بخشی از مقاله
چکیده
تصحیحات رسانندگی گرمایی ناشی از افت و خیز های ابررسانایی در فلزات دانه ای را در نواحی دمایی مختلف بررسی می کنیم، مشاهده می شود که در این ناحیه ها اثرات برهمکنش کولنی و اثرات جایگزیدگی ضعیف - تداخلی کوانتومی - نقش موثری دارند و موجب انحراف را در قانون ویدمان فرانتس می شوند.
کلید واژه ها : تصحیح رسانندگی، فلزات دانه ای ، تصحیح چگالی حالتها، ابررسانای دانه ای, قانون ویدمان فرانس
.1مقدمه
نخستین تحلیلهادر مورداثر افت و خیز های ابررسانایی در رسانندگی الکتریکی انجام شد که جفت شدگی منجر به سه سهم متفاوت در این رسانندگی. .1تصحیح مکی تامسون - - MT، که پراکندگی همدوس الکترون ها توسط ناخالصی ها را بیان می کند. .2تصحیح آسلامازوف لارکین - - AL، که در آن تشکیل زوج های کوپر منجر به یک کانال موازی ابررسانایی در فاز عادی می شود . .3تصحیح چگالی حالتها - DOS - ، که ناشی از نوآرایی چگالی حالتهای الکترونی نزدیک سطح فرمی است . جملات AL وMT منجر به افزایش رسانندگی و تصحیح DOS منجر به کاهش رسانندگی در دماهای بالاتر می شوند.[1] تصحیح مکی-تامسون - - MT با توجه به تابع پاسخ متناظر با آن به صورت زیر بدست می آید 2]و.[1 که در آن و رسانندگی گرمایی دروود و dبُعد نمونه و تونل زنی ماکروسکوپی بدون بُعد را به صورت تعریف می کنیم که چگالی حالتهای الکترونی در سطح فرمی و t عناصر ماتریس تونل زنی می باشند. تصحیح فوق رفتار تکینه ای شبیه به تصحیح DOS و با علامت مخالف دارد. به عبارت دیگر به دلیل تونل زنی همدوس زوج های کوپر به نزدیکترین همسایه، این تصحیح متناسب با عامل ساخ تار شبکه است و در محدوده دمایی با توجه به ، این تصحیح صفر می شود. تصحیح چگالی حالتها - DOS - نیز با روشی مشابه و با تابع پاسخی متفاوت به شکل زیر می باشد
.2 بیان مسئله
رابطه کلی که همه تصحیحات را در بر داشته باشد نزدیک دمای گذار به صورت زیر نوشته می شود این تصحیح با توجه به مقادیرمتفاوت تونل زنی، برای نمونه دو بُعدی در شکل1 رسم شده است.حال این تصحیح را در دو ناحیه دمایی متفاوت بررسی می کنیم : .1دماهای خیلی بالاتر از .2دماهای نزدیک .1دماهای دور از یا ناحیه دمایی که به دماهای بالا معروف است، در این ناحیه تونل زنی الکترون بین دانه ها تأثیری ندارد و دستگاهدانه ای مانند یک دستگاه بدون بُعد رفتار می کند . در این ناحیه همبستگی کولنی و اثرات تداخلی کوانتومی موثرند و با کاهش دما برهمکنش های کولنی نقش غالب را ایفا می کنند و با افزایش دما رسانندگی گرمایی در نمونه های دو و سه بُعدی افزایش می یابد .[2] در این ناحیه به دلیل ، تصحیح MT صفر می شود و نقشی نخواهد داشت، پس فقط جملات AL و DOS مؤثرند و خواهیم داشت - 5 - مشاهده می شود که با افزایش سهم AL در تصحیح نهایی بیشتر می شود.
با توجه به رابطه مربوط به رسانندگی الکتریکی مشاهده می شود که یک انحراف مثبت درقانون ویدمان-فرانتس رخ می دهد یعنی - 6 - .2دماه ای نزدیک به یا ناحیه دمایی که به دماهای پایین معروف است. در این ناحیه تونل زنی بین دانه ها دارای اهمیت بوده - بعبارت دیگر وقتی که طول همبستگی قابل مقایسه با فاصله بین دو نزدیکترین همسایه می شود، تونل زنی اهمیت پیدا می کند - و بره مکنش های کولنی و اثرات تداخلی ضعیف می باشند و رسانندگی الکتریکی با توجه به افت و خیزهای زوج ها کوپر افزایش می یابد .[3] پس با تغییر رسانندگی الکتریکی، رابطه رسانندگی کلاسیک دروود 0 2 e 2 gT a 2 d و در پی آن قانون ویدمان فرانتس L0 T که درآن عدد لورنتس می باشد، دچار تغییراتی خواهند شد و این تغییرات قانون ویدمان-فرانتس نسبت به تغییرات ناحیه دمایی بالا محسوس تر و تأثیرگذارتر خواهد بود. با کاهش دما، بر همکنش های کولنی بیشتر نمایان شده و به صورت سد کولنی عمل می کنند و در دم ای تصحیح رسانندگی گرمایی به شکل زیر می شود
