بخشی از مقاله
خلاصه
هدف در این مقاله بررسی آسیب در یک لایه کامپوزیتی با استفاده از کوپل روش میکرومکانیکی سلول واحد ساده شده و دیدگاه مکانیک آسیب پیوسته میباشد. بدین منظور یک المان حجمی نماینده که جنس زمینه آن آلومینیم و جنس الیاف کربن میباشد را در نظر گفته و تحت بار تک جهته در راستای الیاف قرار داده میشود. رفتار الیاف کربن بصورت ایزوتروپ عرضی در نظر گرفته میشود.
سپس با استفاده از روش سلول واحد ساده شده و دیدگاه مکانیک آسیب پیوسته به بررسی آسیب روی زمینه و اثر آن بر پاسخ مؤثر کامپوزیت پرداخته میشود. این آسیب بهصورت ایزوتروپ و غیرایزوتروپ میباشد که اثرات هرکدام از آنها بهصورت جداگانه بررسی میشود. اثر این نوع آسیبها در پارامتری به نام متغیر آسیب نشان داده میشود. توزیع الیاف در زمینه یک بار به صورت مربعی و بار دیگر به صورت توزیع اتفاقی در نظر گرفته شده و نتایج حاصل از هرکدام با یکدیگر مقایسه میشوند. نتایج نشان میدهد که با افزایش بارگذاری متغیر آسیب رشد کرده و مدول یانگ کامپوزیت کاهش مییابد. همچنین نتایج نشان میدهند که رشد آسیب در جهت الیاف - راستای بارگذاری - بیشتر از جهت عمود بر الیاف میباشد. برای اعتبارسنجی مدل به کار رفته در این مقاله نتایج با روش سلولی مقایسه میشوند.
.1 مقدمه
معیارهای مختلفی برای واماندگی مواد نرم استفاده شده است. یکی از روشهایی که در سال 1958 میلادی مطرح شد و اخیرا مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است دیدگاه مکانیک آسیب پیوسته - Continuum Damage Mechanics - میباشد .[4-1] از این دیدگاه برای حل مسائل مختلفی از جمله آسیب در کامپوزیتهای الاستیک با اثرات حرارتی [6-5] حل مسائل مختلف خستگی [7]، شکست مواد نرم [9-8] و همچنین شکست مواد ترد استفاده شده است .[11-10] در ادامه ویاجیس - Voyiadjis - و همکارانش روابطی برای آسیب در کامپوزیت ها و فلزات نرم بهدست آوردند .[13-12] همچنین مزایای مدل میکرومکانیک بر مدل پیوسته برای کامپوزیتها نیز مورد بررسی قرار گرفته است .
[15-14]در این روش زمانی که آسیب در یک نقطه به مقدار بحرانی میرسد، قطعه در آن نقطه دچار واماندگی میشود - ترک در آن نقطه جوانه میزند - . کلیه فرمولبندیهای این روش در چارچوب ترمودینامیکی انجام میشود و بنابراین برخلاف بسیاری از روشهای مدلسازی واماندگی، با قوانین اول و دوم ترمودینامیک سازگاری کامل دارد 4]،.[3 یکی از امتیازات ویژه این روش تاثیر آسیب بر استحکام ماده هنگام رشد آسیب است، به گونهای که در مدلسازیها، هنگامی که آسیب در نقطهای از قطعه ایجاد شد، پارامترهای استحکامی مانند مدول یانگ کمتر از حالت اولیه میشود 4]،.[3 در پژوهشهای انجام گرفته بر اساس روش میکرومکانیک ابتدا اثر آسیبهای زمینه بر خواص مکانیکی چندلایه مورد بررسی قرار میگیرد و در ادامه جداشدگی بین لایهای مورد بررسی قرار میگیرد.
چرا که یکی از مهمترین و رایج ترین شکل آسیب در کامپوزیتها آسیبهای روی زمینه هستند. این آسیبها یک عامل مهم رفتار غیرخطی در کامپوزیت با اجزای الاستیک میباشد .[2] مدلهای میکرومکانیکی عددی 17]،[16 و تحلیلی 19]،[18 متعددی جهت پیشبینی پاسخ کامپوزیتهای دو فازی تحت شرایط بارگذری مختلف حرارتی و مکانیکی ارائه شده است. مدلهای استوانهای و سلول واحد - Unit Cell Model - دو گروه عمده از مدلهای میکرومکانیکی تحلیلی با فرضیات ساده شوندهی هندسه کامپوزیتها هستند.
در مدلهای استوانهای، هندسهی المان حجمی نمایندهی کامپوزیت شامل الیافی با مقطع دایروی احاطه شده با زمینهای با مقطع دایروی میباشد .[20] در مدلهای سلول واحد، سطح مقطع المان حجمی نمایندهی - Representative Volume - Element کامپوزیت شامل الیاف مستطیلی احاطه شده با مواد زمینه به صورت مستطیلی میباشد. روش سلولی - Method 22] - of Cell،[21 و روش سلولی تعمیم یافته 24] - Generalized Method of Cell - ،[23 جز معروفترین مدلهای سلول واحد هستند.
یک مدل میکرومکانیکی تحلیلی بر پایهی روش سلول واحد نیز در [25] بمنظور مطالعه رفتار کامپوزیت های زمینه فلزی ارائه شده است. روش میکرومکانیکی مورد استفاده در این مقاله، روش سلول واحد سادهشده - Simplified - Unit Cell میباشد .[28-26] مدل سلول واحد ساده شده [29] یک مدل تحلیلی میکرومکانیکی بوده که رفتار کلی کامپوزیت را از ریزساختارهای تشکیل دهندهی آن استخراج مینماید. دقت پاسخ این مدل میکرومکانیکی بستگی به مدلسازی دقیق فازها و عکسالعمل بین آنها در المان حجمی انتخاب شده برای ماده مرکب خواهد داشت. با استفاده از فرضیات این مدل و ارتباط آن با دیدگاه مکانیک آسیب پیوسته میتوان روند آسیب را در متغیری به نام D بررسی کرد.
در این مقاله ابتدا دیدگاه مکانیک آسیب پیوسته معرفی میشود، سپس روش سلول واحد ساده شده و فرضیات و فرمولبندی آن بیان میگردد و در انتها چگونگی ارتباط این دو روش جهت بررسی آسیب روی زمینه و اثر آن بر پاسخ مؤثر کامپوزیت کربن-آلومینیم بیان میشود. این آسیب بهصورت ایزوتروپ و غیرایزوتروپ و آرایش الیاف در زمینه بصورت منظم - regular - و همچنین اتفاقی - random - باشد.
.1 .3 فرضیات مدل میکرومکانیک
جهت مدلسازی صحیح، انتقال تنش ماکروسکوپیک از یک لایه به یک لایه دیگر در سازههای کامپوزیتی لازم است روشی به کار گرفته شود که مکانیزمهای آسیب هر یک از لایههای چندلایه که ناشی از بارگذاری عمومی درون صفحهای یا در جهت ضخامت است را به درستی پیشبینی کند. بنابراین رفتار هرلایه باید به صورت مجزا بررسی شود. روشهای حل بر پایه سلول واحد در مقیاس میکرو قابلیت پیشبینی افت خواص و تعریف پارامترهای آسیب ناشی از زوال خواص مکانیکی را در کامپوزیتها داراست. بنابراین از فرضیات اساسی این دیدگاه استفاده میشود.
