بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي جريان تاريک در آشکارسازهاي نوري مادون قرمز نقطه کوانتومي AlGaN.GaN
چکيده
در اين مقاله ، ابتدا نقاط کوانتومي مکعب مستطيلي AlGaN.GaN مدل سازي و با حل معادله شرودينگر ترازهاي انرژي ، توابع موج و ساير پارامترهاي فيزيکي آن بدست آمده و سپس جريان تاريک که يک جريان ناخواسته بوده و دليل عمده وجود نوفه در سيستمهاي آشکارسازي است ، با در نظر گرفتن وابستگي آن به دما و ميدان اعمالي و داخلي در سيستم ، به طور دقيق مورد مطالعه قرار گرفته است . در ادامه با در نظر گرفتن رابطه ميان جريان تاريکي و احتمال گيراندازي رفتار اين پارامترها مورد بررسي قرار گرفته و نهايتا نتيجه گيري شده است که ساختارهاي با چگالي بيشتر از نقاط کوانتومي در واحد حجم ، داراي جريان تاريک، و لذا نوفه کمتري بوده و آشکارسازهاي ساخته شده بر اين اساس عملکرد بهينه اي خواهند داشت .
مقدمه
با توجه به کاربرد بسيار وسيع آشکارسازهاي مادون قرمز در سيستمهاي مخابراتي ، تصويربرداري حرارتي ، نظامي و صنعتي همواره تحقيق بر روي اين ابزارها از اهميت ويژه اي برخوردار بوده و پيدا کردن ماده و ساختار مناسب براي آشکارسازي طيف نامرئي مادون قرمز از چالشهاي محققين در اين زمينه مي باشد. در طي دهه اخير آشکارسازهاي نوري مادون قرمز نقطه کوانتومي به طور گسترده اي مورد توجه و بررسي بوده است . اين آشکارسازها علاوه بر اينکه داراي پاسخ دهي و آشکارپذيري ويژه ي بهبود يافته اي در مقايسه با آشکارسازهاي مشابه مي باشند، داراي پتانسيل بسيار بالا براي غلبه بر محدوديت هاي عملکردي آشکارساز هاي ديگر مي باشند. در سالهاي اخير مواد نيتريدي به علت دارا بودن گاف انرژي بزرگ و مستقيم ، رسانندگي حرارتي مناسب و سرعت اشباع الکتروني بالا در ساخت ادوات اپتوالکتروني بسيار مورد توجه بودند. در مقاله حاضر آشکارساز مادون قرمز بر اساس ساختار نامتجانس نقطه کوانتومي نيتريدي AlGaN.GaN مورد مطالعه قرار گرفته است براي محاسبه ساختار الکترونيکي روشهاي مختلفي از جمله روش K.P [١] و يا روش رايلي ريتز[٢] قبلا مورد بررسي قرار گرفته اند. در اين مقاله براي حل معادله شرودينگر و لذا بدست آوردن ترازهاي انرژي و توابع موج از روش تقريب جرم موثر تک باند استفاده کرديم ، شايان ذکر است که اين روش سازگاري بسيار خوبي با نتايج تجربي در اشکال مختلف نقطه کوانتومي دارد[٣].
محاسبات عددي :
نقطه کوانتومي را مکعب مستطيلي در نظر گرفتيم که از ماده GaN تشکيل شده و توسط يک سلول بزرگتر از ماده AlGaN احاطه شده است . در اين ساختار سدي که الکترون در مقابل خود مي بيند ناشي از اختلاف لبه باند هدايت AlGaN وGaN است [٤].
توابع موجي داخل QD را بر حسب ويژه توابع سلول بزرگتر بسط مي دهيم . با توجه به اينکه شکل سلول مکعب مستطيلي است لذا توابع موج را تخت در نظر گرفتيم . ساختار نيمه رساناي بکار رفته در اينجا به فرم وورتسايت در نظر گرفته شده است . قطبش پيزو الکتريکي و قطبش خود به خودي در ماده مورد مطالعه بر خلاف موادي همچون InAs.GaAs مقادير حائز اهميتي دارند لذا سعي شده است تا در تمامي روابط ، بطور دقيق ، ميدان داخلي ايجاد شده توسط اين قطبش ها وارد شده و دقت نتايج ، بالا برده شود. در معادله شرودينگر هاميلتوني را به صورت زير در نظر گرفته ايم که در آن ميدان F شامل ميدان داخلي و در عين حال باياس اعمالي خارجي جهت جمع آوري حاملهاست ميدان داخلي طبق رابطه زير تعريف شده و در روابط اعمال گرديده است
در رابطه فوق Pbr.d قطبش کل در چاه و يا سد پتانسيل است
که شامل مجموع قطبش هاي خود به خودي و پيزوالکتريکي مي گردد، eb و e به ترتيب ثابت دي الکتريک سد پتانسيل و چاه پتانسيل مي باشند[٤] .
در رابطه مربوط به قطبش پيزوالکتريک جمله اول نشانگر قطبش ايجاد شده توسط کشش ناشي از عدم تطبيق ثابت شبکه مواد تشکيل دهنده ساختار است ، و جمله دوم ، قطبش ايجاد شده توسط کشش حرارتي است که اغلب در مقالات به علت مقدار کوچک آن ، (٢^c.m)٤-^١٠*٣٢-, در نظر گرفته نمي شود، ولي در اين مقاله در روابط اعمال گرديده است [٥]. e٣١ وe٣٣ ثابت هاي پيزوالکتريک ، c١٣ وc٣٣ ثابت هاي الاستيکي ،a٠ ثابت شبکه GaN و a ثابت شبکه AlGaN با درصد آلومينيوم x مي باشند.
پارامترهاي عددي بکار رفته در مقاله در جدول ١ نمايش داده شده اند. پس از حل معادله شرودينگر و به دست آوردن ويژه مقادير و ويژه توابع به بررسي پارامترهاي احتمال گيراندازي و جريان تاريک در دماهاي مختلف ، که هدف اصلي اين مقاله است ، پرداختيم .
در شــکل ١ ترازهــاي انــرژي بدســت آمــده از حــل معادلــه شرودينگر، ر ي ساختار مورد مطالعه ، ترسيم شـده انـد. گـذارهاي رسم شده است که نشانگر کاهش جريان تاريکي بر حسب احتمال گيراندازي است [٧].
