بخشی از مقاله
خلاصه
نوسان یکی از مهمترین پارامترهای تصمیمگیری در بازارهای مالی و پولی میباشد. تاکنون روشهای گوناگونی برای مدلسازی و پیشبینی نوسان به کار گرفته شده که از مهمترین آنها میتوان به مدلهای آرچ و خانواده گارچ اشاره کرد. در سالهای اخیر، امکان دسترسی به دادههای پرفراوانی، عرصهی جدیدی را برای مدلسازی نوسان و پیشبینی نوسان بازده داراییهای مالی با اتکا به این نوع دادهها فراهم آورده است.
بر این اساس مدلهای مبتنی بر نوسان تحققیافته که از دادههای میانروزانه محاسبه میشود، توسعه یافته است. از سوالات مهمی که هنگام استفاده از دادههای میانروزانه مطرح میشود، انتخاب تواتر مناسب به منظور استفاده از این نوع دادهها است. در این پژوهش، با کمک مدل HAR-RV، مدلسازی نوسان با استفاده از دادههای پرفراوانی در تواترهای مختلف انجام شده و پس از پیشبینی نوسان تحققیافته، خطای پیشبینی در هر تواتر با استفاده از سنجههای MAPE، RMSE و TIC محاسبه شده است. نتایج مدلسازی و پیشبینی حاکی از این است که تواتر میانروزانه بهینه نباید با تواتر 15 دقیقه اختلاف زیادی داشته باشد.
-1 مقدمه
نوسان1 یکی از مهمترین پارامترهای تصمیمگیری در بازارهای مالی و پولی میباشد. کلمه "نوسان" در مباحث مالی به تغییر قیمت در یک بازه زمانی مشخص اشاره مینماید. با این تعریف، معمولا انحراف معیار استاندارد، به عنوان نوسان در نظر گرفته میشود. در مباحث مالی، نوسان بازده از اهم یت ز یادی برخوردار است. پیشبینی نوسان بازده در تصمیمگیریهای مالی مانند متنوع سازی سبد سهام، مدیریت ریسک از طریق محاسبات مربوط به ارزش در معرض خطر1 و قیمتگذاری داراییها نق شی مهم و ا سا سی ایفا میکند. در ا صل توجه به نو سان از آنجا آغاز شد که سرمایهگذاران و ت صمیمگیران، در تلاش برای کاهش زیان نا شی از تغییرات قیمت و مدیریت بهینه پرتفوی خود برآمدند و این مو ضوع پس از وقوع بحرانهای بزرگ مالی اهمیت دوچندان پیدا کرد. همچنین نوسانات موجود در بازارهای سهام تاثیر مهمی در اقتصاد کشورها از طریق کاهش اطمینان عمومی دارد. در نتیجه سیاستگذاران توجه خاصی به پدیده نوسان نشان میدهند.
پیشبینی نوسانها و نااطمینانیهای موجود در سرمایهگذاری و مدیریت ریسک با استفاده از آن، بخش مهمی از فرایند سرمایهگذاری است. پیشبینی نوسان، با استفاده از مدلسازی ریاضی انجام میشود. تاکنون روشهای گوناگونی برای مدلسازی و پیشبینی در بازارهای مالی، طراحی و به کار گرفته شده است که از مهمترین آنها میتوان به مدل ناهمسانی واریانس شرطی - ARCH - 2 و خانواده مدلهای ناهمسانی واریانس شرطی تعمیمیافته - GARCH - 3 اشاره کرد که به ترتیب توسط انگل[1] 4 و بولرسلو[2] 5 ارائه شدهاند. دلیل ترجیح این مدلها در تحقیقات آکادمیک توجه به دو ویژگی اساسی سری های زمانی مالی، یعنی وجود دنبالههای پهن6 توزیع دادهها و نوسانات خوشهای7 در آنها است.
در سالهای اخیر افزایش دسترسی به دادههای بازارهای مالی با فراوانی بالا، ارزش بالقوهای را به عنوان منبع اطلاعاتی برای پیشبینی نوسان ایجاد کرده است. محتوای اطلاعاتی دادههای پرفراوانی8 میتواند در افزایش دقت پیشبینی نوسان موثر باشد. در این راستا پژوهشهای بسیاری درجهت استفاده از دادههای پرفراوانی به منظور بهبود پیشبینی نوسان تحققیافته9 صورت پذیرفته است. این نوع نوسان از حاصلجمع توان دوم بازدههای لگاریتمی با توجه به یک تواتر10 خاص محاسبه میشود. با توجه به این تعریف، اگر تواتر بالاتری استفاده شود، میتوان به اطلاعات بیشتری دست یافت. با وجود مزیت دریافت اطلاعات بیشتر از دادههای پرفراوانی، استفاده از اینگونه دادهها، باعث ایجاد اثر ریز ساختار بر روند محاسبات بازده میشود و به کارگیری آنها در مدل، ممکن است پیشبینی نوسان را با انحراف مواجه سازد. تحقیقات نشان داده که این انحراف با افزایش تواتر مشاهده دادههای میان روزانه، افزایش مییابد. از این رو محققان باید در استفاده از دادههای میانروزانه، تواتری را انتخاب نمایند که کمترین انحراف حاصل شود.
