بخشی از مقاله
چکیده
به دست آوردن مشتق کمیت هاي پاسخ نسبت به پارامترهاي ورودي در روش اجزاي محدود در بسیاري از مسائل سازهاي ضروري است. از جمله این مسائل می توان به رتبه بندي پارامترهاي س ازه اي از نظر میزان اهمیت براي تخصیص منابع جهت جمعآوري داده براي پارامترهاي موثرتر، تعیین میزان تاثیر عدم قطعیت ها بر پاسخ سیستم سازه اي، تعیین جهت جستجو درمسائل طراحی بهینه و شناسایی سیستمها، یافتن نقطه با بیشترین احتمال خرابی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها و تحلیل حساسیت قابلیت اعتماد اشاره کرد. انگیزه این مطالعه به کاربردهاي آنالیز حساسیت در گسترش عدم قطعیت ها و تحلیل قابلیت اعتماد باز میگردد. وقتی از روش اجزاي محدود براي محاسبه پاسخ سیستم سازهاي استفاده می شود، به علت ضمنی بودن کمیت پاسخ نسبت به پارا مترهاي ورودي نظیر بار و سطح مقطع اعضا معمولا پیاده سازي محاسبات مشتقات پاسخ سیستم سازهاي نسبت به این پارامترها کار پیچیدهاي میباشد. از طرف دیگر ضروري است که این مشتق ها با دقت، کارایی و سازگاري متناسب با حل روش اجزاي محدود محاسبه شوند، که بر پیچیدگی کار میافزاید.
براي به دست آوردن حساسیت پاسخ نسبت به پارامترهاي سازه معمولا از روش تفاضلات محدود استفاده میشود. دقت این روش وابسته به انتخاب میزان تغییرات جزئی متغیر مورد نظر براي بررسی تغییرات تابع پاسخ میباشد. از طرف دیگر براي محاسبه مشتق در این روش نیاز به تعداد زیادي ارزیابی تابع حالت حدي و درپی آن تحلیل سازه میباشد. به این دلایل و براي تامین دقت و سازگاري با تحلیل سازهاي و کارایی محاسباتی، روش مشتقگیري مستقیم که نیازي به انجام تحلیل هاي سازهاي تکراري براي یافتن مشتق تابع حالت حدي ندارد، براي ارزیابی مشتق پاسخ سازه هاي شامل مدل اجزاي محدود - براي استفاده آتی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه - پیاده سازي شده است. نتایج اعمال روش پیشنهادي بر روي یک خرپاي 10 عضوي نشاندهنده کارایی مناسب روش پیشنهادي در تحلیل حساسیت سازهها میباشد.
واژگان کلیدي:
تحلیل حساسیت، روش مشتقگیري مستقیم، سازه هاي خرپایی..1 استادیار گروه عمران-نقشه برداري، دانشگاه صنعتی اراك، ali.khodam@gmail.comدلاوف و هزاس یللملانیب سنارفنک نیموس و یلم سنارفنک نیمهن 1397 هام رذآ 21 و 20 نارهت - کیپملا لته
مقدمه
محاسبه حساسیت پاسخ سازه در روش اجزاي محدود در بسیاري از مسائل مهندسی سازه ضروري است. از جمله این مسائل می توان به رتبه بندي پارامترهاي سازه اي از نظر میزان اهمیت براي تخصیص منابع جهت جمعآوري داده براي بهبود کنترل کیفیت و تعیین میزان تاثیر پارامترهاي ورودي بر پاسخ سیستم سازه اي، تعیین جهت جستجو درمسائل طراحی بهینه و شناسایی سیستمها، یافتن نقطه با بیشترین احتمال خرابی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها و تحلیل حساسیت قابلیت اعتماد اشاره کرد - Royset et al, . - 2001 انگیزه این تحقیق به کاربردهاي آنالیز حساسیت در گسترش عدم قطعیت ها و تحلیل قابلیت اعتماد باز میگردد. روش هاي مختلفی براي حل مسائل تحلیل قابلیت اعتماد سازهها ارائه شده است و یکی از ویژگیهاي اکثر این روشها این است که باید حساسیت پاسخ سیستم سازهاي نسبت به متغیرهاي داراي عدم قطعیت محاسبه شود . - Gu et al , 2011 - در محاسبه پاسخ سازه به روش اجزاي محدود به دلیل ضمنی بودن تابع پاسخ سیستم سازهاي نظیر جابجایی و تنش نسبت به پارامترهاي ورودي نظیر بار و مدول الاستیسیته تحلیل حساسیت کار پیچیدهاي میباشد. از طرف دیگر، ضروري است که مشتق پاسخ سازه نسبت به پارامترهاي ورودي با دقت، کارایی و سازگاري متناسب با حل روش اجزاي محدود محاسبه شوند، که بر پیچیدگی کار میافزایند . - Hamutçuoğlu and Scott, 2009 -
حساسیت پاسخ در واقع میزان تغییر در کمیت پاسخ در ازاي تغییر واحد در یک پارامتر سیستم می باشد. در این تحقیق پارامتر مورد بررسی میتواند خصوصیات مصالح مانند مدول الاستسیسته، پارامترهاي هندسه سازه، و بارهاي وارده به سازه باشد. کمیت پاسخ می تواند هریک از ک میت هایی باشد که رفتار سازه را نشان می دهد. براي مثال تغییر مکان، کرنش و یا چرخش می توانند بیانگر کمیت پاسخ باشند. براي به دست آوردن حساسیت پاسخ نسبت به پارامترهاي سازه معمولا از روش تفاضلات محدود استفاده میشود. دقت این روش وابسته به انتخاب میزان تغییرات جزئی متغیر مورد نظر براي بررسی تغییرات تابع میباشد. از طرف دیگر براي محاسبه مشتق در این روش نیاز به تعداد زیادي تحلیل سازه میباشد. به این دلایل و براي تامین دقت و سازگاري با تحلیل سازهاي و کارایی محاسباتی، روش مشتقگیري مستقیم که نیازي به انجام تحلیل هاي سازهاي تکراري براي یافتن مشتق تابع حالت حدي ندارد، براي آنالیز حساسیت سازه هایی با مدل اجزاي محدود پیاده سازي شده است.
در این مقاله روش مشتقگیري مستقیم براي محاسبات تحلیل حساسیت سازههایی که توسط روش اجزاي محدود مدل و تحلیل شدهاند، پیشنهاد شده است. محاسبات مشتق گیري مستقیم براي سازه هایی با المان خرپا مدل شده است. بدین منظور از روابط روش اجزاي محدود شامل ماتریس سختی و بردارهاي بار و تغییرشکلها مشتقگیري شده است. در پایان، روش پیشنهادي تحلیل حساسیت بر روي یک خرپاي 10 عضوي اعمال شده است.
روش مشتق گیري مستقیم
تحلیل حساسیت به روش مشتق گیري مستقیم شامل مشتق گیري تحلیلی از معادلات در روش المان محدود است - Kleiber et . - al, 1997 معادلات تعادل بر حسب بردار پارمتریک h نوشته می شوند که برداري شامل پارامترهاي داراي عدم قطعیت بار،
