بخشی از مقاله
چکیده
کویل رکوفسکی یکی از دقیقترین و مناسبترین تجهیزات اندازهگیري جریان در صنعت برق بشمار میآید. این کویل بر خلاف ترانسفورماتور جریان، داراي هستهاي غیرمغناطیسی بوده و بهمین جهت داراي عملکردي کاملاً خطی است.
در این مقاله، با مطالعه عملکرد فرکانس پایین کویل رکوفسکی، تأثیر تغییر مقاومت پایانه در تابع تبدیل آن، هم از لحاظ اندازه و هم از لحاظ فاز مورد مطالعه و بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین نتایج ارائه شده در این مقاله نشان خواهد داد که تغییري مناسب در مقدار مقاومت کویل میتواند هم از لحاظ اندازهگیري و هم از لحاظ حفاظتی، تأثیر بسزایی را بر دقت و عملکرد کویل داشته باشد.
-1 مقدمه
کویل رکوفسکی یکی از دقیقترین و مناسبترین تجهیزات اندازهگیري جریان در صنعت برق بشمار میآید. این کویل از یک سیمپیچ چنبرهاي که دور یک هسته غیرمغناطیسی قرار دارد، تشکیل میشود. نبود مادة مغناطیسی در ساختار این
کویل باعث میگردد تا عملکرد آن کاملاً خطی بوده و بر خلاف ترانسفورماتور جریان که تنها در گسترة کوچکی از جریانها داراي عملکرد مطلوب است، در گسترة وسیعی از جریانها با اطمینان و دقت کافی مورد استفاده قرار گیرد.[1]
اما کوچک بودن اندوکتانس تزویج کویل رکوفسکی باعث شده بود تا در قدیم از این تجهیز براي اندازهگیري جریان استفاده نشود. زیرا تجهیزات حفاظتی استفاده شده در آن زمان نیاز به قدرت بالایی براي عملکرد داشتند که تنها ترانسفورماتور جریان میتوانست قدرت درخواستی آنها را تأمین کند. اما امروزه با حضور تجهیزات حفاظتی میکروپروسسوري، کویل رکوفسکی، هم از لحاظ آنکه نیاز به مبدلی اضافی براي تبدیل جریان به ولتاژ نداشته و هم بخاطر اینکه میتواند دامنه خروجی قابل قبول براي تجهیزات میکروپروسسوري را فراهم کند، داراي کاربردي گسترده شده است. بنابراین، تحقیق در مورد بهینه نمودن این تجهیز بسیار حائز اهمیت است.
کویل رکوفسکی بر اساس تحقیقات پنیلین و همکارانش در فرکانسهاي پایین داراي عملکردي اهمی - سلفی بوده و بهمین دلیل آنها نام آن را "کویل مشتقگیر" نامیدند. همچنین آنها اثبات نمودند که خازن بوجود آمده در کویل، در
فرکانسهاي بالا داراي اثر غالب بوده و بهمین علت رفتار کویل در فرکانسهاي بالا بصورت اهمی – خازنی خواهد شد. آنها همچنین نام این کویل را "کویل خودانتگرالگیر" نامیدند.[2]
بخاطر مشتقگیر بودن کویل در فرکانس پایین، بدیهی است که وجود یک مدار انتگرالگیر براي تطابق جریان عبوري و ولتاژ پایانه کویل مورد نیاز است. این مدار انتگرالگیر، بر اساس مرجع [3] میتواند فعال یا غیرفعال باشد. اما بعلت اثر اشباع تقویتهاي عملیاتی - OP-AMP - ، نویزپذیري و حساسیت این تجهیزات به حرارت، در مرجع [4] ذکر گردید که مدار انتگرالگیر غیرفعال - پسیو - عملکرد بسیار بهتري نسبت به مدار انتگرالگیر فعال خواهد داشت.
یکی دیگر از ملاحظات بسیار اساسی در طراحی مدار انتگرالگیر پسیو، دانستن مقدار مقاومت و خازن این مدار براي کاربردهاي حفاظتی میباشد که در مرجع [5] مقدار بهینهاي براي آن در هر فرکانس کاري تعیین گردید. پرواضح است که در صورت اتصال مدار انتگرالگیر پسیو به پایانه کویل، سیگنال خروجی بین مقاومت و خازن تقسیم شده و ممکن است سطح ولتاژ خروجی کویل بشدت کاهش یابد.
بهمین خاطر در این مقاله، با توجه به وابستگی مقدار خازن و مقاومت بهینه مدار انتگرالگیر به اندازة مقاومت پایانه کویل، مقداري بهینهاي براي این مقاومت در هر فرکانس کاري بگونهاي بدست خواهد آمد که حداکثر ولتاژ در خروجی کویل ظاهر شود. بهمین منظور در ابتداي این مقاله ساختار و روابط حاکم بر کویل در حوزة فرکانس معرفی شده و سپس اثر تغییر مقاومت پایانه در رفتار فرکانسی کویل رکوفسکی مورد مطالعه و بررسی قرار خواهد گرفت. در انتها نیز با توجه به نتایج بدست آمده از مطالعه اثر تغییر مقاومت، مقداري بهینهاي براي مقاومت پایانه کویل بگونهاي تعیین خواهد شد که ولتاژ خروجی در آن مقاومت بیشترین مقدار خود را اخذ نماید.
