بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی تعادل مایع‐ مایع با استفاده از ترکیب معادلات حالت با قوانین اختلاطِ بر پایه انرﮊی آزاد گیبس اضافی ( EOS −G E)
چکیده
وجود داده های تعادل مایع – مایع برای طراحی فرآیندهای جداسازی که منجر به تشکیل فازهای مایع سه جزئی می شود ، ضروری به نظر می رسد .اطلاعات تجربی دقیق به همراه پیش بینی های قابل اعتماد توسط مدلهای ترمودینامیکی برای تعادل مایع – مایع سه جزئی ، منجر به طراحی مناسب و اقتصادی این واحدهامی گردد.
محاسبه فوگاسیته هر جزﺀ در مخلوط مایع از طریق معادلات حالت١ و توابع اضافی ، امکان پذیر است . از آنجائی که اغلب معادلات حالت ، در پیش بینی خواص مایع دارای خطای زیادی هستند ، استفاده از توابع اضافی برای محاسبه فوگاسیته در مخلوط مایع ، ترجیح داده می شود. لیکن توابع اضافی ، قادر به بررسی تأثیر فشار در تعادل مایع – مایع نیستند. تحقیقاتی که به تازگی صورت گرفته، نشان داده است که ترکیب معادلات حالت با قوانین اختلاطی٢ که بر پایه انرﮊی آزاد گیبس اضافی هستند( EOS −G E )، به خوبی قادر به بیان رفتار تعادل فازی مخلوطهای مایع مختلف در محدوده وسیعی از دما و فشار هستند.استفاده از این روش امکان بررسی اثر فشار بر تعادل مایع – مایع را به خوبی فراهم می نماید.
در این کار تحقیقاتی تعادل مایع – مایع در مخلوط سه جزئی متانول ، میتل ترت‐ بوتیل اتر (MTBE) و آب در دمای ٢٥ در جه سانتیگراد و فشار یک اتمسفر با استفاده از ترکیب معادله حالت
PRSV (Peng-Robinson Strijekt Vera) با دو قانون اختلاط ١MHV و WS قوانین اختلاطی که بر پایه مدل GE هستند) مورد برسی قرار گرفته است.مقایسه نتایج پیش بینی شده توسط روش EOS −G E با مقادیر تجربی، مبین توانایی بالای این روش در پیش بینی رفتار تعادل مایع – مایع مخلوط متانول +میتل ترت–بوتیل اتر(+ (MTBE آب می باشد.
کلمات کلیدی: معادله حالت، قانون اختلاط، انرﮊی آزاد گیبس اضافی، تعادل مایع‐ مایع، میتل ترت‐ بوتیل اتر
١‐مقدمه] ٨و٦و٢[
اطلاعات تعادل مایع–مایع سیستمهای سه جزئی برای طراحی فرآیند های استخراج مایع ،جذب انتخابی توسط پلیمرهای شبکه ای، جداسازی توسط غشاﺀ و سایر فرآیندهای جداسازی که منجر به تشکیل فازهای مایع سه جزئی می شود ، ضروری به نظر می رسد .
بررسیها و مطالعات انجام گرفته در این تحقیق نشان داد که مدلهای ضریب اکتیویته بیشترین کاربرد را در پیش بینی رفتار تعادل مایع – مایع سیستمهای سه جزئی دارند.لیکن این مدلها قادر به بررسی اثر فشار در تعادل مایع – مایع نیستند.حاصل جدید ترین تحقیقات صورت گرفته بر روی رفتار تعادلی مخلوطهای مایع سه جزئی ،ترکیب معادلات حالت با قوانین اختلاطِ بر پایه مدلهای انرﮊی آزاد گیبس اضافی ( ( G E است. این روش(روشِ EOS-GE )به خوبی قادر به در نظر گرفتن تاثیر فشار بر رفتار تعادلی مایع‐مایع می باشد.با استفاده از روش EOS-GE به خوبی می توان رفتار تعادلی مایع‐مایع مخلوطهای سه جزئی را در محدوده وسیعی از فشار و دما پیش بینی کرد. در این تحقیق از روشEOS-GE برای بررسی تعادل مایع – مایع در مخلوط سه جزئی متانول، میتل ترت–بوتیل اتر (MTBE) و آب در دمای ٢٥ در جه سانتیگراد و فشار یک اتمسفر استفاده شده است.
