بخشی از مقاله
چکیده
فرآیند ترکش، ساز و کار غالب برای تولید کوارکونیومهای سنگین در تکانه عرضی زیاد است. در تمام مقالاتی که تاکنون به محاسبه نظری توابع ترکش مزونهای سنگین پرداخته شده است برای تابع موج مزون یا باریون سنگین از تقریب تابع دلتای دیراک استفاده شده است. در این مقاله جهت در نظر گرفتن جنبه واقعی حالت مقید مزون از یک تابع موج مزونی استفاده خواهیم کرد که از تابع دلتای دیراک متفاوت بوده و در واقع حد غیرنسبیتی حل معادله Bethe-Salpeter است. جهت نمایش نتایج عددی، تابع ترکش گلوئون به چارمونیوم اسپین سهتایه - ٌSَ - J را محاسبه میکنیم.
1 مقدمه
از دیدگاه نظری، ساز و کار حاکم بر تولید کوارکونیوم سنگین با تکانه عرضی بزرگ، فرآیند ترکش است .[1] ترکش به فرآیندی گفته میشود که در آن پارتون i - شامل کوارک یا گلوئون - با تکانه عرضی بزرگ تولید و به یک جت شامل هادرون مورد نظر H واپاشیده میشود. این فرآیند هادرونی شدن با تابع ترکش DiH توصیف میشود. ،اساساًفرآیند ترکش مربوط به بخش انرژی پایین فرآیند تولید هادرون است و لذا به جنبه غیر اختلالی فرآیند تولید هادرون از پارتون اولیه اشاره دارد. ثابت شده است که میتوان توابع ترکش هادرونهای شامل کوارک یا پادکوارک سنگین را به کمک نظریه QCD اختلالی محاسبه کرد .[2]
تاکنون در مراجع زیادی [7-3] توابع ترکش پارتونهای پر انرژی به صورت نظری و با استفاده از مدل سوزوکی محاسبه شدهاند. در تمام مراجع مذکور جهت سادگی محاسبات حالت مقید مزونی به صورت یک سیستم غیرنسبیتی در نظر گرفته شده و تابع موج مزون به یک تابع دلتای دیراک تقریب زده شده است. به دلیل اهمیت خاص چارمونیوم برداری - ٌSَ - J در نظریه مدل استاندارد، در این مقاله در رهیافت سوزوکی تابع ترکش گلوئون به مزون برداری - ٌSَ - J را به دست خواهیم آورد و اصلاح تابع موج مزون را برای آن در نظر میگیریمکه کاملاً متفاوت از شکل ساده تابع دلتای دیراک است.
.2 محاسبه تابع ترکش
اختلال درشکل 1 نشان داده شده است. به پیروی از مراجع [7-3]، دستگاه مرجع تکانه بینهایت1 را برای محاسباتمان انتخاب میکنیم که در آن پارامتر ترکش به صورت ساده زیر بیان میشود:
در اینجا مطابق با رهیافت [8] Lepage-Brodsky با صرفنظر از حرکت نسبی کوارکهای سازنده چارمونیوم، برای سادگی فرض میکنیم که c و c به موازات هم و در راستای محور Z حرکت میکنند. در واقع از حرکت فرمی کوارکهای سازنده صرفنظر میکنیم.
5 نتایج تحلیلی
نتایج تحلیلی برای تابع ترکش گلوئون به مزون J در حضور فرض ساده کننده - 11 - در مرجع [3] ارائه شده است. اکنون با در نظر گرفتن شکل غیر نسبیتی تابع موج مزون - 10 - به جای شکل ساده دلتای دیراک - 11 - ، مسئله بسیار پیچیده خواهد شد. بنابراین به دلیل ظهور جملات طولانی در تابع ترکش، در اینجا تنها انتگرال دوگانه زیر را ارائه میدهیم:
