بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی خیز میکروتیوب جدار نازک بلند چرخان نانوکامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی پرداخته شده است. مدل تیر اویلر- برنولی با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده برای میکروتیوب چرخان نانوکامپوزیتی استفاده میشود. با اعمال اصل حداقل انرژی پتانسیل، معادلات تعادل حاکم بر میکروتیوب چرخان نانوکامپوزیتی به دست خواهد آمد.
میکروتیوب مورد نظر از نوع کامپوزیت اورتوتروپیک که الیاف تقویت کننده در آن نانولوله کربنی، به صورت یکنواخت در فاز زمینه قرار گرفتهاند. معادلات دیفرانسیل به دست آمده، با استفاده از روش ناویر به دستگاه معادلات جبری تبدیل خواهد شد. تأثیر پارامترهای مختلف از جمله سرعت زاویهای، دما، اختلاف فشار در سطح داخل و خارج، اندازه میدان مغناطیسی و درصد حجمی نانولوله را بر روی خیز میکروتیوب نانوکامپوزیتی نشان داده شده است.
نتایج این تحقیق در بحث بهینهسازی میکرو ساختارها برای ساخت سنسورها و دارو درمانی در بدن انسان مفید و مؤثر خواهد بود.
-1 مقدمه
در طول سالهای گذشته مواد نانوکامپوزیتی کاربردهای بسیار زیادی را در صنایع مختلف پیدا کرده و با نشان دادن برتری خواص خود نسبت به کامپوزیتهای معمولی و همچنین آلیاژهای فولاد، مطالعه بر روی رفتار این مواد را امری لازم برشمرده است. در این میان نانوکامپوزیتهای تقویتشده با نانولولههای کربنی با داشتن خواص فوقالعاده مکانیکی، مغناطیسی و حرارتی بخش عمدهای از تحقیقات را به خود اختصاص داده است.
با توجه به پیشرفت سریع صنعت و روند رو به رشد تولیدات و ساختارهایی با ابعاد میکرو و نانو، این دسته از سازهها جایگاه ویژهای در تولیدات هوافضا، رباتیک، پزشکی، حرارت و برودت و به خصوص سیستمهای الکترونیکی-مکانیکی به خود اختصاص داده است. از این رو بررسی خیز میکروتیوب نانوکامپوزیتی، تقویت شده با نانولوله کربنی نتایج ارزشمندی را در این زمینه ارائه خواهد داد، که میتواند در بحث پایداری و کنترل سازههایی با ابعاد میکرو و نانو بسیار کارآمد و مفید باشد. تاکنون تحقیقات زیادی در مورد رفتار خمشی در ابعاد میکرو و نانو صورت گرفته است.
قربانپور و همکاران [1] تأثیر درصد حجمی نانو لوله کربنی را روی رفتار مغناطیسی، الکتریکی، دمایی و مکانیکی استوانه نانوکامپوزیتی را بررسی کردند . نتایج تحقیق آنها نشان میدهد که تأثیر فشار داخل بر روی تنش شعاعی بیشتر از میدان مغناطیسی، الکتریکی و دمایی بوده و این نتایج برای بهینهسازی ساختارهای نانو کامپوزیتی بسیار مفید میباشد.
کیم و ردی [2] از روش حل ناویر برای تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات ورق FGM استفاده نمودند. بررسی آنها نشان میدهد که با افزایش شاخص توان مواد FG بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی کاهش مییابد.
محمدیمهر و رحمتی [3] تأثیر پارامتر مقیاس طول را بر روی تحلیل ارتعاشات نانومیله نیترید بور تک جداره تحت میدانهای مغناطیسی و مکانیکی مورد بررسی قرار دادند. نتایج آنها نشان میدهد که با افزایش پارامتر مقیاس طول فرکانس طبیعی کاهش و همچنین با افزایش دما مقدار جابهجایی نیز افزایش مییابد.
سیمسک و ردی [4] با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده، خیز و ارتعاشات آزاد میکروتیر FGM را بررسی کردند. نتایج آنها تأثیر پارامتر مقیاس طول ماده را بر روی خمش و ارتعاشات آزاد میکروتیر نشان میدهد.
انصاری و همکاران [5] با استفاده از روش مربع سازی دیفرانسیلی - DQM - خمش، کمانش و ارتعاشات میکروتیر ساخته شده از مواد FG را مطالعه کردند. نتایج آنها نشان میدهد که با افزایش پارامتر مقیاس طول ماده خیز ماکزیمم در شرایط تکیهگاهی متفاوت کاهش مییابد.
لی و همکاران [6] با استفاده از تئوری الاستیسیته گرادیان تنش و همچنین تئوری تغییر شکل برشی سینوسی خیز و ارتعاشات میکروتیر FG را مورد بررسی قرار دادهاند. آنها برای اعتبارسنجی رابطهها و نتایج، دستآوردهای خود را با کارهای دیگران مقایسه کردند.
نتایج آنها نشان میدهد که زمانی که ضخامت میکروتیر به پارامتر مقیاس طول ماده نزدیکتر میشود، وابستگی نتایج به ضخامت بیشتر نمود پیدا میکند.
واتاناساکولپونگ و آنباکورن [7] حل عددی را برای خمش، کمانش و ارتعاشات تیر کامپوزیتی ساخته شده از نانولوله کربنی بر بستر الاستیک ارائه دادهاند. آنها برای به دست آوردن معادلات تعادل از نظریههای تغییر شکل برشی مختلف استفاده کردند. نتایج آنها تأثیر پارامترهای مختلف از جمله ضریب ثابت فنر، درصد حجمی نانولوله کربنی را بر روی خیز، بار کمانش و فرکانس طبیعی نشان میدهد.
سیمسک و یورتکو [8] با استفاده از تئوری غیر محلی تیر تیموشنکو و اویلر-برنولی کمانش و خمش استاتیکی نانوتیر FG را تحلیل کردند. آنها با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل معادلات تعادل و همچنین شرایط مرزی مسأله را به دست آوردهاند.
نتایج بررسی آنها نشان میدهد که مدل تیر غیر محلی جدید خیز را بیشتر از مدل محلی - کلاسیک - نشان میدهد.
آکوز و سیوالک [9] با به کارگیری تئوری الاستیسیته گرادیان تنش خیز میکروتیرFG غیرهمگن بر بستر الاستیک را مورد بحث و بررسی قرار دادند. آنها با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل معادلات حاکم بر میکروتیر را به دست آورده و سپس با استفاده از روش ناویر آنها را حل کردند. نتایج آنها تأثیر پارامتر مقیاس طول ماده، ثابت فنری وینکلر و ضریب تصحیح برشی را بر روی رفتار خمشی میکروتیر FG نشان میدهد.
با استفاده از تئوریهای تیر برشی مرتبه بالا و تئوری گرادیان تنش اصلاح شده آکوز و سیوالک [10] خیز نانولوله کربنی تک جداره بر بستر الاستیک را به دست آوردند. نتایج آنها نشان میدهد که رفتار خمشی نانولوله کربنی به خصوص برای نسبت لاغری کوچکتر وابستگی زیادی به مقدار سفتی بستر الاستیک دارد.
در این مقاله به بررسی خیز میکروتیوب چرخان و تحت فشار نانوکامپوزیتی، تقویتشده با نانولوله کربنی تحت میدانهای حرارتی و مغناطیسی پرداخته شده است. هدف از انجام این تحقیق بررسی تأثیر پارامترهای مختلف از جمله فشار، دما، اثر میدان مغناطیسی، سرعت زاویهای و درصد حجمی نانولوله را بر روی خیز است.
-2 هندسه میکروتیوب نانوکامپوزیتی چرخان تقویتشده با نانولوله کربنی تحت میدان حرارتی و مغناطیسی
میکروتیوب مورد بررسی یک میکروتیوب جدار نازک بلند است. فرض بر آن است که میکروتیوب با سرعت زاویهای حول محور خود در حال چرخش است. بار مکانیکی به صورت فشار داخل Pi، فشار خارج Po و میدان مغناطیسی به میکروتیوب مورد بررسی وارد میشود. راستای میدان مغناطیسی به نحوی است که جهت نیروی ناشی از این میدان به صورت عمود بر ضخامت میکروتیوب خواهد بود. ri، R و ro به ترتیب شعاع داخلی، شعاع صفحه میانی و شعاع خارجی میکروتیوب خواهد بود . x، z، L و h به ترتیب مختصات میکروتیوب در راستای طول، فاصله از صفحه میانی، طول و ضخامت میکروتیوب خواهند بود.
شکل-1 هندسه میکروتیوب نانوکامپوزیتی چرخان تقویتشده با نانولوله کربنی تحت میدانهای حرارتی و مغناطیسی
-3 معادلات میدان جابهجایی
میکروتیوب مورد بررسی، استوانهی بلند، جدار نازک و تحت شرایط بارگذاری متقارن است بنابراین مؤلفه جابهجایی در راستای طولی و شعاعی میکروتیوب به صورت زیر در نظر گرفته میشود.
-4 خواص مکانیکی میکروتیوب نانوکامپوزیتی تقویتشده با نانولوله کربنی
میکروتیوب مورد نظر از نوع کامپوزیت اورتروپیک است که الیاف مورد استفاده در آن نانولوله کربنی است که به صورت صفر و 90 درجه و به صورت یکنواخت در فاز زمینه مورد نظر توزیع شدند. ضرایب ماتریس سختی برای میکروتیوب نانوکامپوزیتی تقویتشده با نانولوله کربنی به صورت روابط زیر تعریف شده است.
