بخشی از مقاله
چکیده
یک نمونه از اتمهاي غیر عادي - اگزوتیک - ، اتمهاي میوندار است که در این مقاله گذارهاي آبشاري آنها مورد بررسی قرارگرفته است. از نتایج این تحقیق، دست یافتن به روشی است که بتوان با گسترش آن از جمله در نظر گرفتن اندرکنشهاي قوي با هسته، دیگر اتمهاي اگزوتیک را مورد بررسی قرار داد. علاوه بر این، بررسی سینماتیک گذارهاي اتمهاي میوندار در محاسبات دقیقتر همجوشی کاتالیزور میونی نقش اساسی دارند. لازم به ذکر است که در این مقاله بر خلاف کار دیگران انرژي جنبشی اتمهاي میوندار در طی فرآیندهاي گذار، ثابت در نظر گرفته نشده است و براي این منظور از روش گروهبندي انرژي استفاده کردهایم. شایان ذکر است که روش گروهبندي انرژي ما را قادر ساخته است تا علاوه بر اینکه تأثیر انرژي جنبشی اتمهاي میوندار را در فرآیندهاي برخوردي گذار به حساب بیاوریم، بتوانیم طیف انرژي جنبشی اتمهاي میوندار در حالت پایه را نیز استخراج کنیم.
مقدمه
بسیار برانگیخته تشکیل شده و طی فرآیندهاي آبشاريسریعاً به وقتی ذرات منفی سنگینتر از الکترون مثل - - … , κ - , π - , µ- حالتهاي پایینتر انرژي گذار میکنندمثلاً - اتم کایوندار در تراز در ماده تزریق شوند، در طی متوقف شدن، جاي الکترون اتمی می- n=25 در حالت برانگیخته تشکیل میشود - . نشینند و اتمهایی تشکیل میدهند که به آنها اتمهاي اگزوتیک گفته بررسی اتمهاي اگزوتیک از جنبههاي مختلف حائز اهمیت میشود. این اتمها به دلیل جرم زیاد این ذرات، ابتدا در حالتهاي است؛ از جمله بررسی اندرکنشهاي قوي این ذرات با هسته و بعضی از جنبههاي QCD در انرژیهاي پایین در این اتمها امکان- پذیر است.[1]
در این مقاله یکی از اتمهاي اگزوتیک، یعنی اتمهاي میوندار مورد بررسی قرار گرفتهاست. از نتایج این تحقیق، دست یافتن به روشی است که بتوان با گسترش آن از جمله در نظر گرفتن اندرکنشهاي قوي با هسته، دیگر اتمهاي اگزوتیک را مورد بررسی قرار داد. علاوه بر این، بررسی سینماتیک گذارهاي اتمهايمیوندار در محاسبات دقیقتر همجوشی کاتالیزور میونی نقش اساسی دارند؛ زیرا تشکیل مولکولهاي میوندار به انرژي برخوردي آنها با مولکولهاي محیط وابسته است و تابع توزیع انرژي اتمهاي میوندار نیز توسط فرآیندهاي گذار و پراکندگی کشسان تعیین می شود.
در این مقاله ابتدا فرآیندهاي واانگیختگی اتمهاي dµ و tµ بررسی شدهاند. سپس معادلات حاکم بر جمعیت اتمهاي میوندار در تمام زیر حالتهاي n ≤12 نوشته شدهاند. لازم به ذکر است که در این مقاله بر خلاف مرجع[2] انرژي جنبشی اتمهاي میوندار ثابت در نظر گرفته نشده است و از روش گروهبندي انرژي استفاده کردهایم، به طوري که معادلات سینماتیکی حاکم بر جمعیت اتمهاي میوندار را در هر تراز n به 10 گروه انرژي جدا کردهایم. براي این منظور آهنگ هر یک از فرآیندهاي گذار برخوردي اوژه، کولمب، انتقال میون و پراکندگی کشسان را در هر یک از
گروههاي انرژي استخراج کرده و در معادلات به کار بردهایم. با این روش وابستگی انرژي آهنگ گذارهاي اتمی در نظر گرفته شد و علاوه بر این کاهش انرژي جنبشی توسط پراکندگی کشسان در محاسبات وارد شد. در نهایت پس از حل 240 معادله سینماتیکی جفت شده براي ترازها و گروههاي انرژي اتمهاي dµ و tµ ، نتایج ارائه شدهاند.