لازم بذکر است که بخاطر اهمیت کاربرد این کویل در اندازهگیري جریانهاي عبوري از سیستمهاي قدرت - که داراي فرکانس نامی 50Hz میباشند - ، تأکید اصلی این مقاله تنها روي کاربرد فرکانس پایین صورت گرفته است.
-2 ساختمان و مدار معادل کویل رکوفسکی در فرکانسهاي پایین
کویل رکوفسکی داراي ساختمانی بسیار ساده بوده و از یک سیمپیچ حلزونی شکل پیچیده شده بدور یک هسته چنبرهاي غیرفرومغناطیسی، تشکیل میگردد. همچنین سطح مقطع این چنبره، عموماً بصورت دایرهاي یا مستطیلی ساخته میشود.
شماي ساختاري کویل رکوفسکی با سطح مقطع مستطیلی در شکل - 1 - نشان داده شده است.
شکل : - 1 - شماي ساختاري کویل رکوفسکی با سطح مقطع مستطیلی
حلقه جبرانساز رسم شده در شکل فوق، حلقهاي عمود بر سطح مقطع کویل است که اثر نامطلوب حلقه اضافی ایجاد شده در کویل را جبرانسازي میکند. چگونگی این جبرانسازي در مراجع [1] بطور کامل تشریح شده است.
با توجه به شکل - 1 - ، مدار معادل کویل رکوفسکی بهمراه مدار انتگرالگیر غیرفعال متصل شده به آن را میتوان در فرکانسهاي پایین مطابق شکل - 2 - نشان داد.
شکل : - 2 - مدار معادل کویل رکوفسکی بهمراه مدار انتگرالگیر غیرفعال آن در فرکانسهاي پایین که در شکل Rc - 2 - ، L، Rt، M، Ci و Ri بترتیب مقاومت سیمپیچی کویل، اندوکتانس خودي کویل، مقاومت پایانه، اندوکتانس تزویج کویل، خازن و مقاومت مدار انتگرالگیر پسیو میباشند. همچنین، در شکل - 2 - ، بعلت تحلیل در فرکانسهاي پایین، از خازن نشتی کویل، بدلیل کوچک بودن آن در مقابل سایر عناصر مدار صرفنظر شده است.
-2-1 عملکرد فرکانس پایین کویل رکوفسکی
بر اساس مدار معادل شکل - 2 - ، بسادگی میتوان دریافت که تابع تبدیل کویل بهمراه مدار انتگرالگیر آن در حوزة فرکانس بصورت زیر خواهد بود:[5]
بر اساس مرجع [5] از نقطه نظر حفاظتی، بسیار حائز اهمیت است که دستگاه اندازهگیر، جریان را بدون تأخیر فاز اندازهگیري نماید. زیرا تأخیر فاز در سیستمهاي زمانی، مبین تأخیر زمان در اندازهگیري محسوب شده و این عمل از لحاظ حفاظتی عیب بزرگی بشمار میآید. بنابراین باید تأخیر فاز تابع تبدیل بگونهاي جبران گردد.
اولین و سادهترین راهحل براي جبران تأخیر فاز، تغییر مقاومت و خازن مدار انتگرالگیر میباشد. زیرا این عناصر قابل دسترس بوده و تغییر در آنها برخلاف تغییر در ساختار کویل، عناصر دیگر را تغییر نمیدهد.[5]
بر همین اساس، در مرجع [5]، با برابر قرار دادن صورت کسر رابطه - 4 - با صفر، رابطه زیر براي تعیین مقدار مقاومت و خازن بهینه مدار انتگرالگیر در حالت بدون تأخیر فاز بدست آمد.
با قرار دادن مقادیر ثابت کویل و فرکانس کاري در رابطه فوق میتوان رابطهاي بین مقاومت و خازن بهینه مدار انتگرالگیر یافت. بعنوان نمونه بر اساس مقادیر نوعی کویل رکوفسکی که در جدول - 1 - نشان داده شده است و فرض فرکانس کاري 50Hz، میتوان منحنی تغییرات مقاومت بهینه مدار انتگرالگیر غیرفعال را بر حسب خازن آن مانند شکل - 3 - نشان داد.
شکل : - 3 - منحنی تغییرات مقاومت بهینه مدار انتگرالگیر غیرفعال کویل رکوفسکی نوعی بر حسب خازن آن براي فرکانس عملکردي 50Hz هر نقطه از منحنی نشان داده شده در شکل - 3 - میتواند مقداري بهینه را براي مقاومت و خازن مدار انتگرالگیر بگونهاي تعیین نماید که اختلاف فاز - اختلاف زمان - بین جریان ورودي و سیگنال خروجی کویل برابر صفر گردد.