٢‐تعادل مایع‐مایع
رابطه (١) ،معادله اصلی در محاسبات تعادل فاز می باشد،به گونه ای که تمام محاسبات تعادلی بر اساس این رابطه ،انجام می شوند .
(١)
در رابطه (١) فوگاسیته جزﺀ i در محلول بر اساس انحراف از گاز ایده آل یا انحراف از محلول ایده آل تعریف می شود. به همین علت، روابط تعادل فازی به دو روش بیان می شوند :
٢‐١‐ با استفاده از ضریب فوگاسیته
در این حالت فوگاسیته در محلول براساس میزان انحراف محلول واقعی از گاز ایده آل بیان می شود . روابط تعادلی
برای دو فاز مایع در حال تعادل به صورت زیر می باشند :
که در روابط فوق فوگاسیته جزﺀ در محلول ،x i ترکیب (جزﺀ مولی i) در فاز مایع ،:p فشار سیستم ، : ϕ i ضریب فوگاسیته جزﺀ i (با استفاده از معادلات حالت محاسبه می شود )و بالا نویسهای I و II ، به ترتیب بیان کننده هر یک از دو فاز مایع می باشند . لیکن از آنجائی که اغلب معادلات حالت ، در پیش بینی خواص مایع دارای خطای زیادی هستند ، توابع اضافی برای محاسبه فوگاسیته در مخلوط مایع ، ترجیح داده می شوند .
٢‐٢‐با استفاده ازضریب اکتیویته
در این حالت فوگاسیته جزﺀ i در محلول، بر مبنای میزان انحراف محلول واقعی از محلول ایده آل٣ ، تعریف می شود . در این روش روابط تعادلی برای دو فاز مایع به صورت زیر بیان می شوند
که در رابطه فوق
: γ i ضریب اکتیوتیه جزﺀ i است. ضرایب اکتیویته که بیانگر مقدار انحراف از حالت ایده آل می باشند ، به کمک توابع اضافی ، محاسبه می شوند . تحقیقات و بررسی های صورت گرفته در گذشته منجر به ایجاد تئوریهای مختلفی برای بیان انرﮊی آزاد گیبس اضافی شده اند .
این تئوریها،به مدلهای ضریب اکتیویته٤ معروفند . نظر به پیچیده بودن سیستمهای مایع سه جزئی، اغلب از مدلهای ضریب اکتیویته پیچیده مانند
,UNIFACبرای پیش بینی رفتار تعادلی این مخلوطها استفاده می شود.
٣‐مدل سازی ترمودینامیکی
در این تحقیق از ترکیب معادله حالت PRSV (Peng-Robinson Strijekt Vera) با دو قانون اختلاط ١MHV و ) WS قوانین اختلاطی که بر پایه مدل GE هستند), برای بررسی تعادل مایع – مایع در مخلوط سه جزئی متانول میتل ترت–بوتیل اتر (MTBE) و آب در دمای ٢٥ در جه سانتیگراد و فشار یک اتمسفر استفاده شده است.
٣‐١‐معادله حالت PRSV
معادله حالت PRSV برای محاسبه اطلاعات تعادل مایع‐مایع( (LLE٥ به کار می رود . این معادله با روابط زیر بیان می شود :
که در رابطه فوق
پارامتر κ تابعی از ضریب بی مرکزی٦ ( ( ω و دمای کاهیده٧ ( ( TR می باشد. (١٠)
