بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله به بررسی آهنگ گسیل خودبهخود گسیلندهای در محیطهای ناهمگن در شرایط تقریب ورای دوقطبی میپردازیم. طبق اثر پارسل آهنگ گسیل خودبهخود، ذاتی و منحصربهفرد نیست، بلکه در شرایط مختلف تغییر میکند. در اینجا اثر پلاسمونهای سطحی را در تغییر آهنگ گسیل خودبهخود بررسی میکنیم. نقطهی کوانتومی به عنوان گسیلنده در مجاورت - i - نانوکره و - ii - استوانهی طویل فلزی را
در نظر گرفته و تغییر آهنگ گسیل خودبهخود گسیلنده را بررسی میکنیم. نشان میدهیم که آهنگ گسیل خودبهخود به عواملی چون ابعاد جسم رسانا، فاصلهی نقطهی کوانتومی تا سطح فلز، جهت گشتاور دوقطبی گسیلنده، محیط، شرایط مرزی، هندسه بستگی دارد.
کلید واژه- پلاسمون سطحی، نقطه کوانتومی، تقریب ورای دوقطبی، آهنگ گسیل خودبهخود
-1 مقدمه قابل ارزیابی است.
اصل پارسل1 بیان میدارد که آهنگ گسیل خودبخود گسیلندهها با توجه به شرایط مختلف متفاوت خواهد بود. به عنوان مثال، آهنگ گسیل خودبهخود یک نقطهی کوانتومی در فضای همگن [1]، با آهنگ گسیل خودبهخود نقطهی کوانتومی در فضای ناهمگن متفاوت است.
اخیراً طیف تابشی نقطهی کوانتومی سهترازی نوع در تقریب دوقطبی در مجاورت نانو کرهی فلزی بررسی شده است.[2] همچنین آهنگ گسیل خودبهخود نقطهی کوانتومی دوترازی در شرایط تقریب ورای دوقطبی در فضای همگن مورد بررسی قرار گرفته شده است.[3]
در پژوهش حاضر، آهنگ گسیل خودبهخود نقطهی کوانتومی دوترازی در شرایط تقریب ورای دوقطبی را در مجاورت - i - نانوکره و - ii - استوانهی طویل فلزی بررسی میکنیم. بدین منظور در بخش - 1-2 - به حالتهای اکسیتونی در نقطهی کوانتومی با محصورسازی ضعیف توجه میکنیم. در بخش - 2-2 - هامیلتونی و آهنگ گسیل خودبهخود گسیلنده در شرایط تقریب ورای دوقطبی در فضای ناهمگن، بررسی می-شود. در بخش - 3-2 - تغییرات آهنگ گسیل خودبهخود نقطهی کوانتومی دوترازی بر حسب فاصله از سطح - i - نانو-کره و - ii - استوانهی طویل فلزی ارزیابی خواهد شد و در بخش - 3 - به طور خلاصه نتایج را بیان خواهیم کرد.
-2 نظریهی کوانتومی آهنگ گسیل خودبهخود در شرایط تقریب ورای دوقطبی در فضای ناهمگن
سامانهای متشکل از نقطهی کوانتومی دوترازی و جسم رسانا را در نظر بگیرید که میدان الکترومغناطیسی با بسامد به آن اعمال شود. فرض کنید بسامد پلاسمونی در حد بسامد گذار نقطهی کوانتومی است. همچنین نقطهی کوانتومی را با محصورسازی ضعیف در نظر میگیریم، حدی که ابعاد سامانه در مقایسه با طولموج میدان الکترومغناطیسی خیلی کوچک نباشد و تغییرات میدان احساس شود. به عبارتی دیگر، تقریب دوقطبی برقرار نباشد. در این حالت میخواهیم آهنگ گسیل خودبهخود نقطهی کوانتومی را بدست آوریم که با توجه به معادلهی شرودینگر، ویژه حالت و هامیلتونی سامانه
1؛-2 ویژه حالت سامانه
ویژه حالت سامانهی ترکیبی نقطهی کوانتومی و جسم رسانا، به صورت ترکیبی از حالتهای نقطهی کوانتومی و میدان به صورت زیر است:
