بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي شرايط دمايي يک بافت زنده به منظور تشخيص تومورهاي سرطاني
چکيده
در اين تحقيق از توزيع دما در يک بافت زنده نمونه که داراي يک تومور مي باشد جهت تشخيص موقعيت تومـور اسـتفاده شـده است . به اين منظور با استفاده از حل عددي معادله انرژي در بافت زنده و شبيه سازي تومور، ميزان و شکل ناهنجاري در توزيع دماي سطح تعيين شده است . با توجه به اين که اعمال جريان سرمايشي روي سطح ، مانند جريان اجباري هواي سرد، مي تواند در افـزايش حساسيت دمايي و تشخيص ضايعه نقش بسزايي داشته باشد، لذا تأثير ضريب انتقال حرارت جابجايي بر شرايط دمايي و به خـصوص حداکثر دماي سطح بررسي شده است . همچنين پارامترهاي ديگري نيز در توزيع دماي بافت موثر هستند که از جمله تاثير نرخ جريان خون ، توليد حرارت متابوليکي و اندازه تومور بر ناهنجاري دمايي بررسي شده است . از روش حجم محدود به منظور جداسازي معادلات استفاده شده است و نتايج با برخي مراجع موجود مقايسه و تطابق خوبي مشاهده مي شود.
واژگان کليدي : انتقال حرارت زيستي،معادله پنس ، تومور سرطاني ، حل عددي , روش حجم کنترل
مقدمه
سرطان سينه يکي از رايج ترين بيماري ها در خانم ها است کـه سالانه منجر به مرگ تعداد زيادي در دنيامي شودو درصد ابتلا به آن در اکثر کشورها در حال افزايش است . تا کنون مطالعـات گسترده اي جهت شناخت و درمـان ايـن بيمـاري انجـام شـده است . روش هاي گوناگون عکس برداري و ايجاد تصوير از بافـت نقــش بــسيار مهمــي را در آزمـايش و تــشخيص بيمــاري ايفــا مي کننـد. درمقايـسه بـا روش هـاي تـشخيص رايـج از جملـه ماموگرافي که انجام آن مشکل و براي بيمار همراه با درد اسـت ، ترموگرافي يک روش غيـر تهـاجمي ، کـم هزينـه و قابـل تکـرار مي باشد. در آزمايشات ترموگرافي با ايجاد شرايط حرارتي خاص روي سطح بافـت مـورد نظـرو انـدازه گيـري دمـاو بـه تـصوير درآوردن آن احتمال وجود غدد سرطاني بررسي مي شود.
بررسي هاي آماري- آزمايشگاهي متعـدد نـشان مـي دهـد کـه نقش ترموگرافي در تشخيص سرطان سينه ، حتي وقتـي نتـايج ماموگرافي منفي است ، بسيار با اهميت اسـت [۱،۲]. بـه منظـور دستيابي به نرخ حساسيت مناسب از تحليل حرارتي دينـاميکي استفاده مي شود[۳].
بر اساس بررسي هاي انجام شده سلول هاي سرطاني سـينه در مقايسه با سلول هاي سالم ميزان بيشتري اکسيد نيتريک توليد مي کنند که موجب اتساع رگ ها و افزايش نرخ جريان خون در ناحيه تومور مي شـود[۴].افـزايش نـرخ جريـان خـون و توليـد حرارت متابوليکي بيشتر، باعث افزايش دمـا در محـدودة تومـور مي شودو به دنبال آن دماي سطح پوست فوقاني تومور نيز بين
۲الي ۳ درجه سانتي گراد افزايش مـي يابـد. ايـن افـزايش دمـا مي تواند به آسـاني توسـط آزمـايش ترمـوگرافي تـشخيص داده شود.
عثمان و همکاران [۵]شبيه سازي عـددي توزيـع دمـا دربافـت سينه با استفاده از روش المان محدود انجـام داده انـد. بـا ايـن فرض که تومور يـک منبـع توليـد حـرارت اسـت و نـرخ توليـد گرماي متابوليکي آن با دو برابـر حجمـش ارتبـاط دارد.آن هـا ارتباط مستقيمي بين وجود يک تومور در زيـر سـطح بـا نمايـه دماي سطح گزارش نکردند.
ان جي وهمکاران [۶]شبيه سازي عددي از تغييرات دمـايي در بافت سينه را با استفاده از يک مدل سه بعدي و بر اساس روش المان محدودبه دست آوردند.آن ها شبيه سازي هايي از دماي بافت مورد نظر تحت شرايط سرمايش سطحي(تنش سرد) ارائـه کردندو همچنـين حـل گـذرايي از فراينـد گرمـايش مجـددرا به دست آوردند.
سه عامـل جريـان خـون ، گرمـاي متـابوليکي و ضـريب انتقـال حرارت جابجايي بر دماي سطحي پوست مؤثرند.اما در بررسـي هاي قبلي تأثير جريان هوا درهـر دو حالـت جريـان طبيعـي و اجباري بر دماي سطح پوست ناديده گرفته شده است .
هوو همکاران [۷]به کمـک نـرم افـزار فلوئنـت تـاثير ضـريب انتقال حرارت جابجايي را بر شرايط دمايي تومور نشان دادنـدو با استفاده از آزمايش هاي ترموگرافي پيشنهادهاي خود را براي بهبود نتايچ آزمايشگاهي ارائه کردند.
تاثير جريان اجباري روي سطح پوست به اين صورت اسـت کـه چنان چه سطح پوست تحت تحريک سرمايي از جملـه جريـان اجباري قرار گيرد، سيستم تنظيم دماي بـدن انـسان در حالـت طبيعي به منظور کاهش اتـلاف گرمـايي بـه محـيط اطـراف ، از خون رساني به ناحيه سطحي مي کاهد.کـه از طريـق انقبـاض رگ ها صورت مي گيرد کـه در آن نـرخ جريـان خـون کـاهش يافته ودر نتيجه گرماي کمتري به اطراف انتقال مي يابد.
در اين حالت سلول هاي سرطاني اکسيد نيتريک اضـافي توليـد مي کنند که باعث باز شدن رگ هـا مـي گـرددو نـرخ جريـان خون در آن ناحيه افزايش مي يابـد. از سـوي ديگـر سـاختمان عروقي تومور به طور عادي تحريک عصبي شده و بـدين خـاطر کمتر توسط پاسخ هاي عصبي مرکزي تنظيم مي شود بنـابراين ممکن است در ناحيه تومور نرخ جريان خون در بافـت و توليـد گرماي متابوليکي بالا به رغـم انقبـاض عروقـي ايجـاد شـده در نزديکي سطح پوست حفـظ گـرددو در نتيجـه اثـرات گرمـايي تومور روي سطح افزايش مي يابدو در تـصاوير گرفتـه شـده از توزيع دماي سطحي ، تشخيص وجود ضايعه در بافت به سهولت انجام مي پذيرد.
معادله انتقال حرارت زيستي
جريان خون نقش بسيار مهمـي را در تنظـيم دمـاي بـدن ايفـا مي کند.مدل هاي مختلفي براي توصيف تاثير جريان خـون در انتقال حرارت بافت ارائه شده اندو هر کدام با فرضـياتي خـاص يک معادله انتقال حرارت زيستي ارائه کرده اند. مناسب تـرين و کاربردي ترين مدل انتقال حرارت در بافت زنـده توسـط پـنس
[۸]در معادله (۱)ارائه شده است . مقايـسه ايـن مـدل و سـاير مدل ها مانند وين بـوم [۹]و بـايش [۱۰] توسـط سودهارسـن [۱۱] انجام شده است .
با تعريف خواص بافت و خون به ترتيب : wb نرخ جريـان خـون بر واحد حجم بافت گرماي ويژه خون ، Ta دماي خون در رگ و Tt دماي موضعي بافت ، معادلـه انتقـال حـرارت
در حالت گذرا به شکل زير است :
زير نويسهاي aو b و t به ترتيب مربوط به رگ ، خـون و بافـت هستند. اولين عبارت سمت چپ مربـوط بـه هـدايت گرمـا در بافت است . جمله دوم مربوط به تبادل حرارت بافـت و شـريان ( تـرم جريـان خـون ) و جملـه آخـر مربـوط بـه توليـد حـرارت متابوليکي است .
در اصل اين مدل يک مدل پيوسته براي پـيش بينـي ميـانگين دما در يک حجم کنترل کوچک از بافت اسـت کـه بـه بررسـي انتقال حرارت داخل بافت شامل مويرگ هاي بسيار مي پـردازد و فرض شده اسـت کـه بافـت همگـن اسـت و ضـريب هـدايت گرمايي ثابتي دارد.همچنين در اين مدل اثرات جريان خـون و توليد حرارت متابوليکي که ناشي از سـوخت و سـاز متـابوليکي بافت است در نظر گرفته شده اسـت . درمعادلـه انتقـال حـرارت زيستي پنس تمام تاثيرات جريان خـون ، درعبـارات عـددي از چشمه ها يا چاه هاي گرمايي توصيف مي شود، به اين معني کـه خون در دماي شرياني عمق بدن ، وارد حجم کنترل شده و پس از تبادل حرارت کامل با بافت ، حجم کنترل را ترک مي کند.
