مقاله تحلیل تنش در سیلندر کامپوزیتی دوار تقویت شده با نانولوله های کربنی

بخشی از مقاله

خلاصه

فناوری نانو و تولید مواد در ابعاد نانومتری موضوع جذابی برای تحقیقات است که دردهه اخیر توجه بسیاری را به خود معطوف داشته است..نانوکامپوزیتها نیز بهعنوان یکی از شاخههای این فناوری جدید،اهمیت بسیاری یافتهاند به عنوان یک تعریف،نانوکامپوزیتها مواد مرکبی هستندکه لااقل یکی ازاجزاء تشکیل دهنده آنها دارای ابعاد در محدودهی 1-100nm می باشدو خود شامل سه دسته پلیمری،سرامیکی و فلزی هستند.

درمواد نانو کامپوزیت به جزء پخش شونده که به صورت الیاف،صفحات مسطح ریز،ذرات و یا حتی حفرهها و ترکها و... در ابعاد نانو میباشند، فاز دوم یا فاز تقویت کننده و همچنین به جزء پیوسته که میتواند در ابعاد نانومتری و یا بالاتر باشد فاز زمینه گفته میشود.

در یکی از این دو حالت، تغییر مکان¬های شعاعی ثابت در امتداد محیطی و مقطع طولی بصورت موجهای درطول سیلندرهای نانوکامپوزیتی دوار تشکیل خواهند شد.این حالت تنشی تحت عنوان تنش متقارن و یا تنش حلقهای نامیده می شود.

بیان معادلات حاکم بر مسئله در حالت های مختلف پرداخته شد و معادلات حاکم در حالت های تنش متقارن محور، فشارخارجی یکنواخت و تنش نا متقارن بیان و تحلیل گشت. که بیشترین نواحی تحت تاثیر قرار گرفته شده قسمت های پایین استوانه هستند. قسمت های از پایین بدنه استوانه که به هنگام دوار بودن همواره در قسمت پایینی قرار می گیرند و این مسئله طبیعی و منطقی به نظر می رسد. همچنین بیشترین جابجایی طولی در شبیه سازی نرم افزارمتلب 2.3082 * 10 -7 حاصل گشت. نواحی که در حین دوار در بیشتر مواقع در بالای سیلندر نانوکامپوزیتی قرار می گیرند مشاهده شد.

.1 مقدمه

فناوری نانو و تولید مواد در ابعاد نانومتری موضوع جذابی برای تحقیقات است که در دهه اخیر توجه بسیاری را به خود معطوف داشته است..نانو کامپوزیتها نیز به عنوان یکی از شاخههای این فناوری جدید،اهمیت بسیاری یافتهاند به عنوان یک تعریف ، نانوکامپوزیتها مواد مرکبی هستند که لااقل یکی از اجزاء تشکیل دهنده آنها دارای ابعاد در محدودهی1- 100 nm می باشدو خود شامل سه دسته پلیمری،سرامیکی و فلزی هستند.درمواد نانو کامپوزیت به جزء پخش شونده که به صورت الیاف،صفحات مسطح ریز،ذرات و یا حتی حفرهها و ترکها و... در ابعاد نانو میباشند، فاز دوم یا فاز تقویت کننده و همچنین به جزء پیوسته که میتواند در ابعاد نانومتری و یا بالاتر باشد فاز زمینه گفته میشود.

در سالهای اخیر مواد نانوکامپوزیتی به دلیل ویژگیهای منحصر به فردی همانند استحکام زیاد، وزن کمتر ، کارایی بیشتر،دوام و پایداری عالی و نیز رفتار مناسب در برابر آتش سوزی نسبت به مواد سختی نظیر بتن آلومینیوم دارای بیشترین کاربرد در صنایع متعددی همچون صنعت هوا فضای صنعت نفت -گاز - صنایع پلاستیک،صنعت برق و صنایع دریایی و صنعت خودروسازی میباشد. ارتعاش ورق های نانو کامپوزیتی بحث بسیار مهمی در زمینه کاربردهای مختلف نانوکامپوزیتها میباشد.

علم مواد نانو کامپوزیت، توجه دانشمندان و مهندسان را در سالهای اخیر به خود جلب کرده است. نتایج بررسی استفاده از بلوکهای ساختمانی در ابعاد نانو، طراحی و ایجاد مواد جدید با انعطاف پذیری و پیشرفتهای زیاد در خواص فیزیکی آنها را ممکن می سازد. قابلیت ارتقاء کامپوزیت ها با استفاده از بلوکهای ساختمانی با گونههای شیمیایی ناهمگن در رشته ها و بخشهای مختلف علمی مطرح گردیده است.

ساده ترین مثالها از چنین طراحیهایی، به صورت طبیعی در استخوان اتفاق میافتد که یک نانوکامپوزیت ساخته شده از قرصهای سرامیکی و چسبهای آلی می باشد. به دلیل این که اجزاء سازنده یک نانو کامپوزیت دارای ساختارها و ترکیبات مختلف و خواص مربوط به آنها میباشد، کاربردهای زیادی را ارائه میدهند.

