بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله وابستگی بهره پرتوهاي ایکس –سري K اتمهاي کائونیک هیدروژن و دوتریوم به چگالی هیدروژن و دوتریوم بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان می-دهد که دو فرایند جذب هستهاي و مخلوط شدگی استارك نقش مهمی را در گذارهاي آبشاري این اتمها در چگالی زیاد ایفا میکنند. براي بدست آوردن چگالی بهینه هدف هیدروژن و دوتریوم براي آزمایش روي جابجایی و پهناي تراز 1s، محاسبات بر مبناي روش مونت کارلو و با لحاظ کردن احتمال تشکیل اتم کائونی در این هدفها انجام شده است. دامنه مقادیر چگالی براي φ=0/03 -0/ 06 LHD Kp وφ = 0/06 -0/1 LHD براي Kd در پروژه SIDDHARTA که در آزمایشگاه ملی ایتالیا LNF در حال انجام است بدست آمد. با برازش مقادیر محاسباتی با دادههاي تجربی موجود مقدارΓ2p = 0/105 ± ./002 meV براي پهناي تراز 2 p ناشی از برهمکنش قوي کائون با پروتون به دست آمد.
اما در مورد Kd براي اولین بار در آزمایشگاه LNF در ایتالیا تحت عنوان پروژه SIDDHARTA در حال انجام است. در این مقاله هدف بررسی وابستگی احتمال تشکیل اتم کائونی ، کسر جذب قوي و واپاشی کائون به مقدار چگالی و تعیین چگالی بهینه براي پرتوهاي ایکس است. در بخش بعدي به دینامیک آبشاري اتمهاي کائونیک اشاره شده است و سپس روش محاسبه ارائه شده و سرانجام تحلیل بعضی نتایج بیان شده است.
دینامیک گذارهاي آبشاري اتمهاي کائونی
یکی از مهمترین فرایندها براي بدست آوردن اطلاعات در مورد برهمکنش قوي هسته وکائون، گذار تابشی است. آهنگ گذار تابشی در اتمهاي کائونی بر حسب آهنگ گذارهاي تابشی اتم هیدروژن به صورت زیر به دست میآید:
که در آن μ جرم کاهش یافته ، ni li و nf lf حالتهاي اولیه و نهایی اتم کائونی و d یا x=p است. با افزایش ni آهنگ گذار تابشی کاهش مییابد. سریعترین گذار تابشی، گذار 2p→1s است. در ترازهاي پایین به دلیل همپوشانی تابع موج هسته و کائون احتمال جذب آن توسط هسته افزایش مییابد. وابستگی پهناي جذب به n براي حالتهاي ns و np توسط رابطه زیر داده می شود.[6]
گوردون با یک پتانسیل اپتیکی - بدست میآید[7] و یا به صورت پارامتر آزاد در نظر گفته میشود. یک مدل ساده آبشاري که فقط شامل گذار تابشی، جذب قوي و واپاشی است به تنهایی نمیتواند به طور واضح زمان آبشار را پیش بینی کند. براي مثال، محاسبه تئوري زمان آبشاري براي Kp که در حالت اولیه n=25 می باشد از مرتبه 70 ns است، در حالیکه یک آزمایش حد بالاي [8] 4ps را بدست آورده است. بنابراین فرایندهاي برخوردي مانند گذار استارك، کولمب ، اوژه ، الاستیک و تجزیه شیمیایی نقش بسزایی دارند.[3]
محاسبات
سینماتیک گذارهاي آبشاري اتمهاي کائونی با استفاده از روش مونت کارلو شبیه سازي شده است. با دنبال کردن تاریخچه هر اتم میتوان لحظه گذار و انرژي جنبشی را براي هرحالت کوانتومی تعیین کرد. محاسبات آبشاري براي شرایط اولیه که شامل توزیع ماکسولی انرژي جنبشی، چگالی هدف ، جابجایی و پهناي تراز 1s و 2p است، انجام میشود. توزیع آماري اندازه حرکت زاویهاي اولیه نیز با وزن
2l 1
آماري n2 درنظر گرفته میشود. تاریخچه اتم کائونی با جذب
قوي یا واپاشی ضعیف کائون پایان مییابد. سپس این رویه براي یک اتم دیگر تکرار میشود. با در نظر گرفتن 105 اتم نیزخطا هاي آماري کاهش می یابد.