اگر چه مدل پنس توسط محققين ديگرمورد سوال قرار گرفته و اصــلاحات گونــاگوني بــه ويــژه درجهــت بررســي معمــاري مويرگ هاپيشنهاد شده است , اما اين مدل بـه عنـوان يکـي از مفيــدترين مــدل هــا بــراي تخمــين توزيــع دمــا بــه ويــژه در بافت هايي که شامل رگ هاي ريز هستند، مطرح است .با توجه به اين مطلب که رگ هاي بافت سينه داراي پيچيدگي بسياري هستند معادله پنس براي شبيه سازي حاضر مناسب مي باشد.
هندسه و شرايط مرزي
مدل نيم کره با شعاع 8.9cm براي سينه انتخاب شـده اسـت و از آنجــا کــه مطــابق انــدازه گيــري هــاي انجــام شــده توســط گــاوتري [۴] , شــعاع تومــور در مراحــل اوليــه از ۲cm تجــاوز نمي کند، بنابراين شـعاع 1.1cm بـراي تومـوردر نظـر گرفتـه شده است . خواص بافت نيز براساس مقادير متوسط تقريـب زده شده است . در اين مدل تومور به عنوان يک منبع توليد گرمـاي کروي شکل با توليـد حـرارت متـابوليکي و نـرخ جريـان خـون بيشتر نسبت به بافت سالم عمل مي کندو فـرض مـي شـود کـه ضريب هدايت گرمايي مشابهي با بافت اطراف دارد.
بر طبق اندازه گيري هاي گاوتري خواص ترمو فيزيکي بافت سالم وتومور مطابق جدول ۱ است :
معادله انتقال حرارت زيستي پـنس بـا اسـتفاده از روش حجـم محدودو با در نظرداشتن شرايط مرزي زيرحل شده است .
۱- سطح مشترک سينه و قفسة سينه بـه صـورت عـايق فـرض شده است .
۲-سطح سينه تحت تأثير جريان اجباري هوا مي باشد.
روش حل عددي
به دليل پيچيـدگي مـسئله بـا اسـتفاده از روش عـددي حجـم محــدودو ضــمني غيــر دائــم بــراي تحليــل معادلــه پــنس در مختـصات کـروي بـه کـار گرفتـه شـد. شـبکه سـازي مطـابق شکل (۱)در سيستم مختصات کروي انجام شده است .
معادله جداسازي به صورت زيربه دست آمده است که ضـرايب آن در ضميمه الف نشان داده شده است .
از آن جا که ويژگي هاي بافت سالم و بافـت تومـوردارمتفـاوت هستند، پس از جدا سازي معادلات مي بايست موقعيـت تومـور تعيين شود. به اين منظـور مطـابق معادلـه (۵)سيـستم مـورد بررسي در دستگاه مختصات دکارتي تعريف شده اسـت ، کـه در نتيجه مکان تومور نيز در اين سيستم بـه صـورت نقطـه اي بـا مختصات دکارتي مـشخص شـده اسـت .سـپس بـا اسـتفاده از فاصله دو نقطه در فضا بافـت سـالم از بافـت تومـوردار متمـايز مي شود. يعني نقاطي که فاصله آنها از مرکـز تومـور بيـشتر از شعاع تومور است بافت سالم و نقـاط بـا فاصـله کمتـر از شـعاع تومور ناحيه تومور را تشکيل مـي دهنـد. پـارامتر d فاصـله دو نقطه در فضا را نشان مي دهد.
پس از تفکيک دو ناحيه با اعمال ويژگي هاي متفاوت از جمله توليد گرماي متابوليکي و نرخ جريان خون ، توزيع دمابا اعمـال شرايط مرزي به دست مي آيد.
نتايج
در شکل ۲ موقعيت تومور سرطاني و تـاثير آن بـر توزيـع دمـاي موضعي نشان داده شده است .با توجه به منحنـي هـاي توزيـع
الف - محل تومور cmزير سطح پوست
ب - محل تومور cm زير سطح پوست
ج - محل تومور cm زير سطح پوست
شکل ٢-اثر عمق تومور بر توزيع دما (مقطع گذرنده از مرکز تومور)
دما که در مقطع گذرنده از مرکز تومور رسم شده است ، درمي يـابيم که موقعيت مکاني تومور در توزيع دماي سطحي پوست بـسيار مـوثر است . به طوري که تومورهاي سرطاني عميق به راحتي در ترموگرام ها
تشخيص داده نمي شود.
در شکل ۳تأثير اندازه تومور بر توزيع دما نشان داده شده است .چنان جه درمنحني هاي دمايي ديده مي شـودو بـا توجـه بـه آن چه از لحاظ علمي و تجربي به دست آمده است ، بـا افـزايش اندازه تومورو در نتيجه افزايش توليد گرمايي متابوليکي تومـور، اثر گرمايي آن روي سطح پوست افـزايش پيـدا کـرده و قـدرت تشخيص ترموگرافي بالامي رود.
الف - قطر تومور cm
ب - قطر تومور ۱.۸cm