از اینرو موادی که از آنها تولید می شوند، میتوانند چند کاره باشند. با الگو گرفتن از طبیعت و براساس نیازهای تکنولوژیهای پدید آمده در تولید مواد جدید با کاربردهای مختلف در آن واحد برای مصارف گوناگون، دانشمندان استراتژی های ترکیبی زیادی را برای تولید نانوکامپوزیتها بکار بردهاند.این استراتژیها دارای مزایای آشکاری در تولید مواد دانه درشت مشابه میباشند. نیروی محرکه در تولید نانو کامپوزیتها، این واقعیت است که آنها خواص جدیدی در مقایسه با مواد رایج ارائه می دهند.

آکاواچی و همکاران در پژوهشی به بررسی تأثیر تئوری تنش برشی بر روی ارتعاش آزاد و تنش ورق مستطیلی هدفمند بر روی بستر الاستیک پرداخته است. آکاواچی در این پژوهش بستر الاستیک خود را بستر خطی دو پارامتری پسترناک در نظر گرفته است. همچنین با روش حل تئوری مرتبه ی بالا تحلیل ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی هدفمند را انجام داده است و برای صحه گذاری نتایج کار، معادلات را با حل معادلات به روش ناویر تطبیق داد.

هاشمی و همکاران در پژوهشی به بررسی ارتعاشات ورق دایروی از جنس مواد هدفمند با شعاع متغیر پرداخته است. در این ارتعاش آنان به بررسی ورق دایروی هدفمند بر بستر الاستیک پسترناک پرداخته اند و شرایط مرزی گوناگون را برای این تحلیل انجام داده اند و تئوری کلاسیک برای تئوری تحلیل ورق ها در این پژوهش برگزیده شده است. از دیگر شرایطی که در این پژوهش لحاظ شده است، ثابت فرض نمودن ضریب پواسون می باشد

ماتسونگا در پژوهشی به بررسی ارتعاش آزاد و پایداری صفحات توابع مندرج با توجه به تئوری تغییر شکل مرتبه ی دوم و مراتب بالاتر، پرداخته است. او در این پژوهش با توجه به تأثیرات ضرایب تنش های برشی و تأثیرات ضرایب پواسون به بررسی تنش های خمشی و فرکانس های طبیعی ورق و تئوری مورد نظر خود پرداخته است. همچنین او تئوری مرتبه ی دوم خود را با اعمال در قانون همیلتون به دست آورده است

ژانگ در پژوهشی به مدلینگ و آنالیز صفحات FGM با سطح ورق طبیعی و با استفاده از تئوری تنش برشی مرتبه بالا پرداخته اند . آنان در این پژوهش موفق شدند مدل ورق FGM را با سطح فیزیکیکاملا ًصاف واقعی بسازند. آنها نشان دادند که سطح فیزیکی طبیعی مدل بادها تغییر می کند، در نتیجه جابه جایی ها در فرم های متفاوت ظاهر می شوند، به صورتی که آثار ترکیبی خمشی و کششی در معادلات سوسیته ظاهر نمی شوند و معادلات حاکم به صورت فرم های ساده هستند، در نتیجه مراحل حل شبیه صفحه ی ایزوتروپیک همگن می باشد

ردی و همکاران به حل تحلیل خمش، ارتعاش و تنش ورق FGM با استفاده از ترکیب تئوری مرتبه ی سوم و قوانین تنش، پرداخته اند. آنان همچنین در این تحلیل به بررسی اثر نحوه ی پخش در ضخامت و تأثیرات نوع پخش در ساختار ماده پرداخته اند و این تحلیل را به صورت مجزا برای تنش، خمش و ارتعاش ورق FGM انجام داده اند

.2 روش پیشنهادی تنش سیلندر های نانوکامپوزیتی دوار تحت اثر نیروی محوری

در یک پوسته استوانه ای کامل، تحت اثر فشار محوری یکنواخت، دو حالت تنش اولیه می تواند رخ دهد

در یکی از این دو حالت، تغییر مکانهای شعاعی ثابت در امتداد محیطی و مقطع طولی بصورت موجهای درطول سیلندرهای نانوکامپوزیتی دوار تشکیل خواهند شد.این حالت تنشی تحت عنوان تنش متقارن و یا تنش حلقهای نامیده می شود - شکل -1الف -

حالت دیگر تنشی به صورت امواجی هستتند که هم در طول سیلندرهای نانوکامپوزیتی دوار و هم در امتداد عرضی آن ظاهر میگردندو اشکال چهار گوشه های تو رفته و بیرون آمده درتمامی پوسته را پدید میآورند - ترکیب موجهای طولی و محیطی - این حالت تنش بنام تنش نامتقارن - شطرنجی - نامیده می شود - شکل -1ب - .

اگر یک سیلندر نانوکامپوزیتی دوار تحت نیروی یکنواخت محوری فشاری قرار گرفته باشد می توان فرض نمود که نیروهای   در مقایسه با نیروی   کوچک هستند بنابراین می توام از عبارتهای که حاصلضرب این نیروها ومشتقات تغییر مکانهایu ،vوw هستند صرفنظر کرد. با در نظر گرفتن این فرض روابط - 1-2 - ، - 2-2 - و - 3-2 - به صورت زیر در خواهند آمد:

شکل 1 -الف- حالت تنش متقارن - حلقوی - ب- حالت تنش نامتقارن - شطرنجی -

همچنین با فرض کوچک بودن ممانهای خمشی و پیچشی،میتوان ازحاصلضرب آنها درمشتقات تغییر مکان صرف نظر نمود