نتایج
احتمال تشکیل اتم کائونی
با استفاده از تقریب بورن احتمال تشکیل اتم کائونی توسط یک پرتو کائونی با انرژي جنبشی1-16MeV در هدف هیدروژن محاسبه شده است - شکل. - 1 مقدار 16 MeV مربوط به انرژي پرتو کائون در شتاب دهنده DAФNE در LNF است. احتمال تشکیل با افزایش انرژي جنبشی کاهش و با افزایش چگالی هدف افزایش مییابد. براي مثال در انرژي 16 MeV احتمال تشکیل در چگالی بیشتر از 0/1LHD بیش از %60 میباشد که در آن LHD معرف چگالی هیدروژن مایع است. به طور کلی هر چه دانسیته افزایش یابد تعداد کائونهاي بیشتر و در زمان کمتري - قبل از اینکه واپاشی کنند -
تشکیل میشود و در نتیجه شدت پرتو ایکس نیز بیشتر می شود.
جذب و واپاشی کائون
براي تعیین سهم جذب کائون، کسر جذب کل و واپاشی در حالتهاي s وp براي n≤ 3 و n>4 به صورت تابعی از چگالی محاسبه شده است - شکل . - 2 محاسبات ما نشان میدهد که سهم جذب در چگالیهاي زیاد بسیار مهم است. براي مثال در چگالی آزمایشگاهی [4] 0/031 LHD، سهم جذب کائون در حالت 1s، %13 و در ns با
n>1 برابر %65 کل به دست آمد. در حالت np با n>1 سهم جذب کائون %22 کل به دست آمد. مشاهده میشود که بیشتر جذب کائون در حالت s اتفاق میافتد. این نتایج نشان میدهد که حتی در ترازهاي بالا، جذب هستهاي اهمیت دارد و قابل رقابت با فرایندهاي برخوردي است.
بهره پرتو ایکس اتمهاي Kp و Kd
بهره پرتو ایکسKα و Ktot به ازاي توقف یک کائون در محیط خالص هیدروژن و دوتریوم به روش مونت کارلو محاسبه شده است
- شکل . - 3 براي اتم Kp از مقادیر جابجایی و پهناي تراز 1s - رابطه
- 1 استفاده شده است. ولی در مورد پهناي2p ،Γ2p ، نتایج تئوري با یکدیگر ناسازگارند ولی مرتبه آن 1 meV است. به هر حال مقدار آن را می توان از روش برازش با دادهاي تجربی تعیین نمود.
معکوس بیشتر است، در نتیجه جمعیت تراز 2s ، 2p و 3p افزایش مییابد. بنابراین کائونها توسط فرایند مخلوط شدگی استارك به l
هاي کم گذار میکنند که در آن ها احتمال جذب توسط هسته بیشتر است. این باعث میشود که تعداد زیادي از اتمهاي کائونی قبل از اینکه موفق به گذار تابشی شوند، جذب شوند. شکل - 4 - اثر جذب کائون توسط هسته را روي پرتوهاي ایکس نشان میدهد. در حالیکه در چگالیهاي کم گذار توسط فرایندهاي برخوردي بسیار کم اتفاق میافتد و رقابت عمدتا بین فرایندهاي واپاشی و تابشی است. آهنگ واپاشی ضعیف کائون در مقایسه با گذار تابشی بسیار زیاد است
- شکل . - 2
چگالی بهینه براي بهره پرتو ایکس
شکل - 1 - نشان داد که با افزایش چگالی، احتمال تشکیل اتم کائونی افزایش مییابد. از طرفی نشان دادیم که با افزایش چگالی بهره پرتوهاي ایکس به ازاي یک کائون متوقف شده در هدف، کاهش مییابد شکل - . - 3 بنابراین تعیین شرایط بهینه آزمایشگاهی براي اندازه گیري پرتوهاي ایکس بیشتر، ضروري است. براي این منظور محاسبه بهره پرتوهاي ایکس به ازاي یک کائون ورودي به جاي بهره به ازاي یک کائون متوقف شده پیشنهاد میشود. شکل - - 5 بهره پرتوهاي ایکس را به صورت تابعی از چگالی، به ازاي یک میون ورودي نشان میدهد. در این شکل با برازش دادههاي آزمایشگاهی اولا مقدار Γ2p= 0/105 meV تعیین شد، ثانیا چگالی بهینه براي اندازهگیري پرتوهاي ایکس بین 0/03 تا 0/06 چگالی هیدروژن مایع به دست آمد. محاسبات مشابه براي اتمهاي Kd مقدار چگالی بهینه را براي اندازه گیري پرتوهاي ایکس بین 0/06 تا 0/1 چگالی هیدروژن مایع به دست داد.