بررسی گذارهاي اتمهاي میوندار
فرآیندهاي گذار آبشاري اتمهاي میوندار شامل دو دسته فرآیندهاي برخوردي مختلف و غیر برخوردي - تابش - هستند. این فرآیندها وخصوصیات اصلی آنها درجدول1 آمده است.[ 3] برخوردهاي کولمبی، انتقال میون و پراکندگی کشسان باعث تغییر در انرژي جنبشی اتم میشوند. از طرفی آهنگ تمامی فرایندهاي فیزیک هسته اي 239 برخوردي به طور خطی با چگالی محیط متناسب است. فرآیند تابش به شرایط فیزیکی محیط و انرژي بستگی ندارد، بنابراین تنها فرایند آبشاري غیر وابسته به چگالی و انرژي است. در این مقاله ابتدا بررسی جامعی از این فرایندها انجام شده و آهنگ این گذارها براي استفاده در حل معادلات سینماتیک محاسبه شدهاست.
گروهبندي انرژي و حل معادلات سینماتیک
براي بررسی دینامیک گذارهاي آبشاري و استخراج طیف انرژي جنبشی اتمهاي میوندار در ترازهاي مختلف، از روش چند گروهی انرژي استفاده کردهایم. این در حالی است که در بررسیهاي دیگران مربوط به واانگیختگی اتمهاي میوندار[5,2]، فقط تغییرات جمعیت ترازها نسبت به زمان در نظر گرفته شده و اتم میوندار به صورت تک انرژي فرض شده است. در این مقاله براي نوشتن معادلات سینماتیک گذارهاي آبشاري اتمهاي میوندار، انرژي جنبشی اتمهاي میوندار را در هر حالت n به 10 گروه انرژي تقسیم کردهایم. سپس با در نظر گرفتن گذارهاي ممکن از هر تراز به گروههاي انرژي ترازهاي دیگر، معادلات دیفرانسیل مربوط به آنها را مینویسیم. در نوشتن معادلات، بستگی فرآیندهاي برخوردي به چگالی و غلظت محیط، را در نظر میگیریم. در ادامه شکل کلی این معادلات در محیط D/T براي جمعیتشدهاتمهاي dµ آورده است - رابطه - 1 که در آن n شمارة تراز انرژي و m
شمارة گروه انرژي جنبشی اتم است و λau ، λra ، λcoul ، λtr ، λdec ، به ترتیب عبارتند از؛ آهنگ گذار اوژه، گذار تابشزا، واانگیختگی کولمبی، آهنگ تعویض ایزوتوپ و آهنگ پراکندگی کشسان. باید توجه داشت که تغییر جمعیت از یک تراز به تراز دیگر - تغییر - n توسط فرآیندهاي گذار اتمی اتفاق میافتد که بعضی از آنها مانند کولمب و انتقال باعث تغییر در گروه انرژي - - m نیز خواهند شد. همچنین تغییر در گروه انرژي علاوه بر اینکه در طی بعضی از گذارهاي اتمی اتفاق میافتد، میتواند توسط پراکندگی الاستیک نیز رخ دهد که در آن صورت بدون تغییر در n، فقط باعث تغییر در m می شود.
براي این منظور ابتدا باید انرژي اتم میوندار بعد از برخورد را حساب کرد و سپس تعین کنیم چگونه از جمعیت یک گروه کاسته و به جمعیت گروه دیگر انرژي افزوده میشود. این معادلات دیفرانسیل از نوع خطی هستند. براي حل این دستگاه معادلات دیفرانسیل جفت شدة خطی، از روشکوتارانگ- مرتبه چهارم با شرایط اولیهاي که در آن جمعیت تمام ترازهاي n و تمام گروههاي انرژي m صفر هستند و فقط جمعیت اتمهاي dµ و tµ در تراز n=12 و m=10 به نسبت غلظت ایزوتوپی قرار دارد، فیزیک هسته اي است، انتقال میون به ایزوتوپ دیگر در گذارهاي آبشار میونی وجود ندارد و زمان محاسبه شده فقط بیانگر زمان متوسط گذار آبشاري به 1s در اتم dµ است. براي اتم tµ هم به همین ترتیب میتوان زمان واانگیختگی را به دست آورد. مشاهده شد که این زمانها با نتایج کارهاي دیگر از جمله زمانهاي واانگیختگی به دست آمده از روش مونت-کارلو[6]
