بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي ميدان مغناطيسي در موتور سوئيچ رلوکتانس با در نظر گرفتن اثر فشار هاي مکانيکي
چکيده
موتور الکتريکي هنگام کار، تحت تأثير فشار مکانيکي ناشي از نيروهاي الکترومغناطيسي قرار مي گير . حلقه هيسترزيس مواد موجود در ساختار موتور الکتريکي با در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي به دليل تغيير در ميدان مغناطيسي، تغيير ميکند. در اين مقاله اثر فشار مکانيکي بر روي موتور سوئيچ رلوکتانس با روش اجزا محدود در نرمافزار COMSOL لحاظ شده است . با توجه به آناليز انجام شده روي موتور الکتريکي، حلقه هيسترزيس ناحيه هايي از موتور الکتريکي که تحت تأثير فشار مکانيکي قرار گرفته ، بدست آورده شده است و آن با حالتي که اثر فشار مکانيکي لحاظ نشده، مقايسه شده است . براي بدست آوردن حلقه هيسترزيس از روش جايلز-ادرتون ٢ استفاده شده است .
کلمات کليدي
ميدان مغناطيسي، حلقه هيسترزيس ، فشار مکانيکي، موتور سوئيچ رلوکتانس ، COMSOL
١- مقدمه
براساس اثر ويلاري٣، با اعمال فشار مکانيکي به مواد مغناطيسـي در حضـور ميدان مغناطيسي ، مشخصه هاي مغناطيسي آن مـواد تغييـر مـيکنـد. فشـار مکانيکي ناشي از نيروهاي الکترومغناطيسي(نظير گشتاور) در موتور الکتريکي باعث تغيير مشخصه هاي مغناطيسي مواد موجود در ساختار آن مـيشـود. در [١] تأثير فشار مکانيکي بر روي ورقه هاي چند لايه فولاد الکتريکي بررسي شده و حلقه هيسترزيس آن بدست آورده شده است . در [٢] اثر فشار مکانيکي بر روي يک استيل سيليکوني بررسي شـده کـه فشـار مکـانيکي در ضـريب نفوذپذيري ماده در نرمافزار آن لحاظ شده ولي حلقـه هيسـترزيس بـراي آن نشان داده نشده است . عملکرد موتور سوئيچ رلوکتانس تحت فشار مکانيکي در [٣] بررسي شده و نشان داده شده کـه بـا اعمـال فشـار مکـانيکي، ميـدان مغناطيسي و چگالي شار مغناطيسي آن تغيير مـيکنـد و در عملکـرد موتـور الکتريکي اثر مي گذارد ولي از اثر هيسترزيس صرفه نظر شده اسـت . در [٤] تلفات هيسترزيس و تلفات جريان گردابي براي موتور سوئيچ رلوکتانس بدون در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي محاسبه شده و در آنجا نيز نموداري از حلقه هيسترزيس براي موتور الکتريکي آورده نشده است . حلقه هيسـترزيس بـراي نواحي مختلف موتور سوئيچ رلوکتانس بدون در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي در [٥] بدست آورده شده و تلفات هسته آن نيز محاسبه شده است .
در اين جا، حلقه هيسترزيس براي نواحي مختلف موتور سوئيچ رلوکتانس چهار فاز بدون در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي و با در نظر گرفتن آن بدست آورده شده است . فشار مکانيکي در نظر گرفته شده ناشـي از گشـتاور موتـور الکتريکي است در حالي که در [١] و [٢] و [٣] فشار مکانيکي توسط منبع خارجي اعمال شده است . اثر هيسترزيس براساس مدل جايلز-ادرتون در [٦]
لحاظ شده که در بخش بعدي روابط آن توضـيح داده شـده، در بخـش سـوم نتايج شبيه سازي نشان داده شده و در پايان نيز نتيجه گيري آورده شده است .
