بخشی از مقاله
چکیده
از آنجاییکه پیشرفت و بهبود در خدمات حمل و نقل هوایی کشور با ارزیابی عملکرد فرودگاهها، مشخص میشود. لذا در این مقاله با استفاده از مقایسه بازهای کارایی متقاطع تحلیل پوششی دادهها - DEA - با استفاده از اندازهگیری آنتروپی گیبس موفق به رتبهبندی کامل آنها شدیم. ارزیابی کارایی متقاطع، بسطی از تحلیل پوششی دادهها است که میتواند الگوی وزنهای غیر واقعی را حذف کند و یک رتبهبندی برای واحدهای تصمیم گیرنده - - DMUs ایجاد کند. در روش استفاده شده، فرمولهای تهاجمی و خیرخواه را به صورت هم زمان محاسبه میکنیم که میتوان از انتخاب وزنهای DEA صرف نظر کرد. در نتیجه یک تعداد بازه کارایی متقاطع برای هر DMU بدست آورد.
با استفاده از کران بالا و پایین این بازهها، آنتروپی DMUها را اندازهگیری میکنیم، آنتروپی بر اساس نظریه اطلاعات، یک ابزار موثر برای اندازهگیری عدم قطعیت است که برای ایجاد شاخص عددی برای DMUها با کارایی متقاطع بازهای به کار میروند. یک برنامه ریاضی برای پیدا کردن مقادیر آنتروپی بهینه از DMUها برای مقایسه ارائه شده است. بنابراین با مقدار آنتروپی بدست آمده میتوانیم DMUها را رتبه بندی کامل کنیم. مزیت روش استفاده شده در این مقاله این است که همواره برای محاسبه کارایی متقاطع شدنی است، جوابهای بهینه دگرین برای وزنهای DEA قابل چشمپوشی است و در این روش عدم قطعیت بازهای کارایی متقاطع برای تشخیص و تفکیک DMUها در نظر گرفته شده است.
مقدمه
دادههای ورودی و خروجی واحدهای تصمیمگیرنده در مدلهای تحلیل پوششی دادهها با اندازهگیری دقیق تعیین میشوند که البته این امر همواره امکانپذیر نمیباشد - به طور مثال تعیین دقیق آلودگی تولید شده توسط یک واحد تولیدی، ارزش مقالات انتشار یافته توسط اعضای هیئت علمی یک دانشگاه و ... - . در اینگونه موارد با توجه به ماهیت ریاضی دادههای عدم قطعیت - بازهای، فازی، ترتیبی و تصادفی - استفاده از تحلیل پوششی دادهها ابزاری مناسب برای پرداختن به ابهام ذاتی دادهها است که در طول پروسه تولید وجود دارند.
ارزیابی بازهای کارایی متقاطع، تکنیک تحلیل پوششی داده ها، یکی از ابزارهای مفید در سنجش کارایی و اولویتبندی چندین DMU است که نه تنها رتبهبندی را در میان واحدهای تصمیم گیرنده فراهم میکند، بلکه الگوی وزنهای غیر واقعی تحلیل پوششی دادهها را بدون نیاز به اطلاعات برتر مرتبط با محدودیتهای وزنی، حذف مینماید. وجود جوابهای بهینه دگرین، عاملی که احتمالاً سودمندی روش ارزیابی کارایی متقاطع را کاهش میدهد، که به علت وجود جوابهای بهینه دگرین نمره کارایی متقاطع یکتا نمیشود که منجر به رتبهبندی مختلفDMU ها میشود.
در این مقاله، رویکردی برای انجام ارزیابی کارایی متقاطع بدون نیاز به انتخاب گزینه خاصی از وزن DEA، استفاده شده است . - Tim and Shiang, 2016 - در این رویکرد کارایی متقاطع یک DMU را به عنوان یک بازه در نظر میگیریم که در این بازه کران پایین و کران بالا به ترتیب از فرمولهای تهاجمی - مینیمال - و خیرخواه - ماکسیمال - بدست میآیند. در نتیجه یک تعداد بازه کارایی متقاطع برای هر DEA بدست میآید. در بازه کارایی متقاطع فرمولهای تهاجمی و خیرخواه را به صورت هم زمان به کار میبریم و سپس وزنهای قابل اجتناب DEA را انتخاب میکنیم . برای رتبهبندی DMUها با بازههای کارایی متقاطعشان یک شاخص عددی برای مقایسه نیاز است.
آنتروپی بر اساس نظریه اطلاعات، یک ابزار موثر برای اندازهگیری عدم قطعیت است که برای ایجاد شاخص عددی برای DMUها با کارایی متقاطع بازهای به کار میروند. به همین خاطر یک راهحل ریاضی برای پیدا کردن مقدار آنتروپی بهینه ما بین بازههای کارایی متقاطع DEA و مقایسه آنها با DMUها پیشنهاد شده است. با تغییر متغیر، راه حل ریاضی به یک مساله بهینهسازی مقعر برای بدست آوردن جواب بهینه سراسری تبدیل میشود. با مقدار آنتروپی بهینه بدست آمده، میتوانیم DMUها را رتبهبندی کنیم.
آنتروپی اندازهای از عدم قطعیت در مجموعه اطلاعات است. مفهوم گروه آنتروپی در علم فیزیک به قرن نوزدهم بر میگردد. کلاسیوس، در 1867 بر درک شهودی از کارنات1 مقدمهای برای اولین بار یک کمیت ریاضی S را ساخت، که آن را آنتروپی نامید که تبادل حرارت رخ داده در فرآیندهای حرارتی با رابطه = / را بیان میکرد، در اینجا Q مقدار حرارت را مشخص میکند و T دمای مطلق است که در محل تبادل آماده شده است . - Reddy and Sebastian, 2009 - مبانی نظری روشهای نظری مورد استفاده در مدیریت مالی جدید توسط ریاضیدانانی به نامهای جاکوب برولی2 و آبراهام دی مایور3 رسمی شد.
مفهوم تجزیه و تحلیل آنتروپی در قیمتهای حقوق صاحبان سهام برای اولین بار توسط جاکوب برولی در سال 1900 مطرح شد که بسیاری از کشفیات ریاضی ساخته شده توسط نوربرت وینر4 و مارکو5 در ابتدای 1890 را پیشبینی کرد. کیلی6، ارتباط بین سرعت اطلاعات در کانال دو دوئی متقارن و سفته بازی را تحت شرایط عدم قطعیت را تشخیص داد و زیر بنای ریاضی، نظریه اطلاعات را ایجاد کرد که بیشتر توسط کلون شانون7 در اواسط 1940 توسعه داده شد . - Xie et al, 2014 - شانون در مقاله مشهور خود در سال 1948 این مفهوم را معرفی کرده و نتایج آن را در تعدادی از مسائل پایهای نظریه کدگذاری و انتقال دادهها مورد استفاده قرار داد که پایه نظریه اطلاع جدید را تشکیل میدهد.
آنتروپی متغیر تصادفی است که بر حسب توزیع احتمال آن متغیر تعریف میشود و میتواند به عنوان یک اندازه مناسب برای تصادفی بودن یا عدم قطعیت تعداد بایت-های - Byte - لازم برای انتقال پیغام باشد.آنتروپی سیستم با میزان اطلاعات موجود در آن مرتبط است. سیستم با نظم بیشتر میتواند با بایتهای کمتری از اطلاعات توصیف شود، در حالیکه سیستمی با نظم کمتر برای توصیف شدن به بایتهای بیشتری از اطلاعات نیازمند است . - Zhu, 1998 -
سابقه پژوهش
در سالهای اخیر، رتبهبندی فرودگاهها به خاطر اختصاص مناسب بودجه به فرودگاهها، مدیریت صحیح، آگاهی از رضایت مشتریان و ایجاد رقابت سالم میان آنها مورد توجه دست اندرکاران صنعت حمل و نقل هوایی قرار گرفته است. در ایران نیز پژوهشی بر عملکرد فرودگاهها در سال 1385 صورت گرفته است. در این پژوهش بر اساس مدل رتبهبندی مبنا، فرآیند رتبهبندی بر اساس تعداد محدودی از پارامترهای خدمات و تسهیلات انجام گرفته است - بهزادی راد و صفارزاده . - 1385 در یک پژوهش داخلی دیگر تحت عنوان "رتبه بندی فرودگاهها بر اساس کارایی و سطح ارایه خدمات با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی" پس از شناسایی عوامل موثر برکارایی و سطوح ارایه خدمات فرودگاهها، روش ارزیابی و رتبهبندی فرودگاهها بر اساس این عوامل ارایه میشود.
دریک پژوهش داخلی دیگر با عنوان "تحلیل کارایی و رتبه بندی سیستم فرودگاههای کشور با استفاده از رویکرد ارزیابی کارایی متقاطع " فرودگاههای کشور را به دو دسته فرودگاههای کارا و غیرکارا طبقهبندی کردهاند. و در مرحله بعدی از یک مکانیزم رتبه بندی کامل تحت عنوان تکنیک ارزیابی کارایی متقاطع استفاده کردهاند - شاکری و همکاران، . - 1391 همچنین در سال 2012 با استفاده از روش AHP-DEA و با دادههای ورودی: تعداد نیروی کار، طول باند و ساحت ترمینال و با دادههای خروجی: تعداد مسافر جا به جا شده، میزان بار حمل شده و تعداد نشست و برخاست فرودگاههای ایران را رتبه بندی کردهاند.
در سالهای اخیر تعدادی از پژوهشهای خارجی برای رتبهبند فرودگاهها به این صورت هستند: در آمریکا با استفاده از روش CRS با ورودی: تعداد باند، مساحت باند و مساحت فرودگاه و خروجی: تعداد مسافر جابه جاشده، میزان بار حمل شده و میزان تاخیر در پرواز رتبهبندی فرودگاهها انجام گرفته است . - Pathomsiri et 2008 - در ترکیه با استفاده از روش CCR BCR با چهار ورودی: هزینه عملیاتی، تعداد نیروی انسانی، ظرفیت پرواز سالانه و ظرفیت مسافر سالانه و با چهار خروجی: تعداد مسافر جابه جا شده، میزان بار حمل شده، در آمد عملیاتی و تعدا نشست و برخاست این کار انجام شده است . - Kocak,2011 - در ایتالیا با استفاده از روش DEA-Malmquist با سه ورودی: هزینه نیروی کار، هزینه سرمایهگذاری و هزینه عملیاتی و با پنج خروجی: نشست و برخاست، تعدا مسافر جا به جا شده، میزان بار حمل شده، درآمد هوانوردی و در آمد غیر هوانوردی رتبهبندی فرودگاهها انجام شده است.
روش تحقیق
پژوهش حاضر از لحاظ هدف از نوع کاربردی و از نظر شیوه اجرا توصیفی- ریاضی است. در این پژوهش با استفاده از تحلیل پوششی دادهها به دنبال رتبه بندی کامل فرودگاههای کشور در سال 2016 هستیم که در زیر روند پژوهش را با تعریف فرآیند لازم، شرح میدهیم.
