بخشی از مقاله
چكيده
روش مشتق افقي بهبود يافته براي تفسير بيهنجاريهاي ميدان پتانسيل بكار ميرود و يك روش با قدرت تفكيك بالا در تشخيص مرزهاي جانبي در منابع گراني است. اين روش بسيار انعطافپذير بوده و ميتواند حالتهاي مختلف از نسبت سيگنال به نوفه را با انتخاب مناسب از مجموع جملات بهبود ببخشد.
در اين مقاله از اين روش براي شناسايي ساختارهاي زيرسطحي و تشخيص مرز در دو سري داده مصنوعي و واقعي استفاده شده است. براي اين منظور در محيط نرمافزار متلب روش محاسبهي مشتق افقي بهبود يافته كدنويسي شده است. اين كد ابتدا روي دادههاي گراني يك مدل مصنوعي همراه با نوفه اعمال شد و سپس براي تفسير مرز واحدها و ساختارهاي حاصل از دادههاي گراني توده معدني موبرون استفاده شده است.
١ - مقدمه
فيلترهاي زيادي براي بهبود و تشخيص لبه استفاده شدهاند. مشتق افقي و مشتق قائم اغلب براي بهبود لبه استفاده ميشوند. از مشتق قائم براي تعيين لبههاي دادههاي گراني و مغناطيس استفاده شده است - اوجن، ١٩٣٦ - . مشتق افقي كل در سطح وسيعي براي تعيين لبه استفاده ميشود
نبيقيان در پژوهشهاي خود - ١٩٧٢،١٩٧٤،١٩٩٢ - نشان داد كه بيشينهي دامنهي سيگنال تحليلي ميتواند به طور مستقيم لبههاي منابع آنومال را مشخص كند. ميلر و سينگ - ١٩٩٤ - از زاويه كجي براي تعيين لبه استفاده كردند.
هسو و همكاران - ١٩٩٦ - از مشتقات مرتبهي بالاتر با نام روش سيگنال تحليلي بهبود يافته براي بهبود برآورد لبه استفاده كردند. فيلترهاي مشتق افقي كل، مشتق افقي كل نرمالشده، زاويه تتا از فاز محلي هستند كه لبة بيهنجاري را تعيين ميكنند
رويكرد كاملاً متفاوت براساس مفهوم عمومي از مشتق افقي به نام مشتق افقي بهبود يافته است اين روش يك برآوردگر مرز با وضوح بالا براساس مشتق افقي مجموعه وزندار مشتقات قائم ميدان پتانسيل است كه اولين بار توسط فدي و فلريو معرفي شد - فدي و فلوريو، ٢٠٠١ - . يكي از محدوديتها براي برآورد درست مرز منبع، مخصوصاً زماني كه در عمق قرار دارند، اثر تداخلي منابع نزديك است، در اين حالت روش مشتق افقي بهبود يافته مرزها را با وضوح بالا نمايش ميدهد.
٢ روش تحقيق
فيلترهاي مشتق افقي و مشتق قائم ميدان پتانسيل مدت زيادي است كه براي به تصوير كشيدن مرزهاي منابع ميدان گراني مورد استفاده قرار گرفتهاند. اين فيلترها به طور گسترده براي تفسير بيهنجاريهاي ميدان گراني مورد استفاده قرار ميگيرند. مقدار مشتق افقي در بالاي لبههاي توده مولد بيهنجاري بشترين مقدار خود را دارد و لبهها را برجسته ميكند. فيلتر مشتق قائم عرض بيهنجاريها را باريكتر و در نهايت موقعيت توده را با دقت بيشتري مشخص مينمايد.