٢- روش جايلز ادرتون براي در نظر گرفتن اثر هيسترزيس
براساس مدل جايلز-ادرتون، مغناطيس شوندگي ٤ M به دو قسمت برگشت - پذير٥ Mrev و غيرقابل برگشت ٦ Mirr تجزيه شده که هر کدام مسئول تغيير حوزه برگشت پذير و غير قابل برگشت مغناطيسي است . رابطه بين اين دو قسمت و مغناطيس شوندگي بدون هيسترزيس ٧ Man براساس فرآيند ملاحظات فيزيکي مغناطيس شوندگي است .
٢-١- روابط مدل جايلز- ادرتون بدون در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي
اگر اثر فشار مکانيکي در نظر گرفته نشود روابط زير براي بدست آوردن اثر هيسترزيس در نرمافزار بايد اعمال شود.
کـه a و c و k پارامترهـاي مــدل جـايلز- ادرتـون همــراه بـا اشــباع مغناطيسي ٨ Ms به صورت تجربي تعيين خواهنـد شـد. δ نيـز يـک پـارامتر جهت دار است که اگر ٠ < dH.dt باشد مقدار آن ١+ است و مقـدار آن ١- است اگر ٠ > dH.dt. هم چنين He ميدان مؤثر ناميده ميشود که مجموع ميدان اعمال شده H و ميدان مولکولي٩ αM است که α نيز از پارامترهـاي مدل گفته شده است که به صورت تجربي بدست ميآيد.
با استفاده از (١) و (٢) رابطه زير بدست ميآيد.
که با مشتق گيري بر حسب ميدان H به صورت زير ميشود.
با استفاده از (٥) و (٧) ميتوان روابط زير را نوشت
که براي dM.dH با جايگذاري روابط گفته شـده، رابطـه زيـر بدسـت مي آيد.
با توجه به روابط گفته شده و با استفاده از [٧] رابطـه Man کـه بـراي پيادهسازي اين مدل در اين مقاله استفاده شده به صورت زير است .
٢-٢- روابط مدل جايلز- ادرتون با در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي
با در نظر گرفتن اثر فشار مکانيکي ميدان مؤثر با توجه به روابط [٨] به صورت زير است که فشار فيزيکي σ بر ميدان مؤثر He، تأثير گذاشته است .
که در آن است که اين ميدان ناشي از فعل و انفعالات اتصال مکانيکي- مغناطيسي است و مقدار א در اين ميدان مربوط به تنش و کرنش فيزيکي است . روابط استفاده شده در نرمافزار براي اعمال اثر فشار مکانيکي در زير آورده شده که مطابق با [٨] ميباشد.
که در رابطه (١٦) عبارت در حقيقت معادل با رابطه زير است .
و با جايگذاري اين عبارت، رابطه هاي استفاده شده به صورت زير است .
که در رابطه (١٩) مقدار ߦ به صورت شرطي است که در زير آورده شده است .
٣- نتايج شبيه سازي
حلقه هيسترزيس براي ناحيه هاي مختلف موتور سوئيچ رلوکتانس چهار فاز kW ١ و rpm ١٥٠٠ با مشخصات داده شده در جدول ١ بدست آورده شده است . نقطه کار مورد نياز براي اين بخش عبارت است از : ولتاژ فاز = V ٩٣ ، سرعت = rpm ١٠٠٠ ، زاويه روشن شدن= ̊١٠ و زاويه خاموش شدن=̊٢٠ که موتور در حالت کنترل تک پالس است . زاويه هاي روشن و خاموش شدن در اين مقاله در درجه هاي مکانيکي داده شده است و صفر مرجع در موقعيت بي طرف١٠ است . اين نکته حائز اهميت است که در هر مرحله ، موتور سوئيچ رلوکتانس شامل دو سيم پيچ است که به صورت موازي بهم متصل شده است .
در شکل ١ مؤلفه x توزيع تنش مکانيکي بر روي سطح موتور سوئيچ رلوکتانس و در شکل ٢ مؤلفه y توزيع تنش مکانيکي بر روي سطح موتور الکتريکي، براي فاز اول آن نشان داده شده است .
همانگونه که در شکل ١ و شـکل ٢ مشـخص اسـت نقطـه A قطـب استاتور، نقطه B يوغ استاتور، نقطه C قطب رتور و نقطه D هسـته رتور را نشان مي دهد.
