بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق تحلیل غیرخطی تنش سیلندر جدار ضخیم استوانهای کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی در راستای محیطی مورد بررسی قرار میگیرد. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و کرنشهای غیرخطی فون کارمن استخراج شدهاند. سه نوع توزیع برای نانولولههای کربنی در راستای ضخامت سیلندر در نظر گرفته شده است، که شامل یک توزیع یکنواخت و سه نوع توزیع تابعی میباشند.
خواص کامپوزیت تقویت شده با نانولولههای کربنی با استفاده از قانون اصلاح شده مخلوطها تعیین شده است. دستگاه معادلات غیر خطی کوپل بدست آمده با استفاده از ترکیب روشهای عددی آزادسازی دینامیکی و تفاضلات محدود برای چیدمانهای مختلفی از شرایط مرزی ساده و گیردار حل شده است.
-1مقدمه
نانو لولههای کربنی1 از صفحات کربن به ضخامت یک اتم ساخته شدهاند. در دهه گذشته به دلیل خواص ویژه و منحصر به فرد آنها از جمله مدول یانگ و استحکام کششی بالا، مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفتهاند. استفاده ازاین مواد به عنوان تقویت کننده در کامپوزیت ها به دلیل بهبود در مقاومت کششی و مدول الاستیک آنها، کاربرد بسیاری دارد.
نانولولههای کربنی به اقتضای شکل هندسی خود دارای حالت رسانایی و نیمه رسانایی هستند. توزیع نانولولهها در کامپوزیتها میتواند به دو صورت یکنواخت و مدرج تابعی باشد.تحقیقات نشان داده است که توزیع یکنواخت این مواد به عنوان تقویت کننده در ماتریس باعث بهبود متوسطی در خواص مکانیکی میشود. این در حالی است که توزیع مدرج تابعی میتواند تأثیر بهتری روی خواص مواد داشته باشد
هان و ایلیوت [3] حل دینامیک مولکولی کلاسیک را برای پلیمرهای کامپوزیتی تک جداره با خواص ماتریس - 10×10 - ارائه کردند و رفتار تنش-کرنش را برای کامپوزیت تقویت شده با نانولولههای کربنی بدست آوردند.
فدیلوس وهمکارانش [4] خواص ترمو مکانیکال نانوکامپوزیتهای تقویت شده با نانولولههای کربنی تک جداره و چند جداره را مطالعه کردند. باور و همکارانش [5] تغییر شکل را در کامپوزیتهای تقویت شده با نانولولههای کربنی بررسی کردند. وادینچاروا و همکارانش [6] خمش خالص تیرهای کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی را تحقیق کردند.
شن [7] کمانش پوستههای استوانهای تقویت شده با نانولولههای کربنی را در دو حالت اعمال محیط حرارتی و بار فشاری بررسی کرد. شن [8] به تحلیل رفتار غیر خطی خمش صفحات کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی در یک محیط حرارتی پرداخت. او دریافت رفتار غیر خطی خمش را میتوان با توزیع مدرج تابعی نانولولههای کربنی در ماتریس بهبود بخشید.
سبحانی و همکارانش [9] رفتار ارتعاشاتی یک پنل استوانهای تقویت شده با توزیعهای مختلف تابعی نانولولههای کربنی را مطالعه کردند. مهرآبادی و همکارانش [10] تحلیل کمانش مکانیکی پوستههای استوانهای باز تقویت شده با نانولولههای کربنی تک جداره را انجام دادند. آنها برای تعیین خواص پوسته کامپوزیتی تقویت شده از قانون اصلاح شده مخلوطها استفاده کردند و تأثیر مشخصات هندسی پوسته و خواص فیزیکی را بر بار بحرانی بررسی کردند.
قربانپور و همکارانش [11] به بررسی رفتار تنشهای مغناطیسی و ترموالاستیک سیلندر جدار ضخیم تقویت شده با نانولولههای کربنی تحت یک میدان حرارتی پرداختند. پینگ و همکارانش [12] به تحلیل ارتعاشات آزاد بر روی صفحات کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی با استفاده از روش اجزا محدود و تئوری برشی مرتبه اول صفحات پرداختند.
وانگ و همکارانش [13] پاسخ دینامیکی غیر خطی صفحات کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی را با استفاده از توابع الاستیک در محیط حرارتی مطالعه کردند. علی بیگلو و همکارانش [14] به تحلیل رفتار ترموالاستیک صفحات کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی با استفاده از حل الاستیسیته سه بعدی پرداختند.
مرادی و همکارانش [15] تحلیل دینامیکی یک سیلندر تقویت شده با نانولولههای کربنی تک جداره تحت فشار را با استفاده از روش بدون مش بررسی کردند.عراقی و هدایتی [16] ارتعاشات آزاد خطی یک پنل استوانهای کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی را مطالعه کردند.
بررسیهای نشان می دهد که در تمامی مطالعات انجام شده تاکنون، رفتار تنش سیلندر جدار ضخیم استوانهای تقویت شده با نانولولههای کربنی تحقیق نشده است. با توجه به این نوع چیدمان نانولولهها، در این تحقیق رفتار غیرخطی تنش سیلندر جدار ضخیم استوانهای کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی تحت فشار داخلی در حالت متقارن محوری بررسی می شود. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و روابط کرنش- تغییر مکان بر اساس تئوری غیرخطی فونکارمن استخراج شدهاست.
نانولولههای کربنی به صورت یکنواخت - UD - و مدرج تابعی FG-X - و - FG-V در امتداد ضخامت سیلندر کامپوزیتی توزیع شدهاند. خواص مکانیکی سیلندر نانوکامپوزیتی با استفاده از قانون اصلاح شده اختلاط1 تعیین میشود. دستگاه معادلات غیرخطی کوپل بدست آمده با استفاده از ترکیب روشهای عددی آزادسازی دینامیکی و تفاضلات محدود مرکزی برای چیدمانهای مختلفی از شرایط مرزی ساده و گیردار حل شدهاست.
نتایج حل حاضر با مقالهای مشابه در این زمینه برای حل پوسته همسانگرد و همچنین نرم افزار اجزا محدود آباکوس مقایسه شده است و مطابقت خوب بدست آمده حاکی از صحت و دقت روش عددی بکار رفته میباشد. در مطالعه پارامتری انجام شده تأثیر پارامترهایی همچون توزیع نانولولههای کربنی، ، طول به شعاع سیلندر، شرایط مرزی گوناگون ، تغییر کسر حجمی نانولولهها بر جابجایی شعاعی سیلندر ، تنش طولی و تنش محیطی بررسی شدهاست.
-2 معادلات حاکم
:1 -2خواص مکانیکی کامپوزیت تقویت شده با نانولولههای کربنی در این تحقیق برای تعیین خواص مواد نانو کامپوزیت تقویت شده از قانون اختلاط استفاده شده است. روابط مربوط به کسر حجمی نانولولههای کربنی که در راستای محور طولی سیلندر توزیع شدهاند، برای دو حالت چیدمان یکنواخت - UD - و مدرج تابعی FG-X - ، و - FG-V به صورت زیر میباشند:
در معادلات بالا اندیسهای CN و m بترتیب مربوط به نانولولههای کربنی تک جداره و ماتریس میباشند. همچنین کمیت های,W,V ، بیانگر کسر حجمی، کسر جرمی و دانسیته هستند. طبق قانون مخلوطها برای مدول الاستیسیته طولی، عرضی، برشی و ضریب پواسون روابط زیر پیشنهاد شده است:
-2 -2 میدان تغییر مکان دستگاه مختصات سیلندر استوانهای در شکل 1 نشان داده شده است. برای یک سیلندر استوانهای با توجه به تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، میدان تغییر مکان برای هر نقطه از سیلندر به صورت رابطه زیر بیان میشود:
شکل :1هندسه سیلندر استوانهای متقارن محوری
