بخشی از مقاله
ﭼﮑﯿﺪه
ﺑﺴﯿﺎري از ﺳﯿﮕﻨﺎلﻫﺎي ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ و ﺑﯿﻮﻟﻮژﯾﮑﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ دادهﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ زﻟﺰﻟﻪ، ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽ، ﺳﯿﮕﻨﺎلﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻗﻠﺐ و ... وﯾﮋﮔﯽﻫﺎي ﻧﺎوردا-ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ و ﭘﯿﭽﯿﺪه از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﯿﺎسﺑﻨﺪي 1/f و ﯾﺎ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽﻫﺎي ﺗﻮاﻧﯽ ﺑﻠﻨﺪﺑﺮد ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻫﺴﺘﻨﺪ.[1] در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ دادهﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ اﻓﺖ و ﺧﯿﺰ دﻣﺎي روزاﻧﻪ در ﻣﺪت ﯾﮏ ﺳﺎل رﻓﺘﺎر ﭘﯿﭽﯿﺪه وﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ. ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻤﯿﺘﯽ ﺑﻨﺎم Cqرﮐﻪ ﺷﺒﯿﻪ ﮐﻤﯿﺖ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﮔﺮﻣﺎﯾﯽ در ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮏ اﺳﺖ و ﺳﭙﺲ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ Cq ﻣﯿﺰان ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﺑﻠﻨﺪﺑﺮد دادهﻫﺎي ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ دﻣﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮي ﺷﺪه اﺳﺖ.رﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ روش ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ راﺑﻄﻪ ﻣﻌﻨﺎداري ﺑﯿﻦ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﺑﻠﻨﺪﺑﺮد دادهﻫﺎي دﻣﺎ و ﻣﯿﺰان ﺑﺎرش در ﻃﻮل ﯾﮏ ﺳﺎل وﺟﻮد دارد.
ﻣﻘﺪﻣﻪ
ﯾﮏ ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪاي از ﻣﺸﺎﻫﺪاتراﺳﺖرﮐﻪ در زﻣﺎنﻫﺎي ﻣﺘﻮاﻟﯽ اﻧﺪازهﮔﯿﺮي ﺷﺪه اﺳﺖ.رﻣﺜﺎلﻫﺎي ﺑﺎرز آن در ﺷﺎﺧﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ از ﻓﯿﺰﯾﮏ و ﺷﯿﻤﯽ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺗﺎ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ، اﻗﺘﺼﺎد، ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽ و زﻣﯿﻦﺷﻨﺎﺳﯽ وﺟﻮد دارد.[2] رﻫﺮ ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ﺗﻌﺪاديردادهرﻋﺪدي ﮐﻪ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﯿﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آنﻫﺎ راﺑﻄﻪ ﻣﻌﻨﺎ داري وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪﻣﻌﻤﻮﻻً آن را ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ.راﮔﺮ ﻫﺒﺴﺘﮕﯽ دادهﻫﺎ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ آﺷﻮﺑﻨﺎك اﺳﺖ.رﺑﺮﺧﯽ از روشﻫﺎي ﻣﺘﺪاول در ﺗﺠﺰﯾﻪ و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﺮيﻫﺎي زﻣﺎﻧﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ از اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺎﺑﻊ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ و ﺗﺎﺑﻊ داﻧﺴﯿﺘﻪ اﺣﺘﻤﺎﻟﯽ،ر ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺳﺮي ﻓﻮرﯾﻪ در ﺣﻮزه ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ، اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﯿﻠﺘﺮ ﺑﺮاي ﺣﺬف ﻧﻮﯾﺰ از ﺳﺮي، ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎي ﺗﺤﻠﯿﻞ زﻣﺎن-رﻓﺮﮐﺎﻧﺲرورﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪ زﻣﺎن-رﮐﻮﺗﺎه.[3]ردر ﺳﺎلﻫﺎي اﺧﯿﺮ روشﻫﺎي ﺟﺪﯾﺪي ﺑﺮاي آﻧﺎﻟﯿﺰ دادهﻫﺎي ﻓﯿﺰﯾﮑﯽراﺑﺪاع ﮔﺮدﯾﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ از ﺗﺤﻠﯿﻞ آﺷﻮﺑﯽ و ﺑﻌﺪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ، ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽراﺳﺘﺎﻧﺪارد، ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺣﺬف ﺷﯿﺐ،ر ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺣﺬف ﺷﯿﺐ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ رو ﺗﺒﺪﯾﻞ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪوِﯾﻮﻟﺖ1 ر.[4-7]ر ﻫﺮﮔﺎه ﺑﺨﻮاﻫﯿﻢ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭘﯿﭽﯿﺪه را ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار دﻫﯿﻢ ﻧﻈﺮﯾﻪ اﺧﺘﻼل ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎرﺑﺮد ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.رﺑﺮاي اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ-ﻫﺎ ﺑﺎﯾﺪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻧﺎوردا-ﻣﻘﯿﺎسرﻣﻌﺮﻓﯽ ﮐﺮد.رﯾﮑﯽ از ﻣﻬﻢﺗﺮﯾﻦ ﺧﻮاص ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي ﭘﯿﭽﯿﺪه، رﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ﺑﻮدن آنﻫﺎﺳﺖ، ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﻨﺎ ﮐﻪ ﺑﺮاي اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎ ﻣﯽﺗﻮان ﯾﮏ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺧﻮدﺷﺒﯿﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﮐﺮد و ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ آنﻫﺎ را ﻣﻮرد ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﻗﺮار داد.رﻓﺮﮐﺘﺎل2ﻫﺎر ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺳﺎدهاي از ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي ﭘﯿﭽﯿﺪه اراﺋﻪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .رﻣﻨﺪﻟﺒﺮوت3ر ﯾﮏرﺗﻌﺮﯾﻒ ﺳﺎده از ﻓﺮﮐﺘﺎل اراﺋﻪ ﮐﺮد:ر"رﻓﺮﮐﺘﺎل ﺷﮑﻠﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ از ﺑﺨﺶﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺷﺒﯿﻪ ﮐﻞ آن ﺷﮑﻞ ﺑﺎﺷﺪرﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ."راﯾﺪه ﻓﺮﮐﺘﺎل ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﺧﻮد ﺷﺒﯿﻬﯽ4رﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.[8,9]ررر
اﺑﻌﺎد ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽرر
رﻣﯽداﻧﯿﻢ ﺑﻌﺪ ﻓﻀﺎﯾﯽ ﺧﻂ، ﺻﻔﺤﻪ و ﺣﺠﻢ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﯾﮏ، دو و ﺳﻪ اﺳﺖ.ﻃﻮرﺑﻪ ﮐﻠﯽ ﺑﻌﺪﻫﺎي اﻗﻠﯿﺪﺳﯽ ﻣﻘﺪار ﺻﺤﯿﺢ ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ.رﯾﮑﯽ از ﺗﻌﺎرﯾﻔﯽ ﮐﻪ ﺑﺮاي ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ اﯾﻦ ﮐﻤﯿﺖ ﺑﮑﺎر ﻣﯽرود ﺑﻪ اﯾﻦﺻﻮرت اﺳﺖ ﮐﻪ اﮔﺮرﻃﺒﻖ ﺷﮑﻞ1، ﻃﻮل ﯾﮏ ﺧﻂ، ﻃﻮل ﺿﻠﻊ ﯾﮏ ﻣﺮﺑﻊ و ﯾﺎ ﻃﻮل ﺿﻠﻊ ﯾﮏ ﻣﮑﻌﺐ را ﻧﺼﻒ ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ، ﺧﻂ ﺑﻪ 2 رﺗﺎ ﺧﻂ، ﻣﺮﺑﻊ ﺑﻪر 4رﺗﺎ ﻣﺮﺑﻊ و ﻣﮑﻌﺐ ﺑﻪ 8رﺗﺎ ﻣﮑﻌﺐ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ اﻟﺒﺘﻪ اﻧﺪازه ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ ﻫﺮ ﮐﺪام ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ اﺳﺖ.ﺷﮑﻞ :1رﺷﯿﻮه ﺑﺪﺳﺖ آوردن اﺑﻌﺎد اﻗﻠﯿﺪﺳﯽ اﯾﻦ ﻋﺪدﻫﺎي 2،ر4رو 8رﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ داده ﺷﻮﻧﺪ و آنﻫﺎ راﺑرﻌﺪ اﻗﻠﯿﺪﺳﯽ - - dرﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪراﺑﻄﻪ. ﺗﻄﺒﯿﻖ ﺑﻌﺪي در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺼﻮرت N - 2 - =2dراﺳﺖرﮐﻪرdﺑرﻌﺪ اﻗﻠﯿﺪﺳﯽ اﺳﺖ ورﻣﻘﺪاررآنر ﻫﻤﯿﺸﻪ ﺻﺤﯿﺢ اﺳﺖ.ر - N - 2 ﺗﻌﺪاد ﻗﺴﻤﺖﻫﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در اﺛﺮ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﮐﺮدن ﺷﮑﻞ اﺻﻠﯽ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ.راﮐﻨﻮن اﯾﻦ ﺷﯿﻮه را ﺑﺮاي ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽرﺗﻌﻤﯿﻢ ﻣﯽدﻫﯿﻢ.رﺑﺮاي ﻓﺮﮐﺘﺎلﻫﺎي رﯾﺎﺿﯽ، ﺳﺎﺧﺘﺎر از N - a - رﺑﺨﺶ ﯾﮑﺴﺎن ﺑﻪ اﻧﺪازه 1/aرﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖﺑ.ر ﻌﺪ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ5رﺑﺮاي ﯾﮏ ﻓﺮﮐﺘﺎل ﺑﺼﻮرتر loga Df lognaر ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد.[10]رﺑﺎ اﯾﻦ ﺗﻔﺎوت ﮐﻪ Df رﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺻﺤﯿﺢ ﻧﯿﺴﺖ و ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻏﯿﺮﺻﺤﯿﺢ ﻧﯿﺰر اﺧﺘﯿﺎرﮐﻨﺪ.ر Df رﺑﻌﺪ ﻫﻤﺴﺎﻧﯽ ﻧﯿﺰ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.رﺑﺮاي ﻣﺜﺎل در ﺷﮑﻞ2رﺳﺎﺧﺘﺎر ﻓﺮﮐﺘﺎل ﻣﻨﺪﻟﺒﺮوت ﮐﻪ از 8ررﺧﻂ ﺑﻪ ﻃﻮل 1/3رﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮدرو در ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻌﺪ ﻫﺮﮐﺪام از ﻗﻄﻌﻪﻫﺎ دوﺑﺎره ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎر اوﻟﯿﻪ ﺟﺎيﮔﺰﯾﻦ ﻣﯽﺷﻮد و اﯾﻦ ﮐﺎر ﺑﺮاي ﻣﺮاﺣﻞ ﺑﻌﺪي اداﻣﻪ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ،رداراي ﺑﻌﺪ ﻫﻤﺴﺎﻧﯽ log31.892 Df log8راﺳﺖ.رﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ ﺑﻌﺪ ﻓﺮﮐﺘﺎل ﻣﻨﺪﻟﺒﺮوت ﻋﺪدي ﻏﯿﺮﺻﺤﯿﺢ اﺳﺖ و اﯾﻦ ﯾﮑﯽ از ﺧﻮاص ﻣﻬﻢ ﻓﺮﮐﺘﺎل اﺳﺖ.راﯾﻦ اﺑﻌﺎد ﺑﯿﻦ دو ﺑﻌﺪ اﻗﻠﯿﺪﺳﯽ ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ.ررﺑﺎ اﯾﻦ ﺗﻌﺮﯾﻒ، ﺑﺮاي ﻓﺮﮐﺘﺎل ﻣﻨﺪﻟﺒﺮوتﺑﻌﺪ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ازﺑﻌﺪ ﺧﻂ ﮐﻪ ﯾﮏ اﺳﺖ،
ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ، وﻟﯽ درﻋﯿﻦﺣﺎل ﻧﺘﻮاﻧﺴﺘﻪ ﮐﻞ ﺻﻔﺤﻪ را ﺑﭙﻮﺷﺎﻧﺪ ﭘﺲﺑﻌﺪي ﺑﯿﻦ 1رو 2رﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ وراﯾﻦ درﺻﻮرﺗﯽ اﻣﮑﺎنﭘﺬﯾﺮ اﺳﺖ ﮐﻪﺑﻌﺪ،رﻏﯿﺮﺻﺤﯿﺢ ﺑﺎﺷﺪ.ﺷﮑﻞ:2رﺳﺎﺧﺘﺎر ﻓﺮﮐﺘﺎل ﻣﻨﺪل ﺑﺮوترر ﻧﻤﺎي ﺟﺮﻣﯽﺑوﻌﺪ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ رﻣﺒﻨﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺑﻌﺪ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ را ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ ازاي ﺗﻘﺴﯿﻢﺑﻨﺪيﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ آن اﺳﺖ.ردر ﻫﺮ ﺗﻘﺴﯿﻢﺑﻨﺪي ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ ﺗﻌﺪادي ﺟﻌﺒﻪ ﯾﮑﺴﺎن ﺗﻔﮑﯿﮏ ﻣﯽﺷﻮد.رﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺪت در ﻫﺮ ﺟﻌﺒﻪ در ﺑﺮرﺳﯽ رﻓﺘﺎر ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻬﻢ اﺳﺖ.رﺣﺎل اﮔﺮ رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ از ﻧﻈﺮ ﺑﺰرگﻧﻤﺎﯾﯽ ﻫﻢ ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار ﮔﯿﺮدرﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ رﻓﺘﺎر ﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺪتردر اﺛﺮراﯾﻦ ﺑﺰرگﻧﻤﺎﯾﯽرﻧﯿﺰرﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد.راﮔﺮ ﺑﺮاي ﺑﯿﺎن ﺧﻮاص ﻧﺎورداﯾﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ در ﺑﺰرگﻧﻤﺎﯾﯽﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ ﺑﺎﺷﯿﻢ،رﭼﻨﯿﻦ ﺳﯿﺴﺘﻤﯽ،رﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.ردرواﻗﻊ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎل ﺑﻪﺟﺎي ﯾﮏ ﺑﻌﺪ داراي ﭼﻨﺪﯾﻦﺑﻌﺪ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ اﺳﺖ.ردرر ﺗﻌﺮﯾﻒ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎل، اﺑﺘﺪا ﮐﻤﯿﺘﯽ ﺑﻨﺎم ﺳﻨﺠﻪ i measureرﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﯿﺎنﮔﺮ ﺗﻮزﯾﻊر ﺷﺪت در ﺟﻌﺒﻪاُمiراﺳﺖ. i ردر ﺗﻤﺎم ﺟﻌﺒﻪﻫﺎرﺑﻪﻫﻨﺠﺎر ﺷﺪه اﺳﺖ،ر
ﯾﻌﻨﯽ. i 1راز اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮﻣﯽآﯾﺪ i رﺑﻪﻋﻨﻮانراﺣﺘﻤﺎل ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن iﯾﮏ ﮐﻤﯿﺖرﻓﯿﺰﯾﮑﯽردر ﻣﮑﺎناُمiراﺳﺖ.ردرراﺑﻄﻪ ﺑﺎ i رﻣﯽﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﮐﻪ ﻣﻌﯿﺎري ازراﻧﺪازه ﯾﮏ ﭼﯿﺰ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻃﻮل، ﺳﻄﺢ، ﺣﺠﻢ،رﺟﺮمرو...ر اﺳﺖ.رﻣﯽﺗﻮان ﮔﺸﺘﺎور اُqم را ﺑﺎ ﯾﮏ راﺑﻄﻪ ﺗﻮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻃﻮل ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ داﻧﺴﺖ،رﯾﻌﻨﯽ: iq L q q .رﻫﻤﺎنﻃﻮري ﮐﻪ i دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد - - q ﻧﻘﺶر ﺑﻌﺪ ﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ را اﯾﻔﺎ ﻣﯽﮐﻨﺪ، ﺑﺎاﯾﻦﺗﻔﺎوت ﮐﻪ ﺑﻪ ﻣﯿﺰان ﺑﺰرگﻧﻤﺎﯾﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﯾﻌﻨﯽ ﭘﺎراﻣﺘﺮ qرواﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ.[11]رر ﺧﻮاص ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ در ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ دادهﻫﺎي ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽرر
-4رﻣﺤﺎﺳﺒﻪ C ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ و رﺳﻢ ﻧﻤﻮدارر C رﺑﺮ ﺣﺴﺐ j .رر q, j q, j max ﻫﻤﺎنﻃﻮريﮐﻪ در ﺷﮑﻞ3ردﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد رﻓﺘﺎر Cq رﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ qرداراي ﯾﮏ ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ q=0راﺳﺖ.رﻧﻤﻮدار ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺷﮑﻞ4،ر ﺗﻐﯿﯿﺮات ﭘﺎراﻣﺘﺮ C رﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ jر، ﯾﻌﻨﯽ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻫﻤﺴﺎﯾﮕﯽررارﻧﺸﺎن q max ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ دارايﯾﮏ رﻓﺘﺎر اُﻓﺖﻧﻤﺎﯾﯽ اﺳﺖ.راﯾﻦ رﻓﺘﺎر ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺑﻪ-دﻟﯿﻞ وﺟﻮد ﺧﻮاص ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ در دادهﻫﺎي دﻣﺎ در ﻃﻮل ﯾﮏ ﺳﺎل اﺳﺖ.[10]رﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪرﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ log - Cq, j max - ،رﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ دادهﻫﺎي دﻣﺎ در ﺳﺎلﻫﺎي Cq log j ﻣﺨﺘﻠﻒ را ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻧﻤﻮدهاﯾﻢ.[11]رﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ در ﺳﺎلﻫﺎي ﭘﺮﺑﺎرش ﺑﻪ ﻋﺪد 0/5رو در ﺳﺎلﻫﺎي ﮐﻢﺑﺎرش ﺑﻪ ﻋﺪد 1رﻧﺰدﯾﮏﺗﺮ اﺳﺖعﺟﺪول1ﻻ.ر در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد دادهﻫﺎي ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ دﻣﺎ در ﻃﻮل 365رروزررﯾﮏ ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ اﺳﺖ.رﻻزم ﺑﻪ-ﯾﺎدآوري اﺳﺖ اﯾﻦ دادهﻫﺎ ازراداره ﻫﻮاﺷﻨﺎﺳﯽ ﮐﺮﻣﺎﻧﺸﺎهرﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.رﺑﺎ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪهردر اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪرﺧﻮاﻫﯿﻢ دﯾﺪ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﺧﺎﺻﯿﺖ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ اﯾﻦ دادهﻫﺎ را ﺑﺮرﺳﯽ و اﺛﺒﺎت ﮐﺮد.رروش ﮐﺎر ﺑﻪ اﯾﻦﺻﻮرت اﺳﺖرﮐﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽ Cq ر ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖرﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﯿﻦ رﻓﺘﺎر دﻣﺎي ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ روزاﻧﻪردر در ﻣﺪت ﯾﮏ ﺳﺎل و ﻣﯿﺰانﮐُﻞ ﺑﺎرشردر آن ﺳﺎل راﺑﻄﻪرﻣﻌﻨﺎداري ﺑﻪدﺳﺖ آورد.راﺑﺘﺪا اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭼﻨﺪﻓﺮﮐﺘﺎﻟﯽراﺳﺘﺎﻧﺪارد را ﮐﻪ ﺑﺮايرآﻧﺎﻟﯿﺰ ﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ دادهﻫﺎي دﻣﺎرﺑﻪﮐﺎرﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ، ﻣﺮور ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ:[10]رر
-1رﺳﺮي زﻣﺎﻧﯽ را ﺑﺎ X iرﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﯿﻢ ﺑﻪﻃﻮريﮐﻪ ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ دادهﻫﺎعرﻃﻮل ﺳﺮيﻻر N راﺳﺖ.رر ﺷﮑﻞ:3ررﻓﺘﺎر ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻘﯿﺎﺳﯽ Cq ررر
