از برنامه ريزي ژنتيک براي تخمين تبخير روزانه شهرتبريز در استان آذربايجانشرقي بهره گرفته شده است . در اين سيستم ابتدا بايد بهترين الگوي ورودي به سيستم مشخص شود. براي اين منظور ابتدا بايستي الگوهاي ورودي مختلفي را به سيستم عرض نمود. در نهايت از بين الگوهاي مختلف شامل متغيرهاي دما (T)، سرعت باد(W)، رطوبت نسبي (RH)، ساعات آفتابي (Sun) ، بارش (R)، دماي خاک در ٥سانتي متري سطح زمين (TG٥) و تشعشع خورشيد (SR) ترکيبي را که بهترين کارايي را ايجاد مي کند براساس معيارهاي ارزيابي ضريب تعيين (R٢)، جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE) و ميانگين خطاي مطلق (MAE) به عنوان مناسب ترين الگوي ورودي در نظر گرفته مي شود. از دادههاي هواشناسي موجود با دوره آماري ٨ ساله ، ٧٠% براي آموزش و ٣٠% باقي مانده جهت تست مدل مورد استفاده قرار گرفت . در جدول ١ مشخصات برنامه ريزي ژنتيک بکار گرفته شده در اين تحقيق را نشان مي دهد. در علوم نظير هيدرولوژي و مهندسي آب که در آن روابط ساده طبيعي برقرار بوده و نيز بر اساس تجربيات بدست آمده از نتايج کار محققان پيشين ، مشخص شده است که روابط حاکم بر عوامل موثر در علوم موثر در علوم وابسته به آب و ساير علوم نزديک به آن عمدتا از نوع روابط ساده جبري مي باشد. از اينرو در اين تحقيق نيز جهت شبيه سازي تبخير روزانه با نرم افزار Discipulus از عملگرهاي پيچيده جبري و مثلثاتي موجود در برنامه صرفنظر نموده و براي بدست آوردن نتايج نزديک به واقعيت از چهار عملگر رياضي +، - ، *و . استفاده شده است .
در تحقيق حاضر از ٥ مدل مختلف با الگوهاي ورودي مختلف جهت شبيه سازي استفاده گرديد. نتايج حاصل از مدلهاي مذکور در جدول ٢ بر اساس معيارهاي ارزيابي ، با يکديگر مقايسه شدند. به طور کلي مدلهاي حاصله در محدوده اطمينان مناسبي براي شبيه سازي و تخمين تبخير روزانه در ايستگاه تبريز قرار گرفته اند و با افزايش تعداد پارامترهاي هواشناسي ميزان عملکرد مدلها افزايش مي يابد. ولي از ميان نتايج ، مدل سوم که ترکيبي از پارامترهاي تشعشع خورشيدي، سرعت متوسط باد، رطوبت نسبي متوسط ، دماي متوسط و دماي خاک مي باشد، داراي کمترين خطا و بيشترين هم بستگي بوده و بعنوان بهترين مدل از ميان مدل هاي ساخته شده انتخاب گرديد.
در شکل ٢ ميزان همبستگي بين مقادير مشاهداتي و محاسباتي تبخير روزانه توسط برنامه ريزي ژنتيک ارائه شده است .
همانطور که مشاهده مي شود بهترين خط برازشي به نسبت خط ١:١ نزديک است و اختلاف بين مقادير مشاهداتي و برآوردي در حد قابل قبولي مي باشد.