با افزايش مرتبه مشتق قائم، بيهنجاريها برجستهتر ميشوند اما چون اين فيلتر از نوع بالاگذر است نوفهها نيز همزمان با سيگنالهاي موجود برجسته ميشوند. محل بيشينه مشتق افقي بهبود يافته براي بدست آوردن مرزهاي منبع بكار گرفته شده است. براي داده-هاي گراني به صورت مستقيم استفاده ميشود و يك روش انعطافپذير ميباشد همچنين نسبت سيگنال به نويز و عمق به
منبع را به وسيله يك انتخاب مناسب از مجموع جملات ميتواندبهبودببخشد. تابع حقيقي n بعدي
F - x1, x 2 , x 3 , ...x n - را در نظر ميگيريم به طوريكه تمام مشتقات مرتبه m ، در بازه ي پيوسته - ai xi bi - i 1, 2,..., n وجود دارد، ميتواند بوسيله m 1 جمله از بسط مضرب تيلور - كورن و كورن ١٩٨٦ - تقريب زده شود.
روي صفحه z=z0 در منطقهي هارمونيك، عملگر ادامه فروسو به دليل اينكه تمام جملات محور افقي صفر هستند فقط از جملات محور عمودي به عنوان بسط سري تيلور نوشته ميشود، در رابطهي - ١ - قرار ميدهيم x=x1 ,y=x2, z=x3، در اين صورت محل افقي - x,y - را به صورت رابطه - ٢ - زير ميتوان نوشت:
اگر يك مجموعه داده گسسته nx ny كه در آن s ,y s ,..., ny s سري تيلور را به صورت يك سيگنال جديد روي يك سلول گريد - - همچنين در اين بسط، وزن مشتق قائم هر جمله را نيز واحد در نظر گرفتهايم
٣ - دادههاي مصنوعي
اساس اكثر روشهاي تعيين مشخصات هندسي منابع، استفاده از مشتق قائم و افقي بيهنجاريهاي ميدان گراني است. مشتق افقي بهبود يافته يك روش با رزولوشن بالا براي تعيين مرزهاي افقي منابع گراني ارائه ميدهد. يك شبكه ٥٠ ×٥٠ كيلومتر ميباشد. dx و dy برابر ٥/٠ كيلومتر ميباشد. مشخصات اين مدل مصنوعي در جدول ١ نشان داده شده است.
جدول١. مشخصات مدل مصنوعي چهار دايك
شكل - ١،الف - پاسخ گراني مدل مصنوعي چهار دايك را نمايش ميدهد. شكل - ١،ب - كاربرد روش EHD را بر روي بي-هنجاري گراني مدل مصنوعي چهار دايك با نوفه ٥/١ درصد تا مشتق قائم مرتبهي اول طبق رابطه - ٣ - نشان ميدهد. دو جسمي كه در عمق بيشتري قرار دارند مرزهايشان با وضوح كمتري نمايش داده شده است.
شكل ١-الف: پاسخ گراني مدل مصنوعي چهار دايك. ب: تعيين مرز مدل مصنوعي چهار دايك با روش EHD با نوفه ٥.١ درصد.
٤ - دادههاي واقعي
توده مسيوسولفايد موبرون در نزديكي شهر نوراندا در ايالت كبك كانادا واقع شده است. سنگ ميزبان اين توده معدني سنگ-هاي آتشفشاني پركامبرين مياني است. كانيسازي درون هاله سولفيدي متشكل از كاني پيريت به صورت تودهاي و پراكنده به همراه مواد معدني سولفيدي فلزات پايه با مقاديري كمي طلا و نقره ميباشد.
در اين ناحيه اندازهگيري مقدار گراني روي نقاط ايستگاهي به فاصله ٣٠ متري بر روي پروفيلهايي به فواصل ٦٠ متري انجام شده است. نتايج حاصل از مغزه هاي حفاري نشان مي دهد كه ماده معدني با چگالي متوسط حدود ٦/٤ گرم بر سانتيمترمكعب درون سنگهاي آتشفشاني با چگالي ٧/٢ گرم بر سانتيمتر مكعب قرار گرفته است.
گسترش ماده معدني در جهت شمال غربي- جنوب شرقي است. شكل - ٢- الف - نقشه بيهنجاري باقيمانده گراني رسم شده در منطقه مورد مطالعه ارائه شده است. در شكل - ٢-ب - نقشه برآورد مرز با استفاده از روش مشتق افقي بهبود يافته تا مشتق قائم مرتبه اول نشان داده شده است.
