بخشی از مقاله
چکیده :
یکی از مشکلات عمده موجود و غیر قابل حذف در مشاهدات ژئودتیکی خطاي انکسار ناشی از اتمسفر است. در این تحقیق روش مبتنی بر مکانیک محیط هاي پیوسته ارائه شده است که در آن اثر انکسار به صورت رفتاري تغییر شکل مدل شده است. در این روش با داشتن تغییرات دمایی می توان میزان تغییر شکل را روي پرتوهاي نوري محاسبه کرد. با محاسبه استرین ناشی از انکسارمی توان به آنالیزتاثیر این پدیده پرداخت. با بررسی بر روي نتایج حاصل از استرین انکسار در فواصل با محدوده 100 متر به دقتی در حدود 2 سانتی متر در مقیاس طول خواهیم رسید.
-1 مقدمه
هنگامی که پرتو نور از لایههاي هم دما با اندکس هاي شکست متفاوت عبور میکند، هم سرعت و هم جهتش عوض میشود. اندکسهاي شکست متفاوت، ناشی ازدانسیته مختلف هوا در لایه هاي هم دما میباشد. به همین علت پرتو نور به جاي اینکه خط مستقیم را طی کند، مسیري منحنی شکل را طی می کند و از آنجاییکه نامنظمی هاي اتمسفري در سطوح نزدیکتر به سطح زمین بیشترند، انحناي مسیر به طور قابل ملاحظهاي از نقطهاي به نقطه دیگر در طول خط سیر فرق میکند.
انحناي خط سیر عامل ایجاد نوعی خطاي سیستماتیک شده و مانع رسیدن به دقت بالا براي مشاهدات انجام شده میباشد.[1] لذا براي داشتن درك بهتري از پدیده انکسار که منشا ایجاد خطاي سیستماتیک مذکور است، لازم است به بررسی رفتار این پدیده بپردازیم و راه هاي برخورد با آن را بیابیم. از آنجایی که اثر انکسار موجب تغییر شکل در پرتوهاي نور می شود پس می توان با دید مکانیک محیط هاي پیوسته با آن رفتار کرد.
در این تحقیق اثر انکسار به صورت روابط رایج در مکانیک محیط هاي پیوسته مدل شده است.
-2 پدیده شکست نور در اتمسفر
-1-2 اندکس شکست
اندکس شکست n به صورت زیر تعریف میشود که در آن v سرعت واقعی و c سرعت در خلا است.
اندکس شکست به عنوان تابعی از طول موج با معادله کوشی به صورت زیر نوشته میشود :
که در آن 0. 283617 = A و0. 0016062 = B و0.00001345 = C است.
همچنین اندکس شکست n با استفاده از روابط فیزیکی عنوان شده در روابط 1-6خصوصیات فیزیکی اتمسفر همچون دما، فشار و دانسیته هوا، بیان میشود و 1-7 به ترتیب بر حسب که در آن P فشار بارومتریک، t دماي هوا بر حسب کلوین وe فشار بخارآب موجود در هوا است.
-2-2 ارتباط انحنا پرتو نور با اندکس شکست
در عمل ساده ترین حالت یعنی ثابت بودن dh در طول مسیر می باشد که بیانگر این موضوع است که انحنا مسیر بین دو نقطه ثابت است و پرتو مسیري دایره اي شکل را طی خواهد کرد.
شکل:1 رفتار ساده و دایره اي از انکسار
مقدار dh از طریق دیفرانسیل گیري از اندکس شکست هوا - رابطه - - 3 - ، نسبت به h، به دست میآید.
با توجه به این موضوع که تاثیر بخار آب موجود در اتمسفر روي سیگنال هاي 2EDM حاصل از نور مرئی و مادون قرمز نزدیک کمتر از 1% است ، می توان از از آوردن ترم dedh صرفنظر کرد و پذیرفتن این که در فیزیک اتمسفر داریم و در نهایت انحنا پرتو نور یا گرادیان اندکس شکست به صورت زیر نوشته می شود:
از آنجائیکه گرادیان فشار هوا و فشار بخار آب در نزدیکی سطح زمین از اهمیت زیادي برخوردار نیستند و با فرض P=1043 mbar و e =13 mbar و T=288 درجه، خواهیم داشت:
-3-2 ضریب شکست مسیر موج
ضریب شکست مسیر موج k به صورت زیر تعریف میشود که در آن r انحنا مسیر پرتو و R شعاع کره زمین میباشند. اغلب فرض میشود که k در طول مسیر ثابت است.اما از آنجایی که در واقعیت dh در طول مسیر پرتو، ثابت نیست لذا ضریب شکست نیز در طول مسیر تغییر خواهد کرد.
بنابراین می توان ضریب شکست را در هر نقطه با داشتن گرادیان ارتفاعی دما به دست آورد. در بخش بعد، در بیان مدل هاي مختلف انکسار، نشان داده خواهد شد که کمیت پر اهمیت گرادیان قائم دما dh تابعی است از پارامترهایی چون : دانسیته، دما، فشار و رطوبت هوا و نوع جنس خاك در زیر خط دید
