بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، به بررسی اثرات غیر خطی میدان بورن-اینفلد روي جوابهاي مغناطیسی گرانش شبه توپولوژیک میپردازیم. در ابتدا با بررسی کنش گرانش شبه توپولوژیک در حضور میدان الکترومغناطیسی بورن اینفلد در مییابیم که تکینگی در هیچ کدام از جوابها دیده نمیشود ولی تکینگی مخروطی در مختصات r=0 وجود دارد. سپس با رسم نمودار کسري زوایهاي بر حسب تکینگی موجود در r=0 به رابطهي متغیر کسري زاویهاي و ضرایب شبه توپولوژیک پی میبریم.
مقدمه
کوچک و فیزیک ابعادبزرگ محسوب میشوند. مقالات مختلفی در اخیرا، به منظور اصلاح معادلات گرانش اینشتین، بررسی و تجزیه و زمینهي ریسمانهاي کیهانی نوشتهشدهاند که فضا زمانهاي مورد استفاده جملگی داراي هندسه مخروطی و بدون افق هستند .[9-6] تحلیل گرانش در ابعاد بالاتر بسیار مورد مطالعه و توجه قرار گرفته که گسترش این جوابها به حالتهایی که شامل میدان الکترومغناطیسی یکی از آنها گرانش شبه توپولوژیک میباشد .[5-1] با توجه به اینکه میباشند، نیز انجام پذیرفته است 10]و.[11 جوابهاي بدون افق در مطالعه نقصهاي توپولوژیک، در متریکهاي مختلف بسیار جالب گرانش گوس- بونه همراه با میدان الکترو مغناطیسی ماکسول در مرجع توجه است، در این تحقیق به بررسی نقصهاي توپولوژیک در گرانش [12] ارائه شده است. همچنین گسترش این جوابها به گرانش مرتبه شبه توپولوژیک میپردازیم. در بین این نقصها، ریسمانهاي کیهانی سوم لاولاك و به همراه میدان مغناطیسی طولی و زاویهاي مورد بررسی یکی از جالب توجهترین موضوعات کیهانشناسی به شمار میروند.
قرار گرفته است .[13] در این مقاله تعمیم به ابعاد بالاتر ریسمانهاي ریسمانهاي کیهانی در واقع به منزله پلی بین فیزیک ابعاد بسیار کیهانی که لایههاي کیهانی خواهند بود را مورد مطالعه قرار خواهیم مقالهنامهمنظورکفرانس فیزیک ایتاثیران ۵۹۳1 داد. بدین به بررسی میدان الکترومغناطیسی بورن-اینفلد و گرانش شبه توپولوژیک بر روي لایههاي مغناطیسی میپردازیم. معادلات گرانش شبه توپولوژیک در حضور میدان الکترومغناطیسی بورن-اینفلد کنش شبه توپولوژیک در - n+1 - بعد در حضور میدان الکترومغناطیسی غیر خطی بورن-اینفلد بصورت زیر نوشته می- شود:[5-1
و تابع f - ρ - بصورت زیر میشود:
براي مطالعه خصوصیت این جوابها، در ابتدا به دنبال تکینگی اصلی خواهیم بود. براحتی میتوان دید که اسکالر کریشمان ،
در نقطهي ρ 0 واگرا میشود و لذا ممکن است این موضوع به ذهن خطور کند که در این نقطه یک تکینگی اصلی وجود دارد.. در ادامه در جستجوي افق براي تکینگی اصلی و لذا تفسیر لایهي سیاه براي جوابها خواهیم بود. در صورت وجود افق، تابع f - ρ - در شعاع افق صفر خواهد شد. فرض کنید که بزرگترین ریشهي f - ρ - در ρ باشد. بنابراین f - ρ - در ناحیهي ρ منفی و در ناحیهي ρ مثبت خواهد بود و ممکن است چنین به نظر آید که ابرسطح t=constant و ρ افق تکینگی مذکور است ولی این تحلیل مق لهنامه کنفرانس فیزیک ایران ۵۹۳1 نادرست است. باید توجه داشت که ضرایب متریک در ناحیهي قبل و بعد از یکسان نیست و لذا این موضوع را تاکید میکند که قابل حصول نیست و ما مجاز به مطالعهي رفتار تابع متریک فقط درρ منفی و در ناحیه يهستیم . لذا f - ρ - یک تابع همواره مثبت در این بازه است و اسکالر ρکریشمان در بازهي مذکور همواره متناهی است. تابع - f - r در نقطهي داراي مقدار صفر و در سایر نواحی مثبت خواهد 0بود. همچنینr توجه کنید که اسکالر کریشمان در 0تمامی نواحی واگرا نمیشود. بنابراین فضا زمان مورد نظر داراي هیچگونه0 افق rیا تکینگی اصلی نیست و در همین حال میتوان دید که هندسهي این فضا زمان یک هندسهي مخروطی بوده و دارا یک تکینگی مخروطی در میباشد. بنابراین معادلات، توصیف کنندهي فضازمانی است که0 بطور موضعی تختیک بوده ولی داراي تکینگی مخروطی با کسري زاویهاي 8πτ δ میباشد که در آن دوره تناوب عبارتست از: با توجه به نمودار - 1 - که نمودار تغییرات کسري زاویهاي برحسب است، میبینیم که یک و وجود دارد که میباشد. در غیر این صورت کسري زاویهاي حقیقی نیست. همچنین بررسی تاثیرات افزایش پارامترهاي شبه توپولوژیک نشان میدهد که با افزایش آنها، افزایش پیدا میکند.
نتیجهگیري
با بررسی جوابهاي بدست آمده از معادلات گرانش شبه توپولوژیک در حضور میدان الکترومغناطیسی بورن اینفلد می توان گفت که این جوابها داراي تکینگی و افق نیستند در حالیکه در r=0 تکینگی مخروطی وجود دارد. این فضا زمان داراي خصوصیت اتصال ساده نیست لذا با توجه به روند بررسی شده ، ممکن است از یک لایه
کیهانی حادث شده باشد.