در ادامه پژوهش، در بخش دوم پیشینه و تئوری تحقیق، در بخش سوم روش و مدل تحقیق، در بخش چهارم مجموعه دادههای مورد استفاده و تحلیل آماری آنها و در نهایت در بخش پنجم نتایج تحقیق مورد بحث قرار میگیرد.
-2 مبانی نظری و مروری بر پیشینه پژوهش
1-2 پیشینه تحقیق
دادههای بازده سهام اغلب تحت تاثیر ریزساختار بازار 1 مانند دامنه مظنههای خرید و فروش، نسبت نقدشوندگی، گردش سهام و اطلاعات نامتقارن قرار میگیرند. - اوهارا2 و جرج[3] 3 و مراجع ذکر شده در آنها - با وجود مزیت دریافت اطلاعات بیشتر از دادههای پرفراوانی، استفاده از اینگونه دادهها باعث ایجاد اثر ریز ساختار بر روند محاسبات بازده میشود و به کارگیری آنها در مدل، پیشبینی نوسان را با انحراف مواجه میسازد. - باردورف، نیلسون و شفرد [4]؛ اندرسن و بولرسلو [5]؛ آوارتانی و کرادی - [6] 4 همچنین این انحراف با افزایش تواتر مشاهده دادههای میان روزانه، افزایش مییابد.
- آوارتانی و کرادی - [6] آوارتانی و کرادی در تحقیق خود دو فرضیه را مورد آزمون قرار دادند. فرضیه اول وجود اثرات ریزساختار در استفاده از دادههای پرفراوانی است که آزمون وجود آن را تایید نموده است. فرضیه دوم استقلال واریانس خطای ریزساختار از تواتر نمونهگیری است که آزمون طراحی شده، نشاندهنده افزایش خطا با افزایش تواتر بوده است.
میلز و مارکلس [7] 5 با استفاده از قیمت پایانی شاخص متوسط صنعتی داوجونز - DJI - ، یک تخمین از نوسان با %12,01 خطا به دست آوردند. همچنین با در نظر گرفتن قیمت آغازین، آنها یک تخمین نوسان با خطای کمتر نزدیک به %11,7 به دست آوردند. این موضوع به علت وجود دامنه پیشنهادی خرید و فروش به عنوان یک اثر ریزساختاری اتفاق میافتد. گودهارت و اوهارا[8] 6 نیز در این رابطه مباحث خوبی در زمینه ریزساختار بازار مطرح نمودهاند.
به دلیل اثرات ریزساختار، این فرض که لگاریتم قیمت دارایی یک فرایند وینر است، با کاهش افق زمانی - افزایش تواتر - کمتر با واقعیت مطابق میشود. بنابراین نوسانی که با استفاده تواتر بالای مشاهده دادهها محاسبه شود، یک تخمینزنندهی نااریب از کل نوسان روزانه نیست.
هریس[9] 7، ژو[10] 8 و کرسی9 و همکارانش [11] ، دریافتند که در بازههای زمانی کمتر از چند ساعت، ممکن است یک خطای نامتقارن قابل توجه در استفاده از دادهها ایجاد شود. به عنوان مثال با در نظر گرفتن دادههای تاریخی بازار معاملات فارکس 10، امید ریاضی نوسان تحققیافته روزانه که با استفاده از بازدههای با تواتر لحظه به لحظه - بیشترین تواتر ممکن - محاسبه شده، بیشتر از انحراف معبار استاندارد دادههای روزانه است. این خطا با تغییر تواتر نمونه تغییر مییابد. در سطح تواتر یک دقیقه، بسته به میزان نقدشوندگی ارز، این خطا بین %20 تا %50 و کمتر از حالت قبلی است.
از این رو، محققان باید تعادلی میان میزان دقت و میزان خطای حاصل از استفاده از دادههای پرفراوانی ایجاد نمایند. تا کنون تحقیقات زیادی در زمینه یافتن تواتر میان روزانه مناسب انجام شده تا تواتر بهینه بدست آید.
