بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق، وجود مولفه های سوم و چهارم دو سیستم دوتایی TT Her و CL Aur مورد بررسی قرار گرفته است . با تحلیل نمودار - O-C - تعداد 186 زمان گرفت اولیه در بازه زمانی سالهای 1906 تا 2015 میلادی برای سیستم TT Her مولفه های سوم و چهارم و پارامترهای آنها تعیین شده است. هم چنین با تحلیل تعداد 215 زمان گرفت اولیه در بازه زمانی سالهای 1905 تا 2015 میلادی برای سیستم CL Aur وجود مولفه سوم تایید و پارامترهای آن تعیین شده است.
مقدمه
سیستم دوتایی TT Her با قدر ظاهری 9/72 در فیلتر در صورت فلکی هرکول واقع شده است. این سیستم اولین بار توسط Baldwin در سال 1940م. بر پایه مشاهدات بصری ثبت گردید.[1] این سیستم یک متغیر از نوع بتا شلیاقی است که در رده طیفی A2 قرار دارد. Selam و Albayrak در سال 2006م. و Kreiner و همکارانش در سال 2008 م. وجود جسم سوم با دوره تناوب 40 سال را برای این سیستم و هم چنین انتقال جرم از مولفه با جرم بزرگتر به مولفه با جرم کمتر را پیشنهاد کردند.[2] سیستم دوتایی CL Aur در صورت فلکی ارابه ران واقع شده است که در فیلتر B دارای قدر ظاهری 11/97 می باشد. این سیستم در سال 1960م. برای اولین بار توسط Szafraniec مشاهده شد. CL Aur یک متغیر از نوع الگول بوده ودر رده طیفی A0 قرار دارد. در سال 1999م. Wolf و همکارانش وجود جسم سوم با پریود 22/5 سال را برای این سیستم پیشنهاد کردند. [3] در این تحقیق با اضافه شدن داده های جدید به منحنی - O-C - برای این دو سیستم، سعی شد تا با بررسی مجدد این منحنی ها عوامل مؤثر در تغییر دوره تناوب مداری آن ها دوباره بررسی شده و به تحلیل وجود احتمالی مؤلفه های دیگر برای این سیستم ها پرداخته شود.
تحلیل منحنی - O-C - سیستم های هدف
برای سیستم های دوتایی TT Her و CL Aur از کمینههای اولیه و ثانویه موجود در سایت های O-C gateway وBAV database استفاده شده و برای رسم منحنی O-C از آخرین زیج خطی گزارش شده برای هر یک از این سیستم ها استفاده شده است. رابطه 1 زیج خطی استفاده شده برای سیستم TT Her و رابطه 2 زیج خطی استفاده شده برای CL Aur، است.
- 1 - 0.91207763E 2444025.4663 HJD
- 2 - 1.24437498E 2450097.27082 HJD
بعد از بررسی زمان های گرفت موجود در این دو پایگاه، تعداد 186 زمان گرفت اولیه 111 - داده بصری، 10 داده فتوگرافی، 13 داده فتوالکتریک و 52 داده - CCD در بازه زمانی سالهای 1906 تا 2015 میلادی برای سیستم TT Herوتعداد 215 زمان گرفت اولیه 103 - داده بصری، 24 داده فتوگرافی و 88 داده - CCD در بازه زمانی سالهای 1905 تا 2015 میلادی برای سیستم CL Aur بدست آمد. برای بررسی و تحلیل اثر انتقال جرم در این دو سیستم دوتایی، از فرض پایستار بودن فرآیند انتقال جرم استفاده خواهیم کرد. در این صورت می توان اثر این فرآیند بر منحنی O-C را با برازش یک تابع درجه 2 بر آن بررسی کرد. ضرایب تابع درجه 2 برازش شده پارامتر های نرخ انتقال جرم و نرخ تغییر دوره تناوب را تعیین خواهند کرد. نتایج این برازش در جدول 1 آورده شده، همچنین منحنی O-C و تابع درجه 2 برازش شده برآن، به همراه باقی مانده های برازش برای این دو سیستم در شکل 1 آورده شده است.
شکل :1 منحنی O-C بدست آمده برای سیستم های TT Her و CL Aur همراه تابع درجه 2 برازش شده برآنها و نمودار باقی مانده ها.
با توجه به مشاهده رفتار تناوبی در نمودار باقی مانده ها، عامل این تغییرات را می توان به وجود جسم سوم و اثر نورزمان نسبت داد. برای بدست آوردن پارامتر های مربوط به جسم سوم به روش زیر عمل می کنیم: ابتدا توسط نرم افزار Period04 دوره تناوب جسم سوم را بدست می آوریم. با برازش رابطه اثر نور زمان بر منحنی باقی مانده های - O-C - و کمینه کردن مجموع مجذور باقی مانده ها - - بهترین K را انتخاب خواهیم کرد. برای انجام این مراحل یک کد به زبان Fortran نوشته شده و با تشکیل ابر سطح در فضای ، و K و پیدا کردن کمینه این ابرسطح مقادیر پارامتر های e، K، و بدست می آیند. با توجه به پارامتر های بدست آمده برای جسم سوم می توان ، و را نیز بدست آورد .[4,5] نیم قطر بزرگ مدار دوتایی حول جسم سوم، زاویه میل مدار دوتایی به دور جسم سوم، تابع جرم برای جرم سوم و حداقل جرم ممکن برای جرم سوم - به ازای زاویه میل 90 درجه - می باشد. دوره تناوب جسم سوم - - بر حسب سال است که برای سیستم TTHer ، 56/14 سال و برای سیستم CL Aur ،22/56 سال بدست آمده است. در این محاسبات برای سیستم TT Her، جرم های و به ترتیب و در نظر گرفته شده است [8]، هم چنین برای سیستم CL Aur مقادیر و به ترتیب برای و استفاده شده است .[9] نتیجه برازش رابطه نور- زمان بر منحنی O-C و نمودار باقی مانده های این برازش برای سیستم های هدف، در شکل 2رسم شده است.
شکل: 2 برازش رابطه اثر نور -زمان بر منحنی O-C برای بررسی اثر وجود جسم سوم در سیستم های TT Her و CL Aur
شکل:3 برازش اثر نور-زمان بر منحنی O-C سیستم TT Her برای بررسی اثر جسم چهارم
شکل :4 برازش اثرات انتقال جرم، جسم سوم و جسم چهارم بر منحنی O-C برای TT Her ، برازش اثرات انتقال جرم و جسم سوم بر منحنی O-C برای CL Aur
