بخشی از مقاله
چکیده
برهمکنش امواج LH با پلاسما سبب افزایش انرژی و سرعت ذرات پلاسما میشود. چنین برهمکنشی توسط معادلهی فاکر- پلانک و یک جمله پخش شبهخطی توصیف میشود. در این مقاله، معادله فاکر-پلانک با استفاده از روش الحاقی و پتانسیلهای روزنبلاخ برای بهدست آوردن تابع توزیع سرعت ذرات حل شده، سپس تابع توزیع الکترونی و ضریب دیفیوژن شبهخطی را شبیهسازی نمودهایم. محاسبات نشان میدهد که تزریق موج دورگهی پایین به توکامک سبب ایجاد یک تابع توزیع اختلالی شده و تغییرات آن برحسب سطوح شار کاملا مشهود است. علاوه بر آن، ضریب دیفیوژن جمله شبهخطی نیز در سطوح شارهای مختلف دارای قله-های متعددی است که برهمکنش امواج را با محیط پلاسمای توکامک نشان میدهد.
مقدمه
شرط تحقق واکنش همجوشی، معیار لاوسون - در دمای10keV تقریبا به صورت - n 1020 s / m3 است. برای رسیدن به این معیار و انجام واکنش همجوشی هستهای، از روشهای مختلف رانشجریان و گرمایش، متناسب با توکامکهای کروی یا چنبرهای شکل استفاده میشود. امواج دورگهی پایین میتوانند با الکترون- های فوق گرمایی برهمکنش انجام دهند و به همین دلیل علاقه زیادی به تولید جریانهای حالت پایا در پلاسمای توکامک با تزریق این امواج به وجود آمده و به دلیل مزیت سادگی و کارایی بالای آنها، یک رانش جریان پایا در توکامک ایجاد میکنند
تئوری کار
در یک پلاسمای کاملا یونیزه، جمله برخوردی عمدتا کولنی است و بردار سرعت ذرات و درنتیجه تابع توزیع ذرات نسبت به زمان را دستخوش تغییر ناگهانی میکند، که فرمولبندی آن به-وسیلهی معادلهی فاکر- پلانک انجام میشود.[2] پلاسمای یکنواختی را در نظر بگیرید که در ابتدا در حال تعادل است. برای 0 t ، میدان الکتریکی E - t - و شار القایی موج یعنی - S - V ,t را به پلاسما اعمال میکنیم.
بنابراین با بهدست آوردن تابع توزیع ذرات در فضای سرعت با استفاده از روشهای مذکور، شبیهسازی برای تعدادی پارامتر انجام گرفت که در ادامه ارائه میشوند.
شبیه سازی توکامک TST-2 یک توکامک کروی - 3ST - است که برای انجام مطالعات همجوشی هستهای مورد استفاده قرار میگیرد و پارامترهای آن که در برنامه محاسباتی LSC4 استفاده میشوند، در جدول 1 گردآوری شدهاست. کد شبیهسازی امواج دورگهی پایین LSC یک مدل محاسباتی رانشجریان امواج دورگهی پایین است
و در آن گرمایش الکترونها، یونها، جزئیات هندسی و پروفایل پلاسما مورد بررسی قرار میگیرد. در کد LSC اثرات فضای فاز دو بعدی در معادلهی فاکر-پلانک تقریب زده میشود. برنامه شامل فایلهایی به زبان فورترن است و پارامترهای خاصی را محاسبه میکنند که مختصراً به توضیح آنها میپردازیم:
1. پارامترهای توکامک و محیط پلاسما از طریق فایل equilibrium-file انجام میپذیرد.
2. پارامترهای LH - فرکانس، طیف و ... - از طریق فایل input.lhh انجام میگیرد.
3. پارامترهای محاسباتی - اندازه و تعداد گام پرتو تزریق شده - که تحت نام inpexprt.lhh انجام میگیرد .
جدول .1 پارامترهای اصلی برای توکامک .TST-2
الف: تابع توزیع الکترونی
برهمکنش موج-ذره بر پایه نظریه جنبشی و براساس تابع توزیع فضای فاز صورت میگیرد که در آن تابع توزیع سرعت دارای هفت متغیر مستقل خواهد بود و بهشکل ماکسولی زیر تعریف میشود:
در حالت تعادل گرمایی، پلاسما توسط یک تابع توزیع همگن، همسانگرد و مستقل از زمان بیان میگردد و با توجه به اینکه در توزیع ماکسولی سرعت، تعداد الکترونها با سرعتی کمتر از سرعت موج بیشتر است و در نتیجه تعداد بیشتری از ذرات پلاسما از موج انرژی کسب میکنند، موج میرا میشود. برای شبیهسازی تابع توزیع همگن و اختلالی، محیط پلاسما را به 100 سطح شار یکسان و همگن تقسیم کرده و تغییرات توابع توزیع را برای سطوح شار مختلف شبیهسازی نمودهایم. نمودار تعدادی از نتایج به دست آمده در شکل 1 نشان داده شده است. همانگونه که از این نمودارها مشخص است در سطوح شاری که نزدیک به محل تزریق موج قرار دارند، تابع توزیع اختلالی نسبت به توزیع همگن ماکسولی تغییرات زیادی دارد و هرچه سطوح شار دورتر شوند این تغییرات کمتر میشود تا اینکه در سطح شار 80 و بعد از آن یکسان خواهند شد.
ب: جمله شبه خطی
فرمولبندی معمول برای برهمکنش موج-ذره، تئوری نیمهخطی است که در آن تحول تابع توزیع از طریق عملگر دیفیوژن در فضای فاز بیان میشود. تزریق امواج LH امکان ایجاد جریانهای الکترونی توروئیدی پیوسته را فراهم میکنند و میرایی این امواج باعث میشود تکانه موج به الکترونها داده شود. از آنجایی که الکترونهای حامل جریان اغلب با سرعتهایی چند برابر سرعت گرمایی الکترونها حرکت میکنند، آنها بهندرت برخورد میکنند و بنابراین جریان آنها برای زمان محسوسی ثابت باقی میماند.
مکانیسم رانش جریان فقط در تشدید k v رخ میدهد که در جمله نیمهخطی به صورت زیر کاملاً مشخص است:
برای شبیهسازی جمله شبهخطی، محیط پلاسما را به 100 سطح شار یکسان و همگن تقسیم نموده و تغییرات Dql را برای سطوح شکل .1 تابع توزیع همگن و اختلالی برای سطوح شار مختلف
