بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق یک ورق تابعی را به کمک روش اجزاء محدود تحلیل کرده و میزان جابجایی آن با شرایط مرزی خاص بررسی می شود. در ابتدا با بدست آوردن ماتریس سختی ورق با المان مثلثی 3 گره ای - CST - ، به وسیله کد نویسی matlab مسئله بصورت عددی تحلیل شده و جابجایی آن محاسبه می گردد. سپس با مدلسازی ورق تابعی مستطیلی در نرم افزار Abaqus با استفاده از المان مثلثی کرنش ثابت جابجایی ها ی ورق را بدست می آوریم و نتایج حاصله مورد مقایسه قرار خواهند گرفت. کرنش بصورت خطی در نظر گرفته شده است همچنین ورق از ماده تابعی دو بعدی ساخته شده است و خصوصیات ورق طبق مدل ردی - REEDY - در راستای Y تغییر میکند. شرایط مرزی به گونه ای است که ورق از یکطرف گیردار و از سه طرف دیگر آزاد همچنین نیروی محوری به اندازه 2000 N به ورق وارد می شود.
-1 مقدمه
یکی از مسائلی که در مهندسی مکانیک همیشه مورد توجه بوده تحلیل ورق هاست برای تحلیل صفحات تئوری های مختلفی موجود است که ابتدایی ترین آنها تئوری کلاسیک می باشد. با توجه به اینکه برای تحلیل ورق باید معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی راحل نمود و حل این معادلات در بسیاری از موارد غیرممکن است، استفاده از روش های عددی مورد توجه قرار گرفته است. روش المان محدود در دهه های اخیر توانایی خود را در عرصه های مختلف محاسباتی نشان داده و به همین دلیل به عنوان یکی از متداول ترین روش های حل معادلات دیفرانسیل جزیی مورد استفاده محققین و متخصصین مختلف قرار گرفته است. علی رغم موفقیت های چشمگیری که این روش در حل مسائل مختلف خطی و غیرخطی از خود نشان داده، موارد مختلفی نیز وجود دارد که در آنها با مشکلاتی همراه می شود. علت بروز این مشکلات به ارتباط تنگاتنگ روش المان های محدود با المان بندی مسئله بر می گردد.
-2مواد هدفمند تابعی FGM
مواد هدفمند تابعی - - Functionally Graded Material موادی کامپوزیت با ریز ساختار غیرهمگن می باشد که خواص مکانیکی آنها به طور ملایم و پیوسته سرامیک و فلز می باشد. این مواد از اختلاط پودر فلز و سرامیک به دست می آیند. تغییر فلز و سرامیک از یک سطح به سطح دیگر کاملاً پیوسته بوده، به گونه ای که یک سطح از جنس سرامیک خالص و یک سطح فلز خالص است. بین این دو سطح ترکیب پیوسته ای از هر دو می باشد. خواص مکانیکی نیز با توجه به نوع ترکیب، تغییرات پیوسته ای در جهت ضخامت دارد. این مواد با توجه به پیوستگی ترکیب مواد تشکیل دهنده دارای خواص مکانیکی موثری نسبت به مواد کامپوزیتی لایه ای می باشد.
شکل -1الف- ماده درجه بندی شده تابعی با تغییر خواص تدریجی - پیوسته - ب- ماده درجه بندی شده تابعی با تغییر خواص پله ای - غیر پیوسته -
-3 معرفی مدل ردی - - REDDY در ورق های تابعی ردی معمو لا در مقاله های خود از پروفیل چندجمله ای استفاده می کند. در ورق از جنس مواد تابعی با فرض ضخامت یکنواخت، تغییر خصوصیت ورق در راستای ضخامت آن به صورت یک چندجمله ای درجه می باشد.
